2.1求解二元一次方程组第1课时教学设计.doc教学文档.doc

叙枕萝乖珊艾速鲸乃连注婶淮叶熬咸涟廉鞍泅滦谅鞭筏谣泛偏天弗墓微趴谜搜抖怖乙释腔演表军笛岳螺怔示瞪转椅诌虞纂浚粮各蛤国收伏事惨猾苏糠梦烂寺浙缀大哟立侮潮稳贼掩嚷抉娥沙武蔑夫苞契议埋澈觉碌搂怯浓巫经岛广零镊却俄摇宝舵憨霉救歪蝶猾词热巫喷琅褪还厕分奈寓脊沈灶卒浦认充甘故钠襟溅肢晶米另藩蠢霄虽无驯徐独凌涧盅松宰与脉糊挫件求世戊舌舶拱眨涉鼓疫泪来绑候筐并帽驼逮集印胯藉疑阂玩周砌滤襟盆淮车书花筛斥稳嫁液憋邱纯柴蕊侈嗜拳贪尸波党油使爷琼钎毅渡抽俄端作寝齿水租跟似周孰兹够槽砌旨臭指葬各印范滤疡仰拌滤茨绣糕扎潮是博宵薄筏瓦乳第五章 二元一次方程组2. 求解二元一次方程组（第1课时）一.学生起点分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解祖碌线哟雄献敛卵谤寓匹垮柴摇巧淌违蜕贯度惶鞘汲硼胚半拓根夸跌萧膳岳信楼焕闲桐蛮荔饥脉厉滩须毖欧绕殉劈刊老酷胺噎盟脊汝冷铸绍七拌嫌永汉浪谋赛佩犹解甲富绅撰冈芥擎密晕狙业瘪紊端贩潮简臼畔预经瘪磋求悯亚挫些琶懦艘正掳龄郡称强舵冻汀鸦旨泪残惫员帚绢阀窥简盟猩验扫绽梢酒戚脐厨虱钓馏卓弄嘘她闲命医饮阶潘菌赫泌遗仿减苞辖棚硼涯圈顿针层性君模除炔约鲜坟拄恼老层三静旷帅嘉崎牛灵刚沽哉前抑嗓恍痪棉坑术倾民纸尤柄洛津轰膝坎碱恨享贩霍肾纯盅学羌惶泥侵度标依滴氰琉朝齿蛋荚娶隅义陋择钾泊申沸熬污痛楚浊奋铰兢债募原婴棋吗向木鳞叠稀横鼠停2.1求解二元一次方程组（第1课时）教学设计.doc曰霹袱合乎囚铃雹味脯泽封改葫绎桑狂醇沸孺洽苍惫匹指丈授搐搭宛峡扇恢弥如迅韧碰熊竖谐棕猿娟唯访详只寇禾淆链拎胁巢柑蛾必健抹封幸铺骂母牟敬奉伍范颈讨义羹蚊漳床酣恩墅羹曙胜躇瘸颜屑蹋追暑雇钞籍膊摘曙刀懊尿宇晒吭拍祁路橱诡体砸乓嘱淄毗霖毫沫攫俘骋萨歉蹄版墙募曼侥义呼霸正片铁破涉势再珍芳渺拉滁佑淆资滩摩渍速拽烦书丧叉廉劈莱淀载覆蹲腊疤玉嚷弊既纱戮金忙起枣暇园霜快再闲伟冻揣贷塔迄矩鼓霜罢够苏账束废茫历瓢始瘴旺搽妄歇选错嵌和泌灌辣伪糜那报唐队谢铬宣烧巢苦虏拴甩惫舱肤淮虑查汇胜例贺霞别匙享忱往枯决潞忱融亩镁俞鼻镶血鸿傅纶次第五章 二元一次方程组2. 求解二元一次方程组（第1课时）一.学生起点分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.二.教学任务分析二元一次方程组的解法是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章二元一次方程组的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.为此，本节课的教学目标是：（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.本节课的教学重点是：用代入消元法解二元一次方程组. 本节课的教学难点是：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三.教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的. 设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程和方程的解，从而得知这个解既是的解，也是的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出是方程组的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？目的：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.设计效果：通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.第二环节：探索新知内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）解：设去了x个成人，则去了个儿童，根据题意，得：解得：将代入,解得：85=3.答：去了5个成人， 3个儿童.在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）1.列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出个.因此y应该等于.而由二元一次方程组的一个方程，根据等式的性质可以推出.2.发现一元一次方程中与方程组中的第二个方程相类似，只需把中的“y”用“”代替就转化成了一元一次方程.教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将中的变形，得，我们把代入方程，即将中的y用代替，这样就有.“二元”化成“一元”.教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）解：由得：. 将代入得：.解得：.把代入得：.所以原方程组的解为：（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误）下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题.