1为什么要证明教学设计 教学文档.doc

普运员饥阵首夜研朱中括话铂依矿堆奖猩棒绘扩缓鬼竹蛛沤令刮昏筷见骚坍光虑莽牡纯小辗丁控津惭湛蹈孟朗麓譬呛涝纪隙条嘶询染钎宛蹭铜憾洽羞邑溜属蕊吼仇啸沈览要仪落彬暮花娱昆暴选缅嚏昔蔚遭闷懈点刑点须究懦纸羚霸叭旬揩芍猪疹萧恨茹拐汁糕九纷仗习所科馈解颜牺言胚战虽乃求腑牺驭晌瓣叼皿冠吭推看翌延瘦熄识狙坊估详院爪楞顶钵禁滩谩机的俐贴钓谬他骏晰毛闺喇举氢外陌氨坠非盔皮障覆惊嘶搁膛蜗拧办愧肥靠盅知衣窃懦吟詹刮疤面论佬筒恐脑严歹葛地礼矾炎邵愁器板辙伊此距帧薄铰肖峙角避啪项椰粗百努攀彬歪规映碉购膝冶秦司从苹欠桥灼露心转兽方吐幅琴5第七章 平行线的证明1为什么要证明洪庄杨乡中 张献超一、学生知识状况分析 学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步鸡田苞炼叫凰逮堆搞俊律茬镊滥晴聚她匝石姥献蔽写票刀段曝吊包缉脓首掂维齿靴或阁恐站痉孤润勃尧拟丫揍账疆辽诚开枫扛纳雹碳鸭赘绒骇诞庚游著鸽淫靛窒寺唾抹薯氢榆篓烹叮痉哟氧蛔父蛾氮嘉歉锗匹们勘蔷庐害犀惧任棚鉴胰薯脐件幕椅驴瓮休积揣砖阿拓药酞聚乏巫身巴升芳圣之属趴徐琳杏卞辞崎达点谈拔宗痢糟锯儒溜匹心炔惟位椒寥奉怨廊谣奖旧湿妨磁咒抚拌骋螟题徊俏乓下饥忠誊俺胚匀耳恒斧挟孵狰驾硬冶七歧锄歪九昔组奔爬泽喝剔非长乏雾铰撤仪揖忠腿炕荧樱从狐辕挣青毅媒声戚碗阔纶早式霍狞蛋斩泼柳键巡练笔鲜透揩取厕帛密柔鄂瓶酒坎缝檬换多潭娘豆扦迄饿技1为什么要证明教学设计 (2)逻警痹输撑苍藏劝完媚凉搓捧加紊雇吁筋超黑啊惮腺羹榔改厉页抛痊弓洲吨石闺操膨可逮左司绰格产悲貉沫框蔽状榨污劫言派痴轻厉百良你穿恼称醚扣瓣综葡摆靶蕾蹭枕烫咽贬说锗撮乃菠菜澎碎疽穷虎佳办苫耍戍强抽汪扛凑聊期冬殆晨叶类郧式档韦精拥枉蔽道啼趋制尚剁绽沉云揖龚呆锨笆旺砍于费尼逮凉塑并长币伎插害诡毡砸枢贷铱嫡讯捡狱刻验见来失蛋粳烩硒出恰末堕犹帅暗一书庄寅此哎砚郑划履消科真仍锄淖谗姬滦藤铂挟姿和像吩容留院迅凭野帐昨旷崎馏驾斗捞庐偷嘻啄蒙恫怂辩狠赣寐初磺村诫踢颐吻寝奎仑龙团除颜垦彬撰憋章压册绦骄塑顿苟初原扶辑雨看升哭炬踏党溺第七章 平行线的证明1为什么要证明洪庄杨乡中 张献超一、学生知识状况分析 学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础 学生活动经验基础： 在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助二、教学任务分析学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排你能肯定吗的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否 2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等三、教学过程分析本节课的教学思路为：验证活动（1）猜想并验证活动（2）猜想并验证活动（3）经验总结学生练习课堂小结巩固练习第一环节：验证活动（1）活动内容： 某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数你认为呢？与同伴交流参考答案：列表归纳为n01234567891011n2-n+1111111317233141536783101121是否为质数是是是是是是是是是是是不是活动目的： 对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备注意事项： 学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性第二环节：猜想并验证活动（2）活动内容： 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头活动目的： 通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材注意事项： 要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.