同源带电粒子在磁场中的运动.doc

同源带电粒子在磁场中的运动aa/2yxOB例1. （2010新课标卷·25）如图所示，在0xa、0ya/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090º范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度的大小；速度方向与y轴正方向夹角的正弦。例题2（2007新课标卷I·25）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。例3.（2012武汉五月供题一·25）如图所示，半圆弧的半径为R，圆心为O，COK30°。O点有一粒子源，可向半圆弧发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧移动，用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。若粒子源射出的带负电的粒子的质量范围为m1m2（m1m2）、电荷量范围为q1q2（q1q2），移动显微镜只能在圆弧范围内看到粒子，求磁场的磁感应强度B的大小。