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    中考数学试题分类汇编:考点5因式分解 (共20张PPT).ppt

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    中考数学试题分类汇编:考点5因式分解 (共20张PPT).ppt

    ,2018中考数学试题分类汇编:考点5 因式分解,因式分解定义,因式分解定义:把一个多项式分解成几个整式的积的形式,这个过程称为因式分解。,2.分解一般步骤:1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。,提公因式法,(2018邵阳)将多项式xx3因式分解正确的是()Ax(x21)Bx(1x2)Cx(x+1)(x1)Dx(1+x)(1x),【分析】直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解:xx3=x(1x2)=x(1x)(1+x)故选:D,(2018温州)分解因式:a25a=【分析】提取公因式a进行分解即可【解答】解:a25a=a(a5)故答案是:a(a5),平方差公式,(2018云南)分解因式:x24=【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解:x24=(x+2)(x2)故答案为:(x+2)(x2),(2018河北)若a,b互为相反数,则a2b2=【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【解答】解:a,b互为相反数,a+b=0,a2b2=(a+b)(ab)=0故答案为:0,完全平方公式,(2018湘潭)因式分解:a22ab+b2=【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解:原式=(ab)2故答案为:(ab)2,(2018广东)分解因式:x22x+1=【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解:x22x+1=(x1)2,十字相乘法,(2018淄博)分解因式:2x36x2+4x=【分析】首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案【解答】解:2x36x2+4x=2x(x23x+2)=2x(x1)(x2)故答案为:2x(x1)(x2),二级分解,(2018吉林)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=【分析】直接利用提取公因式法分解因式,再把已知代入求出答案【解答】解:a+b=4,ab=1,a2b+ab2=ab(a+b)=14=4故答案为:4,(2009陕西)分解因式:a32a2b+ab2=【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解:a32a2b+ab2,=a(a22ab+b2),=a(ab)2,真题演练:,(2018安徽)下列分解因式正确的是()Ax2+4x=x(x+4)Bx2+xy+x=x(x+y)Cx(xy)+y(yx)=(xy)2Dx24x+4=(x+2)(x2)【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案【解答】解:A、x2+4x=x(x4),故此选项错误;B、x2+xy+x=x(x+y+1),故此选项错误;C、x(xy)+y(yx)=(xy)2,故此选项正确D、x24x+4=(x2)2,故此选项错误;,(2018潍坊)因式分解:(x+2)xx2=【分析】通过提取公因式(x+2)进行因式分解【解答】解:原式=(x+2)(x1)故答案是:(x+2)(x1),(2018杭州)因式分解:(ab)2(ba)=【分析】原式变形后,提取公因式即可得到结果【解答】解:原式=(ab)2+(ab)=(ab)(ab+1),故答案为:(ab)(ab+1),(2018遂宁)分解因式3a23b2=【分析】提公因式3,再运用平方差公式对括号里的因式分解【解答】解:3a23b2=3(a2b2)=3(a+b)(ab)故答案是:3(a+b)(ab),(2018菏泽)若a+b=2,ab=3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为【分析】根据a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,结合已知数据即可求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】解:a+b=2,ab=3,a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2),=ab(a+b)2,=34,=12,(2018临安区)阅读下列题目的解题过程:已知a、b、c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,试判断ABC的形状解:a2c2b2c2=a4b4(A)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)(B)c2=a2+b2(C)ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:;(2)错误的原因为:;(3)本题正确的结论为:,【分析】(1)根据题目中的书写步骤可以解答本题;(2)根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况;(3)根据题意可以写出正确的结论【解答】解:(1)由题目中的解答步骤可得,错误步骤的代号为:C,故答案为:C;,(2)错误的原因为:没有考虑a=b的情况,故答案为:没有考虑a=b的情况;(3)本题正确的结论为:ABC是等腰三角形或直角三角形,故答案为:ABC是等腰三角形或直角三角形,

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