[财会考试]历年考题.doc

高数1-4章习题一、选择题1当时，若为等价无穷小，则a,b,c之值一定为. (A) (B)为任意常数(C)为任意常数 (D)a、b、c均为任意常数2极限的结果是. (A) 0 (B) 1 (C) (D) 不存在但也不是3. (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在4设，其中处可导，且，则是的.（A）连续点 （B）第一类间断点 （C）第二类间断点 （D）不能由此确定是连续点还是间断点5设，则.(A) (B) 1 (C) (D) 6若函数在点处取得极大值，则必有. (A) (B) (C) (D) 7 区间上满足罗尔定理条件的函数是.(A) (B) (C) (D) 8. 函数在区间内是单调减少的并且其图形是凸的。(A) (B) (C) (D) 9. 函数的连续区间为.(A) ；(B) ；(C) ；(D) 10.下列各命题中哪一个是正确的. (A)在内的极值点，必定是的根(B)的根，必定是的极值点(C)在取得极值的点处，其导数必不存在(D) 使的点是可能取得极值的点11. 已知则 .(A) (B) (C) 1 (D) 12. 设函数由参数方程确定，则.(A) 1 (B) 2 (C) 2t (D)12. 设函数,则方程实根的个数为(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个13. 点是函数的间断点. (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点14. 曲线 .(A) 没有渐近线 (B) 仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线 (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线 15. 函数的连续区间为.(A) (B) (C) (D) 16. 下列函数中在1,e上满足拉格朗日定理条件的是 .(A) (B) (C) (D) 17. 设在点可导，且，则 .(A) 4 (B) (C) (D) -218. 设函数由参数方程确定，则.(A) 0 (B) (C) (D) 19. 设函数,则方程实根的个数为.(A) 2个 (B) 3个 (C)4个 (D) 5个20. 点是函数的间断点. (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间断点 (D) 跳跃间断点21. 曲线 .(A) 没有渐近线 (B) 仅有水平渐近线 (C) 仅有铅直渐近线 (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线 22. 设当时,与（ ）是等价无穷小。(A) (B) (C) (D) 23. 已知，则极限。(A)1 (B) (C) (D)-224. 设函数由参数方程所确定，则。(A) (B) (C) (D) 25. 设函数,则方程实根的个数为。(A) 2个 (B) 3个 (C)4个 (D) 5个26. 是函数的间断点。 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间断点 (D) 跳跃间断点27. 曲线的水平渐近线为 。(A) (B) (C) (D) 28. 设当时，与等价的无穷小是。(A) (B) (C) (D) 29. 设 ，则在点。 (A) 左连续但不右连续 (B) 右连续但不左连续(C) 连续 (D) 既不左连续也不右连续30. 设在点的某邻域内具有三阶连续导数，如果，而，则必有。(A) 是极值点，不是拐点 (B) 是极值点，不一定是拐点(C) 不是极值点，是拐点 (D) 不是极值点，不是拐点31. 已知在的某邻域内有定义，且，如果，则在处。(A)不可导 (B) 驻点 (C) (D) 32. 设函数在处有极值2，则之值。(A) (B) (C) (D) 33. 方程共有个正根。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 134. 曲线的渐近线是。 (A) (B) (C) (D) 二、填空题1当a=_时，函数在连续。2设由方程组确定，则 。3曲线的拐点是 。4函数的可去间断点为_。5. 若，则_。6. 设当时, 与是等价无穷小,则常数_。7. 若，则_。8. 设当时, 与是等价无穷小,则常数_。9. 极限_。10. 设在处连续,则_。11. 设则_。12. 若，则_。13.由参数方程确定的函数，则_。三、解答题1求极限 。2求由方程所确定的函数的微分。 3证明：当时，。4. 求极限 。5. 证明：方程只有一个正根。6. 设， 证明在处连续且可微，但在处不连续。7. 证明：若,则方程有唯一实根.8. 设函数由方程所确定，求。9. 讨论函数在处的连续性。10. 证明：。11. 求极限：12. 证明：当时，