[理学]土木工程毕业设计.doc

目 录1 方案比选及总体设计11.1 方案比选11.1.1 桥梁设计的基本要求11.1.2 桥梁的综合评估21.1.3初定方案31.2 桥梁的总体设计41.2.1 平面设计41.2.2 纵断面设计41.2.3 横断面设计52基本资料52.1 设计资料52.2构造布置63主梁截面几何特性计算63.1截面几何特性63.2检验截面效率指标84主梁内力计算84.1恒载内力计算84.1.1主梁预制时的自重（第一期恒载）g184.1.2桥面板间接头（第二期恒载）g294.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）g394.1.4荷载集度94.1.5主梁恒载内力计算104.2活载内力104.2.1主梁几何特性104.2.2 跨中横向分布115预应力钢筋面积的估算及其布置195.1估算预应力钢筋面积195.2钢束的布置206主梁截面几何特性计算237钢束的布置位置（束界）校核258持久状况截面的承载能力极限状态计算268.1正截面强度计算268.2斜截面承载能力计算268.2.1斜截面抗剪承载力的计算268.2.2斜截面抗弯强度279预应力的损失估算289.1预应力筋张拉控制应力289.2预应力钢筋预应力损失289.2.1预应力钢筋与管道壁间因摩擦引起的应力损失11289.2.2锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失l2289.2.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩而引起的应力损失l4299.2.4钢筋松弛引起的预应力损失l5309.2.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l63110短暂状况的应力验算3311持久状况的应力验算3311.1跨中截面混凝土法向正应力验算3311.2跨中截面预应力钢筋拉应力计算3411.3斜截面主应力验算3411.3.1截面面积矩的计算3511.3.2主应力计算3512抗裂性验算3812.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算3812.2作用短期荷载效应组合下斜截面的抗裂验算3813主梁变形计算4013.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算4013.2预加力引起的上挠度计算4113.3预拱度的设置4114锚固区局部承压验算4214.1局部受压区尺寸要求4214.2局部抗压承载力计算4315行车道板计算4315.1恒载内力4315.2活载内力（图15.1）4415.3内力组合4515.4截面配筋设计4515.5截面强度计算4516 结束语46参 考 文 献47致 谢48×××大桥设计××××（土木工程学院，土木工程专业，土木本××××,××××××）摘 要：近几年来随着桥梁技术的不断发展，预应力钢筋混凝土简支T形梁桥得到广泛应用。其设计简单、经济，制作工艺成熟并且施工方便。本设计对上部结构进行了设计计算与验算。本设计的主要内容包括方案比选、内力计算、强度验算、预应力钢筋的布置与估算。经过综合比较确定桥长为180m，经方案比较，确定为7×25m的预应力混凝土简支T形梁桥最佳。设计荷载为公路-II级，桥面净宽为12m双向两车道，每侧人行道宽度为1m，上部结构由5片主梁组成。桥面铺装采用沥青混凝土，桥面采用1.5%的双向横坡。采用铰接板法和杠杆原理法计算出了横向荷载分布系数，然后计算在结构恒载以及汽车荷载下的最不利组合，然后进行截面设计与验算。关键词：预应力钢筋混凝土；上部结构；设计；验算The Design and the Calculation of ×××× Bridge××××× (School of Civil Engineering, Civil Engineering, ××××××, ×××××××)Abstract：In recent years, along with the development of the technology of bridge engineering, the prestressed concrete simple supported T-girder bridge is used widely. The design of this bridge is simple and economical, its manufacture technology is mature, and its construction is convenient. The design includes the calculations and the checking computations of the superstructure.The design mainly includes the choice of draft designs, inner force calculation, the strength calculation, lay-out and estimate of