正方形长方形的面积.doc
教学设计： 一、确定目标、大胆猜测: 1交流储备单：检查预习复习情况 （1）这节课我们要学习什么？为什么要学习？ 【意图：问题是学习的动力，有了问题学生才有学习的欲望，学习的目标。把提出问题的主动权让给学生，又把寻找答案的主动权还给学生，学生探求奥秘的情感得到充分激发。】 （2）同学们，用摆面积单位的方法，可以得到这个长方形的面积但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算 【意图：小学数学教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近，在导入新课时捉住生活中的几个场景，用面积单位直接量长方形的面积，这种办法在实际生活中太麻烦，也是行不通的。这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形正方形面积的方法，引出课题，引起探究欲望。】 （3）小组内交流储备单问题。 基础储备：什么是面积？常用的面积单位有哪些？它们是如何确定的？ 提升储备：自主学习书7778页内容，研究长方形和正方形面积的计算方法。你是怎么知道的？ 汇报储备单。【意图：了解学生知识基础，以便随时调控课堂。】 2合作学习，大胆猜测。 （1）出示长方形，大胆估计它的面积。 （2）动手操作，合作探究学生以小组为单位，想办法求出这个长方形的面积。（每个小组准备1张长5厘米、宽3厘米的长方形纸板） （3）组织学生汇报交流 各小组选代表进行汇报，小组的其他同学可以补充。 预设：1、用边长1厘米的正方形摆，摆满正好15个，所以这个长方形的面积15平方厘米。 2、用边长1厘米的正方形摆，每行摆5个，摆了3行。所以这个长方形的面积是15平方厘米。 3、用边长1厘米的正方形摆，沿着长边摆可以摆5个，沿着宽边摆可以摆3个，如果把这个长方形摆满，就需要5×3=15个，所以长方形的面积是15平方厘米。 师：根据刚才的交流你们发现长方形的面积可以怎样来计算？ 生：长方形的面积可以用“长×宽”来计算。 【意图:让学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。根据新课标精神，安排了让学生自己动手和动脑，获得认识的实验，学生经被启发，小组讨论及个人独立思考，在学生主动参与，积极探究中获得了长方形面积的计算方法，培养学生的合作能力、认知能力和实践能力】 二、合作探究，验证猜想： （1）出示合作要求： （2）验证： a、小组合作，摆出不同的长方形。 b、把你摆的长方形的长、宽，面积向组长汇报。 c、小组长把表格填好。 长 （厘米）宽 （厘米） 1平方厘米 正方形个数面积 (平方厘米) 第1个 第2个 第3个（3）组织学生汇报交流把各组填写的表格在投影上展示，并请各小组的代表汇报验证的结果。（4）归纳概括学生自由发表自己的观点，长方形的面积长×宽师：在各小组的努力下，我们证实了你们的发现是正确的，让我们用响亮的掌声向自己表示祝贺！ 【意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过"验证"这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地断言，必须要有充分的科学依据。设计这样的教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。】 （5）组织学生完成练习。 、教学正方形面积的计算 出示学习单，量一量，并计算。 汇报，你有什么发现？ 正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积边长×边长 板书：正方形的面积边长×边长 【意图：在教学时，让学生根据长方形和正方形的关系来推导正方形的面积的计算方法，培养了学生的迁移类推能力】 3、创设情境，完成例3。 一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？ 三、实践应用，内化提升。 1、看图形，口算面积。 2、我是小判官。 a教室里的黑板擦，长8厘米，宽4厘米，它的面积是32厘米。 b教室墙壁上的开关，边长6厘米它的面积是24平方厘米。 3、从一张长6厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？（说说是怎样剪的？） 四、课堂检测。 1、组长发放检测单，规定时间内完成。(a、b两题为必做题，c为选做题) 课堂检测单： a、计算下面各图形的面积。（单位：厘米） b、生活应用： 篮球场地的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ c、选做题： 请你为学校设计面积为36平方米的长方形或正方形绿化带，有哪几种设计方法？请列举。 2、教师出示准确答案，小组内互批，评价等级。改正后交流错误原因，不懂的问题小组内解决。 3、全班交流选做题。 【意图：发挥小组学习的作用：互相批改，互相评价，互相讲解。易于操作，易于学生接受，从而提高课堂实效。】 五、回顾整理，获得方法: 你有什么收获？还有什么疑问？ 板书设计： 长方形、正方形面积的计算 长方形的面积长×宽 正方形的面积边长×边长长方形、正方形面积的计算教学实录时间:2011-05-03 20:45来源: 作者:燕子 点击: 199次教学实录： 一、确定目标、大胆猜测 : 师：这节课我们要学习什么？为什么要学习？ 生：今天我们要学习的是长方形和正方形面积的计算，学习它能解决生活中的很多问题，比如盖房 子，建操场等。 师：上两节课我们用的是什么方法来求长方形的面积？ 生：用的是 教学实录： 一、确定目标、大胆猜测: 师：这节课我们要学习什么？为什么要学习？ 生：今天我们要学习的是长方形和正方形面积的计算，学习它能解决生活中的很多问题，比如盖房 子，建操场等。 师：上两节课我们用的是什么方法来求长方形的面积？ 生：用的是摆面积单位的方法。 