《数学广角——田忌赛马》课件.ppt

大家听过田忌赛马这个故事吗？,上等马,中等马,下等马,齐王,齐王,齐王,在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。,齐王 3：0获胜！,而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。,下等马,上等马,中等马,齐王,田忌,田忌,田忌 2：1获胜！,田忌赢了齐王靠得是什么？,策 略,所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？请大家列举出来填在书本第116页中间的空格里。,田忌共有多少种应对策略呢？,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,上等马,中等马,中等马,下等马,上等马,齐王,齐王,齐王,齐王,齐王,田忌,田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。,说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？,参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148,如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？,（单位：下/分）,四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158,四（2）班,四（1）班,四（1）班,林达92,林森124,何梦婷148,四（1）班以 2：1获胜！,有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？,有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？,3颗豆获胜策略:,（1）对方先取;,（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。,4颗豆获胜策略:,如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？,（1）我方先取1;,（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。,5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3,6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3,寻找获胜策略的规律：,33=1,43=11,53=12,63=2,73=21,对方,我方,我方,对方,我方,寻找获胜策略的规律：,保证每个回合两人取的数和为1+2=3,有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？,获胜策略：（1）一方先取2颗；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3,203=62,获胜策略：,豆的总数,每个回合最多总颗数,有余数,我方先取余数,没有余数,对方先取,203=62,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。,两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,1+2=3103=31,想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。,玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7、4和黑桃9、6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。,一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间,