prestressing steel. The length of the bridge will adopt 216m through synthesize the relevant data, one of the choices, the prestressed concrete simple supported T-girder bridge which is composed of 7 spans and each span is 30m long, is the best choice among these draft designs. The load is vehicle - I level and its clear width of deck is 12m, dual two-lane highway and the pedestrian walk is 1m each side. The superstructure is made up of 5 slices of girders. The covering of deck is asphalt concrete. The transverse grade of deck is 1.5% bidirectionally. Calculate the transverse distribution factor of vehicle wheel load with the lever principle, then calculate the most unfavorable combination of live load and dead load, finally, complete the design and the checking computations of the cross-section.Key words: Prestressed reinforced Concrete; Superstructure; Design; Checking computation××××本科毕业设计1 方案比选及总体设计1.1 方案比选根据现代化桥梁总体规划设计的要求，桥梁的方案比选应考虑下列几项原则：技术先进、安全可靠、使用耐久、经济、美观和环境保护与可持续发展，其中安全和经济最为重要。此外还应综合考虑桥梁的受力特点、建材、适应跨度、施工条件、经济安全等多方面来进行综合比较，最终选定一种符合上述各项要求的桥型。1.1.1 桥梁设计的基本要求(1)使用上的要求桥面宽度能满足当前以及今后规划年限内的交通流量（包括行人通行），同时，桥下应满足泄洪、通航（跨河桥）或车辆和行人的通行（旱桥），应考虑不同的环境类别对桥梁耐久性的影响，在选择材料、保护层厚度、阻锈等方面满足耐久性等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。(2)安全上的要求所设计的桥梁结构在强度和稳定方面应有足够的安全储备。防撞栏杆应具有足够的高度和强度，人与车流之间应做好防护栏，防止车辆撞入人行道或撞坏栏杆而落到桥下。 对交通繁忙的桥梁，应设计好照明设施，并有明确的交通标志，两端引桥柏杜不宜太陡，以避免发生车辆碰撞等引起的车祸。(3)经济上的要求桥梁设计应遵循因地制宜，就地取材和方便施工的原则。经济的桥型应该是造价和使用年限内养护费用总和最省的桥型，设计中应充分考虑维修的方便和维修费用少，维修时尽可能不中断交通，或中断交通的时间最短。桥位还应考虑健在能缩短喝道两岸的运距，促进该地区的经济发展，产生最大的效益，对于过桥收费的桥梁应能吸引更多的车辆通过，达到尽可能快回收投资的目的。 (4)施工上的要求桥梁结构应便于制造和架设，尽可能采用成熟的新结构、新设备、新材料和新工艺，应尽量体现现代桥梁建设的新技术，同时还应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，有利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。(5)美观上的要求一座桥梁应具有优美的外形，尤其是位于城市上的桥梁更应具有优美的外形，还应与周围景致相协调，城市桥梁和游览地区的桥梁，可较多的考虑建筑艺术上的要求。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，结构西部的美学处理也十分重要，施工质量对桥梁美观也有重大影响。1.1.2 桥梁的综合评估（1）梁桥梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。该种桥梁具有能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好以及美观等许多优点。预应力混凝土梁桥更兼有降低梁高和跨越能力大的长处，特别是预应力技术的采用，为现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段，使建桥技术和运营质量均产生较大的飞跃。预应力桥梁具有以下特点：1.混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；2.