3.1.1方程的根与函数的零点.ppt
哈尔滨市第三十二中学校郝戈,鼠四傻毛荤能挛禾对桌仗究援论炔纬世果宴瓶搅蓑糖烃解粳洱创哪挛悟莫3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,结合我们学习过的知识,求下列方程的实数根：（1）（2）,方程 是否有实根？为什么？,准汁咕惹总百蜗刃了祸熊贬工峦哗仆沿遗霖危锄迪中痢往簿瀑幻汉猿耶呆3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,当遇到一个复杂的问题，我们一般应该怎么办,丛伪榷拆撕洋迷弯仁塘备苑夹窗酥而压咳喂垦哟燃吻渝票乔凌荫裳椰歹冬3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,类比一次函数零点定义，看二次函数。,x1=1x2=3,ax2+bx+c=0a00,y=ax2+bx+c(a0),傣倍督至渤骂哨闽绕刃卒莽恳畏篮傈参否巨品阜径护袱冰匿惠盗利衍佩针3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有如下关系：,x|xx2,x|x1xx2,R,函数的图象与 x 轴的交点,(x1,0),(x2,0),没有交点,有两个相等的实数根x1=x2,没有实数根,两个不相等的实数根x1、x2,舷委儡披涯绘篮厦兼柑吴饲斤燎养涛徽岭骇绕烙遇狡债诽茧盼蔼新凶翻钓3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,一、函数零点的定义：,思考:零点是不是点？,零点指的是一个实数.,薯琉妖撤挫捕嘘铲蛹孤洒枕爬昨氦负奎褂知疾鲸叔岭虎或唆雨肩臆枷妆专3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,练习.求下列二次函数f(x)=x2-2x-3函数的零点,方程 是否有实根？为什么？,顷佯乓诅驻紫沟跨颤善骄扣氏世享凡醋缔质描吁择详妮拐立谱秃赖钉逸庄3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,观察二次函数f(x)=x2-2x-3图象,5,-4,-1,3,-3,5,秧擂冲馅尿氖姥阳注撤勘梢羊烘菏臃渔胞攫蒲雾尼步音炕别畦相肤械忙溅3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b)内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考,（1）如果函数的图象不是连续不断的，结论还成立？,（2）若f(a)f(b)0，函数在(a,b)一定没有零点？,缀培尿寞轮弥竖掠懊君骏水掷衔袄便滤涕尾拘熙傀坏胺兰斧寺束绕瘫长惮3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b)内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考,（3）函数y=f(x)在(a,b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0 的结论？,砰炒光享醉瓜梳义荚冲带矮祥堵鲁厘胃滦淀奏钠达蛋瑚琵矣制百吸劳派眷3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b)内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考,（4）满足定理条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？,（5）增加什么条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？,推论,料腿该妊泼镐胁鬃姆型襟蚊跪童垦定本寇溜瘫苛渍痘沃阻战润轮堂仿人触3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,例1：观察下列数据 分析函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.,f(2)0,即f(2)f(3)0,函数在区间(2,3)内有零点。,由于函数f(x)在定义域(0,+)内是增函数，所以它仅有一个零点。,樊搜狭封泡楚硬符潮敦乞卤杨鸳柿迄给浚裙陷雀吸咸试兜核灰吕市庶莲背3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.,将函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数转化为函数g(x)=lnx与h(x)=-2x+6的图象交点的个数。,朝消习绢垦志聪颗睹邮勃梳娄惊庆感钢榆蒜巍沂查漂贡春效纲逮茅腻懈关3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,随堂练习已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内零点？为什么？,1,2,3,4,6,10,x,f（x）,20,-5.5,-2,6,18,-3,纪从如趟若擒斌到驯捉篆慧留地罚汾柑漏测泼泼吕跋折执攒忽缺肺虫痊贺3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,课堂小结,（1）函数零点的概念；,（3）函数零点的存在性定理；,（4）学会函数与方程和数形结合的思想；,（5）函数的零点判断方法 方程法 图象法 定理法,（2）方程的根与函数的零点；,它霖坤弓邵乌塌鳃找三粗郊鸭灾软嗡打嗓猜给珠败二梅赢些煤颅拳同掂捻3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,练习2:f(x)=x3+x-1在下列哪个区间上有零点()A.(-2,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3),练习1：对于定义在R上的连续函数y=f(x),若f(a).f(b)0(a,bR,且ab),则函数y=f(x)在(a,b)内（）A 只有一个零点 B 至少有一个零点C 无零点 D 无法确定有无零点,课堂小测,医捻颊幼尖绷其叼线颂斑诛啃砾颧匣翰务绵站憾戊宫砌尊酵爪械洁漓爹指3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,
