奥数-二次根式-中考强化学.docx

数学中考专题二次根式基础要求：1、 理解二次根式的含义，会利用有意义确定被开方数中字母的取值范围。2、 熟练掌握二次根式的性质：（1）（2）（3）（4）能利用二次根式的性质进行计算或化简。3、 掌握最简二次根式、同类二次根式的定义。4、 熟练掌握二次根式的加、减、乘、除四则运算，分母有理化。一. 基础训练 1. 若a的算术平方根是，则a_ 2. 的平方根为_；_ 3. 若时，则_ 4. 当a<1且时，化简_ 5. 请你观察思考下列计算过程：； 同样 由此猜想_ 6. 已知xy3，那么的值为_ 7. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简_ 8. 计算_ 9. 若，则10x2y的平方根为_ 10. 根式：，中，最简根式有_个 11. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 12. 的相反数是_，倒数是_13. 在实数范围内分解因式：_14. 当时，x的取值范围是_15. 分母有理化的结果是_16. 比较大小： _5_17. 已知，则_18. 在中，与是同类二次根式的是_19. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么_20. 已知：xy3，那么的值是_21. 已知：，则_22. 在实数范围内分解因式：_23. 已知x>0，y>0，且，则_24. 若式子有意义，则x的取值范围是_25. 当0<x<1时，化简式子_26. 观察下列各式： 将你猜想到的规律用含自然数n（）的代数式表示出来是_27、 如果最简根式和是同类二次根式，那么a，b的值是（ ） A. a0，b2B. a2，b0 C. a1，b1D. a1，b228、 化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 29、已知：ab>0，bc<0，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 30、 已知：，则的值。A. 3B. 4C. 5D. 631、已知a<b,则化简的结果正确的是（）A、B、C、D、32. 如果，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 33. 若，则a、b的关系是（ ） A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D. 互为有理化因式34. 化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 35. 当x 时，；若，则 。36.在,中与是同类二次根式有 。36. ， 。37.若，则m的取值范围是 。38.若 。39.已知a，b，c为三角形的三边，则= 。40.已知a<b，化简二次根式= 41.把根号外的因式移到根号内，得42.计算： ； 。43.若的整数部分是a，小数部分是b，则 。二、计算题1. (1） （2） （3） （4）2化简： （1） （2） （3） （4）3分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_.(4). =_ （5）= （6）= （7） ；（8）= (9) = （10） ； （11） 。 4(1) 已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_(2). 若，则10x2y的平方根为_ (3). 根式：，中，最简根式有_个5计算 （1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）× （a>0）6. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)三、巩固与提高1. 化简（b>0）2. 计算： 3. 先化简，再求值：，其中， 4. 已知，求的值。 6计算：(1) (2)(3)7先化简，再求值：其中x58（2008中考题）若，求：的值9. 已知 ； 已知x= 求x2-4x-6的值