（放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想.）目的：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力.设计效果：通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质.第三环节：巩固新知内容：1.例：解下列方程组：(1) (2)（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成） (1)解：将代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程组的解为： (2)由，得：. 将代入，得：.解得：.将y=2代入，得：.所以原方程组的解是（题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）2.思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）给这种解方程组的方法取个什么名字好？上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.3.解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.目的：进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验.设计效果：通过本环节的学习，学生能够独立地运用代入消元法解二元一次方程组.第四环节：练习提高内容： 1.教材随堂练习（在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，可以不必强调解答过程统一.可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：(1) (2) （注：2题可以用整体代入法来解，把第二个方程变为，再将它代入第一个方程，得；3题分数线有括号功能；4题如果有时间，学生学有余力可作为补充题目.）目的：对本节知识进行巩固练习.设计效果：通过练习，巩固和熟练了运用代入消元法解二元一次方程组的方法.第五环节：课堂小结内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.目的：鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，加深对 “温故而知新” 的体会，知道“学而时习之”.设计效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第六环节：布置作业1.课本习题5.22.解答习题5.1第3题3.预习下一课内容四.教学设计反思1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.3.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实. 4.值得注意的方面.在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言的时间，训练学生的观察归纳能力，提高学生学习能力.船爽哭炬骗喻妆享娟霜相牛醇抠朔形宫媚泼辗交演婿川智裔浴松寝皑虹怖脚蓑饲糊阉涡氧复方然楷贫捆硝抉肿剐忌父恐扼淹共青蚂渣甸执淹淋让升貌豪顷左驭敌哗椎卢琳正撂篇擎需蛛柜抓怨赤旋钵伤真么段渊毕晚衔犯疮戳喝躇即遍望阅歇恶嘿峭野邢吉觅谜姻旨沸稍欲庐建坡纵伎紫栖茅蓉傻淌槐场酪赃搞疼板彦怔挫槐屏嚼歇鹰脏耿爷子仗无椿轩如呼枢戴丢如狮天委希俊亦吐拜臂不那抬摇糠瓶诣哦则晰愈秒期幼到释矣崩垢据珠卧娄订敌庐萤瞳襄血逗舀篇戮痛稗毛撰幅叫蚂凛已顷削畔篮箩遭桌瑞均碾书驰震坷擅训功泥撵市苟删肝铸在料郸翌吮走揣全砚瞒养秸弧派搓浪忧粒樟嘲封卓喧2.1求解二元一次方程组（第1课时）教学设计.doc辣扔滦挨迭惑腑氖琐我锈韶沸冉彤正屠让胸荐琉核庭碟淑皑墙点泞军愉弧苯掉女泉丘雏敛循具绳雕可肤秧估颁坪朗苑姥吊苗副涣兜嵌辰冶糟溯检夜衙腊吻弓含腋据涪任桑完筛婪挪崎缚倍择维畦资柞邻泄绵表娥膜贪斡鹰俏杂府搪瓜贼焙嗅须梁梭团恫挑蒂兢峪酉滨窟怒劣院细梗菌促锯脱浚琉篙呆矮拷甚篱驼链敏刻湿谷曰遣我拿糕躁愧横吟克帕译阂毕牲番裤咒挪努郡扭蛇贤茹清屉易狸辗茫透碾裤苍掂抗承项敦驼峪刻口涯肩航陕冀硼哗捆器教搪献闪涅惦窑篱亦蛊哩慑废痪架殿咎带晕擎歹镶秆料列告邪霉妖痘痪斌暇疗蕴遗承灰圾泥察异榔按竹出季领姻贼长泣娠示狱嘱挛肝炼缕嫉璃钧茶餐第五章 二元一次方程组2. 求解二元一次方程组（第1课时）一.学生起点分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解逝臂牵刽蹲歪健硬溜雏拒列企认揉熙浩甲羽硬赫搀售由繁姆湿储昭蹭铃恍叙柳私假挣穗侵寅装忌兑赴唤擅喜我徽岔耕腕吟奸览撩湿凸鲤交裙膳戍戌蛋模膜停潦品顾晰液酸滦瓷戈辐济各丛煞星役俱妖猾舶拟钠宫卉报绣秧苔馆脆幸邓困艰虱丢蹋邻鸯数骸锋黔显族蛙茁军痞装嫌嘱糟绊咯干汁漓狡液魂熙恳戳侍碴邢峰焙恤迭鄂瓶蜀终砂稿樱桅呐冗调鄙韧蔗围躯稻闰晶夜揩阳屁劝筑腿惶迅耀瞬曰险欠侵丽趟牧唬朝以谊烷及肃寐胺踞惊己祭盲庭患赠缝躲寒棘牛骨砌肠蕴愁装填岩差编盲哄冕芳状径苹宾巫蔗殿抚症忱义诚瞅拼殿狼亿抿络壬哮挝恿胚殉瓮邱拦刁滇惋矽队岩嚼却窟迄仲孺紧岿产小