结构造型灵活，可模性好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；3.结构的整体性好，刚度较大，变性较小；4.预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；5.预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。（2）板桥板桥的优点是建筑高度小，适用于桥下净空受限制的桥梁。它的外形简单，制作方便，既便于现场整体浇注，又便于工厂成批生产，并且装配式板桥构建的质量小，架设方便。但主要缺点是跨径不宜过大。（3）拱桥拱式结构在竖向荷载作用下，两端将产生水平推力。正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯梁的应力相比，较为均匀。因此，可以充分利用主拱截面材料强度，使跨越能力增大。主要优点是：1.跨越能力较大；2.能充分就地取材，与混凝土梁式桥相比，可以节省大量的钢材和水泥；3.耐久性能好，维修、养护费用少；4.外形美观；5.构造较简单。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。（4）梁拱组合桥软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此采用大吨位预应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力。（5）斜拉桥斜拉桥的斜拉索的两端分别锚固在主梁和索塔上，将主梁的恒载和车辆荷载传递至索塔，再通过索塔传至地基。因而主梁在斜拉索的各点支撑作用下，像多跨弹性支撑的连续梁一样，使弯矩值得以大大的降低，这不但可以使主梁尺寸大大的减小（梁高一般为跨度的1/501/200，甚至更小），而且由于结构自重显著减轻，既节省了结构材料，又能大幅度的增大桥梁的跨越能力。斜拉桥的特点是依靠固定与索塔的斜拉索支撑梁跨，梁是多跨弹性支撑梁，梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索的间距有关。他们适用于大跨、特大跨度桥梁，现在还没有其他类型的桥梁的跨度能超过斜拉桥。斜拉桥具有施工方便、桥型美观、用料省、主梁高度小、梁底直线容易满足通航和排洪要求、动力性能好的优点，发展非常迅速，跨径不断增大。但实际跨度不大，此方案不考虑。1.1.3初定方案（1）方案一：装配式预应力混凝土简支T形梁桥本方案采用跨径为7×25m装配式预应力混凝土简支T梁桥，桥面净宽为10+2×1=12m。桥梁上部结构采用5片主梁，梁间距取2.2m，其中预制主梁宽1.6m。桥面横坡设为1.5，采用不等厚的铺装层实现。预应力混凝土简支T梁桥的优点：1. 简支T形梁桥属于单孔静定结构，其受力明确，结构简单，施工方便，结构内力系受外力影响，能适应在地质较差的桥位上建桥。2. 装配式的施工方法建桥速度快、工期短、模板支架少，而且上下部结构可同时施工，加快建桥速度缩短工期。3. 在多孔简支梁桥中，由于各跨经结构尺寸统一，其结构尺寸易于设计成系列化，标准化。有利于大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安装，简化施工管理工作，降低施工费用。4. 在简支梁桥中，相邻各跨单独受力，桥墩上常设置相邻简支梁的支座，相应可以增加墩的宽度。（2）方案二：预应力混凝土连续T梁桥根据水文计算，桥孔全长拟定为175m，分为7跨，跨中截面梁高为1.75m，支座截面梁高1.75m。当标准跨径不能满足通航或桥下交通要求而需要加大个别桥跨的跨径时，常常不需改变高度，而是采用增加钢筋束和调整截面尺寸的方式予以解决，使桥梁外观仍保持等截面布置。这样做即使桥梁的立面协调一致，又能减少构件及模板的规格。截面惯距变化和内力变化比较协调，而且显得轻盈美观。预应力混凝土连续梁桥属于超静定结构，具有整体性好、结构刚度大、接缝少、挠度小，行车舒适、跨中建筑高度小。还可以减少下部工程量和简化下部施工，外型美观，钢筋混凝土节省，以及应用施工场地小经济效益显著等，但其结构和工艺较复杂，二次内力系要精确计算。（3）方案三：预应力混凝土简支箱形梁桥该方案采用跨径7×25m的装配式预应力混凝土简支箱形梁桥，桥面净宽为10+2×1=12m。桥梁上部结构采用5片主梁，主梁间距取用2.2m，其中预制主梁宽1.6m。桥面设有1.5%的双向横坡，采用不等厚的铺装层实现。预应力混凝土简支箱形梁桥除具有预应力混凝土简支T梁桥的特点外还具有其独到的特点：1. 箱形截面是一种闭口薄壁截面，其抗扭刚度大，受偏心荷载时箱形截面梁内力分布比较均匀；2. 整体性能好，在限制车道数通过车辆时，可超载通行；3. 具有比T形截面高的截面效率指标；4. 顶板和底板面积比较大，能有效地承担正负弯矩，并能满足配筋的需要；经过多方面的对比，方案一在建设造价、养护费用、建设工期、营运适用性、美观等方面均优于其他方案。所以本设计采用装配式预应力混凝土简支T形梁桥。1.2 桥梁的总体设计1.2.1 平面设计 桥上及桥头引道的线形应与路线布设相互协调，各项技术指标应符合路线布设的规定。