对数函数导学案精编版.doc

第九课时 对数函数（1）【学习目标】通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。【重点】对数函数的概念与性质。【难点】对数函数性质的运用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式的互化问题1：这个式子能否把它看成是的函数？活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、（1）作与的图像。问题2：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？问题3：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线 对称。（2）作与的图像。（3）作与的图像。3、对数函数的图像与性质图象性质（1）定义域： （2）值域： （3）过定点（4）（4）5、指数函数与对数函数称为互为反函数。6、一般地，如果函数存在反函数，那么它的反函数，记作 活动三：学习展示，运用数学例1、求下列函数的定义域（1）； （2） ； （3） （4）例2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1），；（2），；（3），； （4），例3、已知，比较，的大小。变1：已知，则，的大小又如何？ 变2：(1)若且，求的取值范围； （2）已知，求的取值范围；活动四：课后巩固 一、基础题1、函数的定义域为 ，函数y=的定义域是2、 比较下列各组数中值的大小：（1） ；（2） （3） .（4）， （5） ， 3、已知a2>b>a>1，则m=logab，n=logba，p= logb的大小关系是 4、解下列方程：（1） （2 ） （3）5、解不等式：（1） （2）6、设函数的定义域为，函数的定义域为，则，的关系是 7、已知，其中，则下列不等式成立的是 （1）（2） （3） （4）二、提高题：8、若且，求的取值范围。 三、能力题：9、函数ylog 2(324x)的定义域是 ，值域是 . 函数的定义域是 值域 ；函数的定义域为，则函数的定义域 第十课时 对数函数（2）【学习目标】熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些值域的求法。【重点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【难点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数的概念及其与指数函数的关系：2、对数函数的图象及性质：3、函数图象变换：(1)平移变换: (2)对称变换：（3）翻折变换：练习：1函数的图象是由函数的图象 2. 函数的图象是由函数的图象 得到。3、与对数有关的复合函数及其性质：活动二：学习展示，运用数学例1、说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)； (2)；(3) ；(4) （5）画出函数与的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。练习：怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像？(1)； (2)；例2、求下列函数值域：（1）； （2）； （3）（且）例3、已知满足 ，求函数的最值。例4、设f (x)lg(ax22xa) (1) 如果f (x)的定义域是(, )，求a的取值范围； (2) 如果f (x)的值域是(, )，求a的取值范围例5、已知，（1）求的定义域；（2）求证此函数图像上不存在不同两点，使过两点直线平行于轴；（3）当满足什么条件时，在区间上恒正。活动三：课堂总结，感悟提升活动四：课后巩固 一、基础题xy01、已知函数，的图象如图所示，则下式中正确的是 。（1） （2）（3） （4）2、函数是 (判断奇偶性)3、 函数ylog ax在2, 10上的最大值与最小值的差为1，则常数a.4、函数f(x)=loga(x22x+3)(a>0，且a1)在，2上的最大值和最小值之差为2，则常数a的值是_.5、欲使函数ylog a(x1) (a>0, a1)的值域是(, )，则x的取值范围是 6、 已知函数f(x0=loga|x+1|在区间(1，0)上有f(x)>0，那么下面结论正确的是 A.f(x)在(，0)上是增函数 B.f(x)在(，0)上是减函数C.f(x)在(，1)上是增函数 D.f(x)在(，1)上是减函数7、设f(x)=(log2x)2+5log2x+1，若f()=f()=0，则·=_.二、提高题：8、若时，不等式恒成立，则的取值范围为 9、已知，求函数的最小值。三、能力题：10、已知0<x<1，a>0，且a1，比较|loga(1+x)|与|loga(1x)|的大小.