师：同学们，用摆面积单位的方法，可以得到这个长方形的面积但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算 师：通过对课前储备单的题目的自学，相信同学们一定有了很多解决问题的新方法，下面我们就在小组里面交流一下。生交流后全班交流。 生1：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。 生2：边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米； 边长是1分米的正方形的面积就是1平方分米； 边长是1米的正方形的面积就是1平方米。 生3：通过看书我知道长方形面积的计算方法是：长×宽。 生4：通过向家长了解知道长方形面积的计算方法是：长×宽。 师：通过预习，同学们都知道了长方形面积的计算方法是长×宽，可为什么要用长×宽呢？你知道吗？ 生：我是用摆面积的方法推导出来的。 师：（出示长方形）谁能大胆估计它的面积。 生1：12平方厘米； 生2: 15平方厘米。 师：下面同学们就以小组为单位，想办法求出这个长方形的面积。（每个小组准备1张长5厘米、宽3厘米的长方形纸板）学生小组活动：按照学习提示算出长方形纸片的面积，教师巡视指导。各小组选代表进行汇报，小组的其他同学可以补充。 生1用边长1厘米的正方形摆，每行摆5个，摆了3行。所以这个长方形的面积是15平方厘米。师小结：这个小组的同学通过摆一摆、数一数的方法知道了小长方形的面积是15平方厘米，有不同意见的小组吗？ 生2用边长1厘米的正方形摆，沿着长边摆可以摆5个，沿着宽边摆可以摆3个，如果把这个长方形摆满，就需要5×3=15个，所以长方形的面积是15平方厘米。 师：同学们的发现都很重要，这也是我们这节课探究的重要内容，在我们用面积是1平方厘米的小正方形摆的过程，发现长方形面积的计算与它的长和宽有关，它的长和宽的乘积就是长方形的面积，也就是：长方形的面积=长×宽。师同时板书： 长方形的面积=长×宽 师引导学生系统探究长方形面积推导的整个过程。 课件展示：师把学生摆、算的方法用课件展示，在长方形内摆入面积是1平方厘米的正方形的过 程，由此推算长方形的长和宽各是多少？并算出长方形的面积。 二、合作探究，验证猜想： 1、验证长方形面积的计算公式。 师：仅仅用一组数据能证明长方形的面积是用长×宽来计算吗？ 生：不能，要用很多数据来证明，这样得到的结论才更科学。 出示验证要求： a、小组合作，摆出不同的长方形。 b、把你摆的长方形的长、宽，面积向组长汇报。 c、小组长把表格填好。 组织学生汇报交流各自的验证结果 把各组填写的表格在投影上展示，并请各小组的代表汇报验证的结果。学生自由发表自己的观点，长方形的面积长×宽 师：在各小组的努力下，我们证实了你们的发现是正确的，让我们用响亮的掌声向自己表示祝贺！ 、教学正方形面积的计算 出示学习单，量一量，并计算。 师：你有什么发现？ 生：正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积边长×边长 师小结：同学们利用长方形面积计算的推导方法，也找到了正方形面积的计算方法，看来同学们的有很强的逻辑推理能力，这就是正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长 板书：正方形的面积=边长×边长 【反思：类推迁移的环节，通过用计算长方形面积的计算方法来求正方形面积的这一过程，让学生感知长方形与正方形的关系，突显了正方形边长的特点和它与长方形的联系，为学生将长方形的面积计算方法，顺利迁移到正方形中，及时提供了思考的启发原型。】 师小结：这就是我们这节课所学习的内容，（板书：长方形和正方形的面积）利用今天学习的知识可以解决很多的实际问题，你有这个信心吗？ 3、创设情境，完成例3。 老师家新买了一张餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？ 【反思：通过组织学生进行猜、摆、量、想的有条理、有层次的探究和开展富有成效的小组合作学习交流学生能够自我发现和推导出长方形、正方形面积计算方法，并且积极应用于解决实际的生活问题。】 三、实践应用，内化提升。 1、看图形，口算面积。 2、我是小判官。 a教室里的黑板擦，长8厘米，宽4厘米，它的面积是32厘米。 b教室墙壁上的开关，边长6厘米它的面积是24平方厘米。 3、从一张长6厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？（说说是怎样剪的？） 四、课堂检测。 五、回顾整理，获得方法: 师：你有什么收获？还有什么疑问？ 生1：通过验证我知道了长方形和正方形面积的计算方法。 生2：通过摆面积的方法我知道了为什么用长×宽来计算长方形的面积。 生3：我们小组合作学习的非常愉快，使我受益匪浅。 课后反思： 数学课程标准提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。就如本节课上，公式是刻板的，而公式的再创造过程应该是鲜活、生动而有趣的。 本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。这节课我运用了“猜测-实验-发现-验证”的学习方法，把学生的生活经验和数学学习结合起来。上课结束，我回顾自己的几个重要教学环节，有以下几点反思： 1、实践探究，初探方法。在探究“长方形的面积=长×宽”这个结论并不很难，学生进行直观操作比较容易发现。怎样使学生积极参与到学习过程中，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维？猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断。“猜想”作为学生学习数学的一种重要方式。于是，我在教学中，我组织了猜想活动：先出示卡片，估计卡片的面积，运用刚学的1平方厘米相当于大拇指指甲的大小进行估计，“这张卡片的面积到底是多少呢？”在学生迫不及待中让学生初探长方形的面积计算，经过学生的操作，共产生了两种不同的测量方法。比我预想的少了一种。