[理化生]第一章：抛体运动.doc

辉煌之路 物理 （必修二）第一章 抛体运动第一章 抛体运动知识结构处理方法种类竖直抛体平抛运动斜抛运动运动的合成与分解s、v、a平行四边形法则抛体运动曲线运动第一节：什么是抛体运动本节的重点是判断曲线运动的速度方向和理解物体做曲线运动的条件。一学法指导1抛体运动定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，在只受重力的作用下的运动。抛体运动是指质点在只受重力的作用下的运动。如投掷标枪等实际物体的运动，只是抛体运动的近似，在空气阻力比重力小得多时，可看成是抛体运动。2抛体运动的种类：竖直方向抛体运动、平抛物体运动、斜抛物体运动。3曲线运动的定义：物体的运动轨迹是曲线的运动4抛体运动的速度方向：曲线运动中速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。5物体作直线运动的条件：合外力F为零或合外力F方向和物体运动方向在同一直线上。6抛体做曲线运动的条件：合外力F方向和速度方向不在同一直线上。7曲线运动的特点：（1） 质点的路程总是大于位移的大小。（2） 质点作曲线运动时，受到的合外力和速度一定不为零，合外力方向指向曲线内侧。（3） 曲线运动一定是变速（速度的方向一定改变，大小不一定改变）的运动。第一节 什么是抛体运动8质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是作匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度（合外力）方向与速度方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动9质点作曲线运动时，合力的效果是：在切线方向的分力改变速度的大小；在垂直于切线方向的分力改变速度的方向。二、例题分析：例1 物体在几个恒力的作用下做匀速直线运动，现突然撤去其中一个力，而其余各力保持不变，则该物体可能运动的形式是：（ ）A、匀速直线运动 B、匀变速直线运动 C、匀变速曲线运动 D、变加速直线运动【分析】 物体原来做匀速直线运动，说明物体所受几个恒力的合力为零，撤去其中一个力时，其余的几个力的合力与撤去的这个力等大反向，即物体所受合外力不为零，且为恒力，因此不可能做匀速直线运动，所以A错；又因为剩余的几个力的合力是恒力，所以物体一定做匀变速运动，不可能做变加速运动，所以D也错了；如果剩余力的合力方向与原来速度方向相同或者相反的时候，则物体就做匀加速或者匀减速直线运动，但是如果合外力的方向与速度方向不在同一直线上的时候，那么物体做曲线运动，所以B、C正确。本题考查了物体做直线运动还是曲线运动的条件，当合外力方向与速度方向在一条直线上的时候，物体做直线运动（加速或减速）；不在同一直线上时做曲线运动，主要由方向决定，与合外力的大小如何变化无关。而当合外力大小恒定的时候，物体就做匀变速运动（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）；当合外力变化的时候，物体就做变加速运动。【例2】EABDCV0 如图所示，质点在恒力作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它受力方向相反，大小不变，在此力作用下，物体以后可能A沿曲线BD运动B、沿曲线BE运动C、沿曲线BC运动D、沿原来曲线由B点返回到A点【分析】 由图中给出的运动轨迹及曲线运动的条件可以知道：质点离开A点后速度向右偏，说明恒力的方向有向右的分量；又从B点附近的轨迹看出恒力有向下的分量，所以合力方向一定是指向右偏下，当该力突然反向时，方向变为左偏上，根据曲线运动的条件，以后的轨迹只可能向左上弯曲，所以答案是B。【例3】 物体受到几个恒定力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，而保持其它力不变，它可能做：（ ）第一章 抛体运动A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、匀减速直线运动 D、曲线运动【分析】 根据题意可以知道物体做匀速直线运动时的受力情况是平衡的，就是合力为零，当撤掉其中的一个力，则其余的力的合力大小一定等于撤掉的这个力的大小。方向相反，也就是说撤掉一个力后，物体不可能再平衡，答案A是错误的，当合力方向与速度方向相同时，则匀加速直线运动，方向就匀减速，当方向成夹角时就是曲线运动，所以答案是：BCD三随堂训练1在抛体运动中，下列说法正确的是：（ ）A加速度方向和位移方向一致 B加速度方向和位移方向垂直C加速度方向和速度方向一致 D加速度方向和所受的合外力方向始终一致2关于曲线运动中速度方向下列说法正确的是：（ ）A质点速度方向总是沿着曲线保持不变B质点速度方向不断改变，但速度大小不一定改变C质点速度方向时刻改变，在某一点瞬时速度方向在曲线上该点的切线方向D质点速度方向时刻改变，在某一点瞬时速度方向与运动方向成一定的夹角3下列说法正确的是：（ ）A物体在恒定力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下有可能做曲线运动C物体在变力作用下不可能做曲线运动D做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上4物体做曲线运动的条件是： 