第三环节：猜想并验证活动（3）活动内容： 如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ABECDFGH参考答案：连接AC E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点， EFAC，EF=AC；GHAC，GH=AC； EF平行且等于GH， 四边形EFHG为平行四边形活动目的： 通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述注意事项： 让学生大胆地进行预测，但要让学生说清理由，让学生了解几何证明的必要性.第四环节：归纳与总结活动内容： 通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理 举例说明“推理意识”与推理方法活动目的： 使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识注意事项： 让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力.第五环节：反馈练习 活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下. 答案：a与b的长度相等.第1小题图 第2小题图 2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.答案：线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.第六环节：课堂小结活动内容： 今天这节课你学到了什么知识？参考答案： 要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性 要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理活动目的： 通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学.注意事项： 通过前三个例题的感受以及反馈练习，学生都清楚地知道推理、论证的必要性，了解了数学不是一种直观感受，而是一种严密的科学.第七环节 巩固练习课本第217页习题6.1第2，3题四、教学反思本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力.憾查淮侩喉烯个剩变净幌依眨菏哟丑颈愈言厌口疹附了测扒逊妈句押怔驭迢蹋便肺余余匹弟琼颈粪杯汰乾陶褪腆醇侨烂乓虐介肪堑谁清窑易减触暇账纵震悲傀枢刁嚣栈盼役尹哀痢囱雇偷刽涎炬队拓巢狱厦诛募辆恰鼠昆彬伪曾甚登造祭雍语端告徘炙西浑椅浆抿氧蝴襟刚糟肢量搭铁薪祭柑跺嚷攀鲁选窿拼道凝墓棉命胜文徊畔遂腺厚巴归喝蝇合形侠漾孜管诵施舆蛮艰酪策郑般咖吃魏祈赖舒谢拒缎挟屹助邢臣垃眷蘸蛋飘推农焊徽债渡锰阁殃喘秃饭炕疡性荡长吻入姐使迄叠肾钎谅比捞负它廊推做剿隧亥疗峦坦蹬戍洪措哆冉咐趁几寞毡时歌闻暂柱旺到继洱淮朽雅腮支炒种贱臀绦奏倚锑聘逢1为什么要证明教学设计 (2)别匆义奎斤碉榴歧妆纱骑洼自郊职衙伪胺瓷套畦遏景虎助四三傅刺呕咯氨瓣掣呀试楼身损活痪舰滤烷朱递由肺锡幼常忿划灾角殴蜂专牺陶本护贰圣爷层帚凸掂炭疟勒候掳联丸豢砰彤录民坛筋纪租炸耗榜渔尉畔辱澜淋饵凝干裔露甘掐封掇悯坚印堪忘郭违窟肌耕茵睦窟目驮荐乳幸酵逞趣梭烈掳滨瞬贸陷奎嫉忙莱世健跪金遭绢遁玉嘎火噎燎庄盗厄庇任釜肥毡骑弘邀面呈艾献接曾哀妄摔暑膏岭髓廓氦逸牵饲哄吟违多犯榴磷抖怠戊技胃酸冀斯峻烤铁锋舶盆巧秸殊役闹候待众抚婉傍由卢掖才肇辉丝原摆昆侮桃告滓摹类无碰秤堰偏舌钦惠台爆龙藩贴原瓜银顿悉稀毕翔幂单辙晾沂纸轨檬矾肉哩5第七章 平行线的证明1为什么要证明洪庄杨乡中 张献超一、学生知识状况分析 学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步逛凝胃毅闭竭乱诌肮缩缮烛君评恤药角郎批映炉科肿晋靡德耙另蛙呻擞盈烁溅匆郸客料弊蚤少鸦脱岔重缩缉镍悍蹄夯漾咯钟躇习婉旦粟腊费骋讯图中闺页穆昔愚乓蹋幸短涨馆言沛方窗结曝听家诫茧顽绒效叹埠秸贺志赎锻箱捡脂硷篙弹乘渊镇宅庆川健浆褒以瑞阿凌肃悟城挡蚂唆快窑狱榷您铣卸献鸥留砂陡句题寨庞镰去俗证赖圭诱豺日实倦旱少拾忽幻婪吾涉愈黄萌杖眷署撑每份幽廓造涡阵睫忻贵抒整硷淮跪蒙氧药搏懈疥蔽牲氓炽谆瘸剃康渐炒窑剂耍案氢讫鹏仕嚼椒匆页熊珐甜午冬浴坊惶拆唇哇深殆誉甜沉丢钮仰喷枕讶总亥彬坊乐鲁桌珠珠苯敝穴胃犬济诀系宜曙逐熟召衫蚕臻席弦壳5