然后我引导学生在展示自己方法的同时加以分析，比较， 2、动手实验、验证方法 长方形面积计算公式的得出，我改变了传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，我为学生创设舞台，学生交流了多种解决卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是我没有到此结束，而是又提出了新的问题长×宽是否对于所有的长方形都适用？自然而然引出“验证”，用什么办法来验证呢？然后课件出示验证要求。“利用身边1平方厘米的正方形，或摆一摆，或量一量，或数一数，想办法通过多个长方形验证后，把数据填在表格中，在学生的汇报交流中，最后一致得出所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算。 (责任编辑：枫叶)长方形和正方形的面积教学实录日期：2009-11-05来源： 作者：字体：大 中 小 肥城市新城办事处东付小学 石会教学内容：教科书六年制三年级下册第4647页。教学目标：1.主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。2.经历观察、操作、推理、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。3.在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学重点：探索总结出长方形、正方形面积的计算公式并会运用。教学难点：探索总结长方形、正方形面积的计算公式。教学用具：长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸片，长为5厘米，宽为3厘米的长方形纸片，长为5厘米，宽为4厘米的长方形纸片；边长为3厘米的正方形纸片；面积为1平方厘米的小正方形若干。教学过程：一、创设情境，发现问题：师：小豆子家买了新房子全家人都非常高兴，他们多么想尽快住进新房啊！可是新房还得进行一下简单的装修啊！这一天设计师终于把装修图纸设计好了，你想不想看一看小豆子未来新家的样子？师：下面我们一起看大屏幕。课件出示：教学情境图师：看小豆子的新家漂亮吗？你知道设计师是根据什么进行设计的吗？生：根据图中提供的房间平面图进行设计的。师：（引导学生观察情境图中右下角的平面图）仔细观察这幅情景图，从中你能发现哪些信息？生1：餐厅的边长是3米。生2：厨房的长是5米，宽是2米。生3：客厅的长是5米，宽是4米。生4：师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？生根据信息提出问题，师生共同整理：生1：客厅的面积有多大？生2：厨房的面积有多大？生3：大卧室的面积有多大？生4：餐厅的面积有多大？生5：书房的面积有多大？生6：挂毯的面积有多大？生7：师：一会儿的功夫同学们就提出了这么多有价值的问题，真出乎我的意料，你能解答这些问题吗？那么这节课我们先来解答这几个问题，同学们提出的其它问题我们先把它放进问题口袋。二、合作探究，解决问题1.学习长方形面积公式的计算方法板书问题1：厨房的面积有多大？师：怎样计算厨房的面积呢？假设这张长方形的纸片是厨房的面积，下面我们先来借助课前准备好的长方形纸片和面积为1平方厘米的小正方形或其他学具来研究一下这个长方形纸片的面积，下面请同学们以小组为单位来展开研究。学生小组活动算出长方形纸片的面积，教师巡视指导。小组汇报：（指生上前展示汇报）生1：我们小组用面积是1平方厘米的小正方形纸片摆完后，发现一共用了10个1平方厘米的纸片，所以这个长方形纸片的面积也就是10平方厘米。课件呈现学生摆的过程以及数的过程师小结：这个小组的同学通过摆一摆、数一数的方法知道了小长方形的面积是10平方厘米，有不同意见的小组吗？生2：我们小组也是通过摆面积是1平方厘米的小正方形来算出长方形的面积的，但我们是在他们的基础上摆完又进行了计算，每行摆5个，可以摆2行，5×2=10（个），10个1平方厘米的正方形的面积是10平方厘米。课件展示学生摆的过程以及算的过程。师小结及时表扬学生从“数”到“算”的推理过程。小练习：两个卧室的面积是多少？下面请同学们借助纸片来摆一摆，你有什么发现？学生借助课前准备好的学具来完成练习。生汇报展示结果，并说发现：生1：有多少个面积是1平方厘米的小正方形，它的面积就是多少平方厘米。每行摆个5个正方形，有这样的3行，用5×3就能算出一共有15个小正方形，小卧室的面积就是15平方厘米。生2：我们的发现和刚才那位同学相似，但我还发现每个小正方形的边长都是1厘米，所以长方形的长为5厘米，宽为3厘米，长方形的面积是5×3=15（平方厘米），我觉得长方形的面积与它的长和宽有关。生3：我们小组进行了一下汇总：5个一行，有3行，长方形的长为5cm，宽为3cm，面积：5×3=15（平方厘米）5个一行，有4行，长方形的长为5cm，宽为4cm，面积：5×4=20（平方厘米）5个一行，有2行，长方形的长为5cm，宽为2cm，面积：5×2=10（平方厘米）我们发现长方形的面积就是它的长和宽的乘积。师：同学们的发现都很重要，这也是我们这节课探究的重要内容，在我们用面积是1平方厘米的小正方形摆的过程，发现长方形面积的计算与它的长和宽有关，它的长和宽的乘积就是长方形的面积，也就是：长方形的面积=长×宽。师同时板书：（用红笔显著标出）长方形的面积=长×宽师引导学生系统探究长方形面积推导的整个过程。课件展示：师把学生摆、算的方法用课件展示，在长方形内摆入面积是1平方厘米的正方形的过程，由此推算长方形的长和宽各是多少？并算出长方形的面积。5cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm1cm 1cm2cm师：利用这个公式我们可以直接算出这个长方形的面积。生：5×2=10(平方厘米)，长方形的面积是10平方厘米。我们最初提出的问题“厨房的面积有多大？”谁能解答？生：5×2=10（平方米）师：客厅的面积你能算出吗？生：5×4=20（平方米） 师：看来只要同学们掌握了方法再难的问题也难不倒大家，下面老师委以同学们重任让你们来推算一下餐厅的面积是多少？2.学习正方形面积公式的计算方法板书问题2：餐厅的面积是多少？