5关于曲线运动，下列说法正确的是：（ ）A曲线运动一定是变速运动 B匀变速运动不可能是曲线运动C做曲线运动的物体受到合外力肯定不为零D物体做曲线运动时它在某点的速度的方向就在曲线这点的切线方向上6对加速度不变的运动，下列说法正确的时：（ ）A一定是直线运动 B可能是直线运动，也可能是曲线运动C若初速度为零，一定是曲线运动 D若初速度不为零，一定不是曲线运动四附加巩固7物体做曲线运动的条件是：（ ）A只有受到一个方向不断改变的力，物体才可能做曲线运动B物体受到的合力一定竖直向下第一节 什么是抛体运动C物体初速度方向一定不在竖直方向D物体速度方向与所受合外力方向不在一条直线上8下列关于曲线运动的说法正确的是：（ ）A曲线运动一定是变速运动 B物体的速度方向与该时刻前进方向一致C抛体运动的轨迹一定是曲线 D速度方向一定跟所受合外力方向垂直9抛体运动中可能出现的情况是：（ ）A速度先增大，后变小 B速度先变小，后变大C速度大小保持不变 D加速度逐渐增大10下列说法中正确的是：（ ）A做曲线运动的物体速度方向必定改变 B速度变化的运动不可能是曲线运动C加速度恒定的运动必定是曲线运动 D加速度变化的运动必定是曲线运动yV0VAAxO11一个质点在恒力作用下，在xoy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则此恒力的方向不可能是：（ ）A沿x方向B沿x方向C沿y方向D沿y方向12质点做曲线运动，经过A、B、C三点，速度分别是vA、vB、vC，所受到合力分别是FA、FB、FC，他们的方向如图，其中合力方向画得不正确的是：（ ）ABCDEFAvAvCFCvBFBCBA 第12题图 第13题图13如图所示，画出沿曲线ABCDE运动的物体在各点的速度方向14一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内A速度一定在不断改变，加速度也一定不断地变化B速度一定在不断改变，加速度可能不变C速度可以不变，加速度一定改变D速度可以不变，加速度也可以不变第一章 抛体运动15一物体从静止开始下落一小段时间后突然受到一恒定水平风力影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是 A B C D 16一辆汽车以不变的速率经过90度角所需要时间为10s，通过路程是20m，则汽车的线速度是 m/s，转弯半径是 m17物理学上的抛体运动和日常生活中物体以一定初速度抛出的运动有那些相同点和不同点？生活中的运动符合那些条件才能近似看成抛体运动？18一圆周长4米，你沿着这个圆周运动，当你经过米弧长时速度方向改变了多少？位移为多少？试作图分析。第二节：运动的合成与分解本节的重点是理解运动合成与分解的性质，知道合运动就是实际运动。一学法指导1有关运动的合成与分解的几个概念：如果一个物体的实际运动可以看成是其它几个运动同时参与的共同效果，那么这个物体的实际运动就叫做合运动，那几个运动就是这个实际运动的分运动，已知分运动的情况求合运动的过程叫运动的合成，由实际运动求分运动的过程叫运动的分解。第二节 运动的合成与分解2运动合成及分解规则：平行四边形定则。3如何进行运动的合成与分解：按运动产生的实际效果分解是运动分解的原则，明确运动产生的实际效果，从而确定分运动的方向是正确分解一个运动的关键。4合运动和分运动的关系：（1）独立性（不相干性）：几个分运动独立进行，不互相干扰.（2）等时性：同时产生，同时消失.（3）等效性：合运动是各分运动共同产生的总的运动效果，合运动与各分运动的总效果可以相互替代。5注意：（1）合运动一定是物体（或质点）的实际运动。（2）合运动与分运动的位移、速度、加速度等都遵守平行四边形法则。（3）特例：初速度为v0的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速度为零的匀加速直线运动的合运动；竖直上抛运动可看成一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动；两个速率不同的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；不在同一直线上的一个匀速直线运动和另一个变速直线运动的合运动一定是曲线运动（合运动的加速度方向和合运动的速度方向不在同一直线上）。6有关船过河问题：（1）当船头与河岸垂直（v船垂直河岸），渡河时间最短，tmin。（2）当>时，若船头偏向上游，合速度的方向与河岸垂直，此时渡河的位移最短（正好垂直渡河），最短距离是河宽d。*（3）当v船<v船时，船不能再垂直渡河，但仍有最短位移渡河（v船v合时，渡河距离最短）。可通过矢量的平行四边形关系，利用数形结合求得。d如右图，要使渡河位移最短，只要实际速度与河岸的夹角最大即可，由平行四边形可以知道，要最大，即是要v船v合，此时的；过河用时：；最小位移为：第一章 抛体运动二例题分析：例1如果何宽为d，船对静水的速率为v船，当水流速度为v水时，试分析：（1）船怎样渡河所需时间最短？最短时间是多少？（2）当v船>v水时，船怎样渡河位移最短？最短位移怎么样？船头方向又怎么样？