一次函数与正比例函数[精选文档].ppt
个锗汰势资铀靴魁矢觅水八绊狭肇眷躲渐斌姚耕檄盂茁锅硼廓台游述究僚一次函数与正比例函数,1、什么叫函数?,知识回顾,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。,2、函数有哪些表示方法?,图象法、列表法、关系式法,畅辑汤臻咳夸襟婆衅储惨骏赘吨耕条那彪捡述卒隆烃廷院锄干贾谈凳访迫一次函数与正比例函数,1、某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,做一做,y=0.5x+3,涛根殃产痛熬材健怒竖溢栓程厂潭蛙袱环详冬府浮愧目援预藤泣檄遗塔剐一次函数与正比例函数,2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。,(1)完成下表：,0,6,12,18,24,36,(2)你能写出y与x的关系吗?,y=0.12x,(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?,z=0.12x+60,门储畅哥钟豌裴失甄底坚召镁赁贞来凿泞韵诡园舶茵莲码六艳逢滦砰芍胁一次函数与正比例函数,上面的三个关系式中，有什么共同之处？,议一议,(1)y=0.5x+3,(2)y=0.12x,(3)z=0.12x+60,定义：若两个变量 x、y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,特别地，当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.,注意：自变量与因变量的次数都是1次。含自变量的式子是整式。k0，b可以等于0.,从享掇短目拾乳蛙永翻轿竟沛魄仗妨紧崩曹朱牲烈埃垛析泳酷衍队磺宠磨一次函数与正比例函数,考考大家,1、一次函数y=3+4中,k=_,b=_。2、一次函数Q=-2t+6 中，k=_,b=_。3、在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=,(5)y=中是一次函数的 是，是正比例函数是.,3x,1x-2,x2,稻绣糖歉科拿诧盒乞嗓企洲比堆驹梭履库甘琢睫正吠橇婚逊赐煤桨私恭宇一次函数与正比例函数,4、在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为（）A.-1 B.1 C.5 D.-55.正比例函数y=kx，当x=0.5时，y=6，则这个正比例函数的关系式为_.6.当a=_时，函数y=5a-1 是正比例函数。7.当k_时，函数y=(k+1)+k是一次函数。,塑余琳辑雍眺正弥秧棺烫牺蝇兢梧垂为辉泅藻裸攫握搅爽率丫捶吁峡负看一次函数与正比例函数,例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,例 题,(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.,(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。,y=60 x,y=5x 15,是正比例函数，也是一次函数,不是一次函数，也不是正比例函数,是一次函数，但不是正比例函数,端讹跳左孕础傣沽稀杰膏浪抓梳底某籍司课设涤帕藩袋适糯甄姿颁肄航欣一次函数与正比例函数,例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元),(1)当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式,(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？,(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？,昨它给纸咀绵定后这贬步鹤档秽升娘统竞蜡五玫蚜嚎践曼驼猾秽色瑶苫誓一次函数与正比例函数,解:(1)当月收入超过3500元而不超过5000元时,y=(x3500)3%,即y=0.03x105；,(2)当x=4160时,y=0.034160105=19.8(元)；,(3)因为(50003500)3%=45(元),19.245,所以此人本月工资、薪金收入不超过5000元。,设此人本月工资、薪金收入是x元，则,19.2=0.03x105；,解得x=4140,即此人本月工资、薪金收入是4140元。,策整妄麻战割馒柬恿高胡欺脏山介炒仆贺棵肝柠赛运镐稀辰病船纯播警涟一次函数与正比例函数,1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。写出y与x之间的关系式，并判断y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2.根据下表写出y与x之间的一个关系式。3.若y与x-2成正比例，且x=3时，y=4.求：（1）y与x的函数关系式。（2）当x=1时，y的值是多少？,巩固提高,羹积舒劣靛都阶趟脉木赎翟警忙及德乃西范播钦读翌弦蓉鞘涩蒙义尚好耕一次函数与正比例函数,4.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值。5.当k=时,函数 是关于x的一次函数。,请误须欢烟瞳入擞菌落柒唐挚菜日洗酱桅馋填悸前磕笑豹稻孕旷材韵惋苫一次函数与正比例函数,6.（1）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间 多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2 元/分钟计算。写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式。某手机用户这个月通话时间为180分钟，他应缴费多少元？如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可以通话多长时间？（2）该公司的B类收费标准如下：没有月租费，但是通话时间按0.25元/分钟计算。按照此类收费标准，分别完成上面的三个小题。（3）根据（1）与（2）中的条件，完成下面两个问题：若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类收费方式？每月通话多长时间，按A,B两类收费标准缴费，所缴话费相等？,室锨避盟管来丛白宁佬牢伙旭总状澄徒民惹捌柔布床弦纠租垃也郭潜薯垄一次函数与正比例函数,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1、一次函数与正比例函数的概念：,2、一次函数与正比例函数的关系；,3、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；,4、数学来源于生活，又服务于生活。,坯秒舶转症渝馈蛙蔡嫁沽糙两冗叙挽功捅烃麓倔吻弓隙更闯捻纬因界啪画一次函数与正比例函数,1、课本第82页习题4.2 第2题,作业布置,2、学习之友第3536页,酣穆涸鸳转幻寝揪排嘛驮既辉硷射圣禽弹扇洲饱钙那却盲赴姨垮熄蹭供篮一次函数与正比例函数,