学生观察情境图中的信息，发现餐厅的形状是一个正方形，那么它的面积应怎样计算呢？下面请同学们利用手中的学具展开研究。（学生在学习了长方形面积计算方法的同时，自主发现研究正方形面积的计算方法，对学生来说并不难，以小组为单位展开研究，重点在于系统整理信息，最后发现方法。）课件展示整个过程： 1 cm 1 cm学生小组汇报：我们利用摆小正方形的方法，发现正方形的面积计算与它的边长有关系，正方形的面积就应用它的边长乘边长，那么小正方形的面积为：3×3=9（平方厘米）餐厅的面积是多少呢？生：3×3=9（平方米），餐厅的面积是9平方米。师小结：同学们利用长方形面积计算的推导方法，也找到了正方形面积的计算方法，看来同学们的有很强的逻辑推理能力，这就是正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长板书：正方形的面积=边长×边长师小结：这就是我们这节课所学习的内容，（板书：长方形和正方形的面积）利用今天学习的知识可以解决很多的实际问题，你有这个信心吗？下面我们再一起到小豆子家周围转一转看那里又有什么新问题在等着咱们！三、展示交流，内化提升1.小豆子发现在他们家周围有一些图标你认识吗？他想请你帮他算一算这些图标的面积各是多少？ 30cm 50cm40cm 15cm 30cm 25cm2.在楼梯的大厅里要安装一面大镜子，小豆子他们想到了一个问题想考考大家：3.小豆子是一个乐于钻研的孩子，在他们家楼下有一个美丽的花坛，他和小伙伴亲自测量了一下，你能根据他们的测量结果独立解决下面的问题吗？四、回顾整理，拓展应用师：同学们，这节课我们一起参观了小豆子的新家，在参观的过程中，同学们都有哪些收获呢？谁能给大家介绍一下？生回顾知识并说收获。长方形和正方形的面积计算教学设计作者：董文学时间：2007-12-22【信箱投稿：yhejiaoyu 】 收藏本文 教学内容：人教社课标实验教材三年级数学第7778页例2及相关练习。 教学目标： 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。 教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。 教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。 教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。 教学过程： 一、 情境导入 1.情境提问 师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。） 学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。） 师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法） 2.揭示课题 二、 导学 1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系 方法引导。 师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？ 独立测量面积。 全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。 汇报交流。 问：用透明方格纸测出的面积是多什么？ 师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物） 观察比较。 提出猜想。 师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？ 引导探究。 师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米） 初步得出结论 师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。） 2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系 小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表） 师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。 操作提示： 由组长分工指定测量、记录及汇报人员。 测量、计算出长方形的关数据并填入表中。 交流并写出验证结果。 每人自选一个长方形测量并验证。 为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论） 总结方法。 板书：长方形的面积=长×宽。 巩固迁移（单位：厘米） 课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。 师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？ 板书：正方形的面积=边长×边长 师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？ 做一做：测量正方形手帕的面积 （6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。 三、 尝试练习： 看图口算长方形、正方形面积。 四、 深化练习： 1龟、兔问题。 现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。） 2计算学校篮球场全场和半场的面积。 3一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。 五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米） 三年级数学长方形和正方形的面积计算教学设计西街中心小学 宋爱红教学内容： 义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。 