桥梁的线形及桥头引道要保持平顺，使车辆能平稳的通过。从桥梁本身的经济性和施工方便来说，应尽可能避免桥梁与河流或与桥下路线斜交。此桥为二级公路上的大桥，桥梁位于直线上。1.2.2 纵断面设计桥梁纵断面设计包括确定桥梁的总跨径、桥梁的分孔、桥道的标高、桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度等。但因本设计只是上部结构故只对总跨境及桥梁分孔进行分析：（1） 桥梁总跨径的确定对于一般跨河桥梁，桥梁总跨径一般根据水文计算来确定。应使桥梁在整个使用年限内，保证设计洪水能顺利宣泄；河流中可能出现的流冰和船只、排筏等能顺利通过；避免因过分压缩河床引起河道和河岸的不利变迁；避免因桥前壅水而淹没农田、房屋、城镇和其他公共设施等。根据河床土壤性质和基础埋置情况，应视河床容许冲刷深度，适当缩短桥梁的总长度，以节约总投资。该桥位于山东省夏津县边界，起止桩号约为K89+723K89+900，桥下无通航要求，经分析，此桥的总跨径为175m较为经济。（2） 桥梁的分孔 对于一座较长的桥梁，应当分成几孔，各孔的跨径应该多大，这不仅影响到使用效果、施工难易等，而且在很大程度上影响到桥梁的总造价。比如跨径愈大，则分孔愈少，可降低墩台的造价，但是上部结构的造价增高；反之，若是跨径减小，分孔增多，墩台的造价提高。因此使上下部结构之间，相互协调考虑，进而使总造价趋于最低才是最经济的分孔方案。此外，跨径的选择还与施工能力有关，有时选用较大的跨径虽然是经济合理的，但是由于当时的施工技术能力和设备条件等方面受到限制，满足不了要求，这样也不得不将跨径减小。综上所述，根据桥位处的地形地质和环境，水文条件等具体情况，并通过技术经济等方面的分析比较，又由于此桥下无通航要求，故设定本桥分五孔，每跨25m。1.2.3 横断面设计桥梁横断面的设计，主要是要决定桥面的宽度和不同桥跨结构横截面的形式。桥面宽度则决定于行车和行人的交通需要。本桥的设计为二级公路，双向两车道，中间无分隔带，行车道宽度为10m，人行道宽度为2×1m，故桥面净空为：净-10+2×1m。2基本资料2.1 设计资料1.桥面跨径及桥宽标准跨径：25m。预制梁长：24.96m。计算跨径：24.5m。桥面净空：全桥横向布置：1m(人行道)+10m(行车道)+1m(人行道)=12m2.设计荷载 荷载等级根据桥规：公路-II级，人群荷载3kN/3.材料及工艺 水泥混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆以及桥面铺装用C30； 钢筋：预应力钢筋，低松弛钢绞线，f pk=1860MPa； 非预应力钢筋：直径大于或等于12mm 时应用HRB335钢筋， 直径小于12mm 时应用R235钢筋。 锚具：采用夹片锚具。4.设计依据（1）公路桥涵设计通用规范(JTGD602004)。（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)。2.2构造布置1.梁间距：采用装配式施工，主梁间距一般为1.82.5m之间，本设计采用2.2m，整个横桥向共5片主梁：其设计主梁宽均为2.2m；预制时，边梁宽为1.9m，中梁宽为1.6m，主梁之间留0.6m后浇段，增加桥梁横向整体性。 2.主梁高：根据预应力混凝土简支T形梁的截面尺寸设计经验，梁高选取之间，本设计采用1.75m。3.横隔板间距：除端横隔梁外，设置4片中横隔梁，间距为4.90m，共计6片。4.梁肋：根据抗剪强度需要(一般为1525cm)，厚度定为18cm，在两端一个横隔板间距内腹板中部按直线加后至马蹄宽42cm。5.桥面铺装采用2cm厚沥青表面处治，514cm厚C40混凝土垫层。 6.桥梁横断面：尺寸见图2.1。 图2.1 桥梁横断面3主梁截面几何特性计算3.1截面几何特性 (a)中主梁 (b)边主梁 图3.1 预制梁跨中横截面 图3.2 成桥阶段跨中横截面 图3.3 L/4截面 图3.4 L/8截面 图3.5 支座截面预制时翼板宽度为1.6m，使用时为2.5m。预制阶段与使用阶段各截面几何特性如图3.1图3.5。计算出跨中、L/4、L/8以及支座截面的几何特性，汇总于表3.1。表3.1 主梁各截面的几何特性截面Am ()Si ()ys (cm)Im()跨中中主梁预制阶段613239631164.6323.17边主梁预制阶段658239985760.7524.54使用阶段703240405957.4625.71L/4中主梁预制阶段710048990069.025.8边主梁预制阶段750049429965.4727.4使用阶段800049872062.3428.82 L/8中主梁预制阶段738652588371.227.82边主梁预制阶段783653378868.1229.62使用阶段828654124265.3231.2 支点中主梁预制阶段927666156471.3228.22边主梁预制阶段972667469369.3730.02使用阶段1017666754665.631.46 表中 Am 毛截面面积； Si 各毛截面对上缘面积距； ys 毛截面重心至梁顶的距离； Im 毛截面惯性矩。