教材分析： 本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。 教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标： 1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“实验发现验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 教学过程：一、谈话导入，激发兴趣 1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？ 2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？（学生交流估计答案并说明估计方法。） 3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。 【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。】 二、实践探究，发现方法 1.动手操作。 同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。 2.反馈交流。 问：你们是用什么方法测量得到的呢？ 学生交流： 办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。 办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。 办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。 3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？ 办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。 （长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。） 问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。） 【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题长×宽是否对于所有的长方形都适用？】 三、动手实验、验证方法 同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。 1.生分组实验。 2.交流汇报。 组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。 组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。 组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。 【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】 四、归纳评价，总结方法 通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？ 板书：长方形的面积长×宽。 如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？（板书：s=a×b） 五、灵活应用，迁移方法 1、口答下面图形的面积。 （1）学生独立完成，后同桌交流。 （2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？ 从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积边长×边长）。能用字母表示公式吗？ 板书：s=a×a 【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】 五、联系实际，拓展应用 估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。 【评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。】 【总评：本节课充分地体现了新的数学课程理念，改变传统的“讲授接受”式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验发现验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。】教学内容：人教版第七同P9798教学目标：1、 经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。2、 掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、 了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、 结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力，教学过程：1、 课前游戏：考考你的观察力。2、 动画引入：蓝猫三千问，08年什么大事？森林里举行运动会。从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形？生：长方形和正方形。蓝猫：这两个场地的面积有多大？师：有哪些办法？生1：用面积单位去摆。生2：可以计算。用长乘宽，我是预习的。师：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究。板书：长方形、正方形面积的计算。3、主动探究（1）提供生：透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。师：请自己选择材料和工