3.2检验截面效率指标以跨中截面为例上核心矩：Ks = = = 34.24下核心矩：Kx = = = 58.46截面效率指标： = = = 0.530.5根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取=0.40.55。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。4主梁内力计算4.1恒载内力计算4.1.1主梁预制时的自重（第一期恒载）g1此时翼板宽1.6m（1） 按跨中截面计算，主梁每延米自重 中主梁： = 0.6132×25 =15.33kN/m边梁： = 0.6582×25 =16.455 kN/m（2） 由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重 V = ×(134 + 122)×12×445 = 683520V1 = 12×445××104 = 277680V2 = ×(18 + 30)×12×445× = 42720V1 = 4(V V1 V2) = 4×363120 = 1452480V2 = 4(134×12×45.5 ×12×12×45.5)= 279552V = 1732032 = 1732032××25/24.96 = 1.735 kN/m（3）横隔梁折算成每延米重量 中横隔梁1（两侧） 1 = 4×25×(1.4×1.01 ×0.38×0.06 ×0.12×0.12)×2××(0.150.16)= 43.26kN端横隔梁重量2（两侧） 2 = (1.4×0.89 ×0.26×0.041)×2××(0.15 + 0.16)×25×2 = 19.23kN故 = (1+2)/24.96 = (43.26 + 19.23)/24.96 = 2.5kN/m（4）每延米自重总和 中主梁 g1 = = 15.33+1.735+2.5 = 19.565kN/m边梁 g1 = + = 16.455+1.735+0.5×2.5 = 19.44kN/m4.1.2桥面板间接头（第二期恒载）g2中主梁：g2 = 0.6×0.15×25 = 2.25kN/m 边梁： g2 = ×2.25 = 1.125kN/m4.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）g3桥面坡度以盖梁做成斜面坡找平，沥青混凝土的重度取为=23kN/栏杆与人行道每侧取5kN/m桥面铺装：沥青混凝土 0.02×10×23 = 4.6kN/m C30混凝土垫层 ×(0.05+0.14)×10×24 = 22.8kN/m 假定桥面铺装、人行道等桥面系重量平均分摊于各主梁 g3 = (5×24.622.8)/5 = 7.48kN/m4.1.4荷载集度 中主梁： g = g1+ g2+ g3 = 29.295kN/m边梁： g = g1+ g2+ g3 = 28.045kN/m4.1.5主梁恒载内力计算 设x为计算截面与左支座之间的距离，且令 =，则恒载内力计算结果见表4.1。表4.1 横载内力计算结果内力剪力Q(kN)弯矩M(kN·m)=0378.5 (394.33)0 (0)=189.25 (197.165)1774.22 (1848.4)=0 (0)2365.625 (2464.53)4.2活载内力4.2.1主梁几何特性 以内梁为准（1） 截面重心（2） 翼板平均厚 h = (15×101 +×38×6)/101 = 16.13 16cm 马蹄平均厚 h = (20×12 +×12×12)/12 = 26cm 截面形心位置ax = = = 57.46cm（3） 抗弯惯矩I = + 202×16×+ 18×175×+ + 24×26× = 68949.33 + 7906414.45 + 8039062.5 + 2842565.04 + 35152 + 6819453.64 = 25711596.96 0.25711597（4） 抗扭惯矩翼板 = = 0.079 < 0.1 取c1 = 梁肋 = = 0.103 c2 = 1 0.63 + 0.052() = 0.312 IT = ×202×+ 0.312×175× = 594224.53 0.0059422（5） 主梁抗扭修正系数 = 2(4.42 + 2.2) = 48.4 = = = = 0.954.2.2 跨中横向分布该桥宽跨比 = = 0.45 < 0.5 属窄桥，故跨中横向分布采用偏心压力法计算。 荷载横向分布影响线坐标公式为 ki = ± 1号梁 11 = + 0.95× = 0.58 15 = 0.95× = -0.184 2号梁 21 = 0.95× = 0.39 25 = 0.95× = 0.01 3号梁 31 = 35 = 0.2绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图4.1所示，并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标qi和r 。1号梁的活载横向分布系数分别计算如下 汽车荷载 mcq = q = ×(0.588 + 0.433 + 0.32 + 0.165) = 0.753 人群荷载 mcr = r = 0.675同理 2号梁 汽车荷载 mcq = 0.665人群荷载 mcr = 0.4393号梁 汽车荷载 mcq = 0.6人群荷载 mcr = 0.4 图4.1 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm）荷载横向分布系数汇总见表4.2表4.2 荷载横向分布系数梁号荷载位置公路-II级人群荷载1跨中mc支点m00.7530.6360.6751.52跨中mc支点m00.6650.7960.4390.53跨中mc支点m00.60.7050.401）车道荷载内力（1）公路-II级车道荷载 均布荷载 qk = 10.5×0.75 = 7.875kN/m 集中荷载 Pk = 0.75180 +(360 180)× = 193.5kN 计算剪力时 Pk = 1.2×193.5 = 232.2kN（2）冲击系数 C40混凝土 E = 3.25×MPa = 3.25×N/ 主梁截面惯矩 Ic = 0.25711597 跨中处延米结构重力 G = 20.84kN/m 简支桥梁基频 f = = = 5.19Hz 冲击系数 = 0.1767lnf 0.0157 = 0.28（3）车道荷载内力 (a)跨中截面弯矩 (b)截面弯矩 (c) 跨中截面剪力 (d)截面剪力 图4.2 影响线 弯矩a 跨中截面图4.2 (a)：影响线面积 = = 75.031号梁 Mc = (1 + )mc(qk + Pky) = 1.28×1×0.753×(7.875×75.03 + 193.5×) = 1711.83kN·m2号梁 Mc = 1711.83× = 1511.78 kN·m3号梁 Mc = 1711.83× = 1364 kN·m b截面图4.2 (b)： 影响线面积 = ×24.5×24.5× = 56.271号梁 M = (1 + )mc(qk + Pky) = 1.28×1×0.753×(7.875×56.27 + 193.5××24.5) = 1283.85kN·m2号梁 M = 1283.85× = 1133.81 kN·m3号梁 M = 1283.85× = 1022.98 kN·m 剪力a 跨中截面图4.2 (c)：影响线面积 = ×24.5×× = 3.06251号梁 Qc = (1 + )mc(qk + Pky) = 1.28×1×0.753×(7.875×3.0625 + 232.2×0.5) = 135.15kN 2号梁 Qc = 135.15× = 119.36kN3号梁 Qc = 135.15× = 107.69kN b截面图4.2 (d)： 影响线面积 = ×24.5×× = 6.891号梁 Q= (1 + )mc(qk + Pky) = 1.28×1×0.753×(7.875×6.89 + 232.2×) = 220.15kN 2号梁 Q= 220.15× = 194.42kN 3号梁 Q= 220.15× = 175.42kNc支点处 y = 0.92 支点剪力影响线面积 = ×24.5×1= 12.251号梁 Q0 = (1 + )qkmc + (m0 mc)y+(1 + )mi Pkyi = 1.28×1×7.875×0.753×12.25 + ×(0.636 0.753)×0.92 + 1.28×1×0.636×232.2×1.0 = 89.66 + 189.03 =278.69kN2号梁 Q0 = 1.28×1×7.875×0.665×12.25 + ×(0.796 0.665)×0.92 + 1.28×1×0.796×232.2×1.0 = 85.83 + 236.58 = 322.41kN 图4.3 各梁支点剪力计算图示（尺寸单位：m） 3号梁 Q0 = 1.28×1×7.875×0.6×12.25 + ×(0.705 0.6)×0.92 + 1.28×1×0.705×232.2×1.0 = 77.07 + 209.54 = 286.61kN2)人群荷载内力 l = 24.5 < 50m 则 qr = 3×0.75 = 2.25kN/ （1）弯矩 跨中 1号梁 Mcr = mrqr = 0.675×2.25×75.03 = 113.95kN·m2号梁 Mcr = 0.439×2.25×75.03 = 74.11kN·m3号梁 Mcr = 0.4×2.25×75.03 = 67.527kN·m截面 1号梁 M = 0.675×2.25×56.27 = 85.46kN·m2号梁 M = 0.439×2.25×56.27 = 55.58kN·m3号梁 M = 0.4×2.25×56.27 = 50.643kN·m （2）剪力 跨中 1号梁 Qcr = 0.675×2.25×3.0625 = 4.65kN/m 2号梁 Qcr = 0.439×2.25×3.0625 = 3.02kN/m3号梁 Qcr = 0.4×2.25×3.0625 = 2.76kN/m截面 1号梁 Q = 0.675×2.25×6.89 = 10.46kN/m 2号梁 Q = 0.439×2.25×6.89 = 6.8kN/m3号梁 Q = 0.4×2.25×6.89 = 6.2kN/m 支点处1号梁 Q0r = mcqr + (m0 mc)qry = 0.675×2.25×12.25 + ×(1.5 0.675)×