dbdadc【分析】1由于合运动和分运动具有等时性，如图所示，船渡河所用的时间t取决于垂直河岸的速度分量和河宽d，如图（a）,与河水的流速没有关系，设船头与河岸的夹角为，则渡河时间可以表示为：；可见当船头垂直河岸（图（b）90°，sin1，渡河的最短时间为，此时船的合速度v的方向偏向河的下游。2当v船>v水时，要渡河位移最短，即是要船的合速度垂直河岸（图c），渡河位移最小，且等于河宽d，船头就要斜向上，设与河岸夹角，则。v【例2】如图，若拉绳速度为v0，当拉船头的绳索与水平面成时，船的速度是多少？若为了使船匀速靠岸，拉绳的速度应怎样？【分析】船水平向左的实际速度为v，它是合运动，有两个效果，一方面有船沿绳靠近滑轮的效果，另一方面船有绕滑轮转动的效果，我们可以把船的实际运动速度分解为如图所示，由于，所以。当船匀速靠岸的时候，也就是说v恒定，则，当近岸时，角增大，则减少，所以拉绳的速度应减速。三随堂训练1对运动的合成与分解，理解正确的是：（ ）A是为了把复杂的运动转化为简单或已知的运动B运动的分解就是把一个运动分前后两步完成C运动的合成就是把两个运动的物体看成一个物体D合运动的速度总是大于每个分运动的速度第二节 运动的合成与分解2运动的独立性是指：（ ）A一个实际的运动必须分解为互相垂直的运动B分运动与合运动之间没有关系C几个分运动之间独立进行，互不影响D运动的分解只能是唯一的3小船在静水中速度是V，今小船要度过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行到河中心时，水流速度增大，则渡河时间：( )A延长 B缩短 C不变 D不能确定4如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳跨过定滑轮（绳与滑轮间的摩擦，滑轮与轴之间的摩擦不计），当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中：（ ）BFAA物体A也做匀速直线运动 B绳子拉力始终大于物体A所受的重力C物体A的速度小于物体B的速度 D地面对物体B的支持力逐渐增大5火车以20m/s的速度向东行驶，忽然天降大雨，雨点以15m/s的速度竖直下落，车厢中乘客所观察到的雨点速度大小和方向如何？Mmvv6如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高，则当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为，且重物下落的速度为v时，小车的速度v是多少？第一章 抛体运动四附加巩固7关于运动的合成，下列说法正确的是：A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个速率不同的匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C两个分运动是直线的运动，合运动一定是直线运动D两个分运动的时间一定与他们合运动时间相等8对运动的合成和分解，下列说法正确的是A合速度的大小等于分运动速度大小之和B物体的两个分运动若是直线运动，则合运动一定是直线运动C若合运动是曲线运动，则至少有一个分运动的加速度不是零D合位移的大小等于分位移的矢量和9某人站在自动扶梯上，经过时间t1从一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼走到二楼的时间为t2，现使扶梯正常运动，人也保持其原有速度沿扶梯向上走，则从一楼到二楼的时间为：At2t1 B C D10匀速上升的气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则地面上的人看到的轨迹是：yxOyxOyxOyxO A B C D11雨滴由静止开始自由下落，遇到水平方向吹来的风，则：A风速越大，雨滴下落时间越长B风速越大，雨滴落地速度越大C雨滴下落时间与风速无关D雨滴着地时速度与风速无关12一条汽船过河，船速为v1，水流速度是v2，v1> v2,则（ ）A船头指向上游与河岸成一定角度，cosv2/ v1时，航行的距离最短，用时也最短。第二节 运动的合成与分解B船头指向上游与河岸成一定角度，cosv2/ v1时，航行的距离最短，用时不是最短。C船头指向垂直于河岸航行时，航行的距离最短。D船头指向垂直于河岸航行时，所用的时间最短，航行的距离较长。13飞机在航空测量时，它的航线要从西到东，如果飞机的速度是80km/h，风从正南面吹来，风的速度为40 km/h，那么飞机所测地区长为80 km，需要多少时间？14小汽船在静水中的航行速度是12 km/h，当它在流速为4km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？15北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度多大？什么方向？第一章 抛体运动16一架飞机沿仰角300方向斜向上作匀加速直线运动，初速度是100 m/s，加速度是10 m/s2，经过4s，飞机发生的位移是多少？飞机在竖直方向上升高多少？17小汽船过宽度为200m的河，船的静水速度是4 m/s，水流的速度是2 m/s，当船头指向河岸过河时，船的速度大小？过河的时间？船的位移？船沿河岸的距离？当船头与河岸成多少度时，航行距离最短？过河时间多少？18小船渡河，河宽300m，水流速度为1 m/s，船相对静水速度为3 m/s，求下列情况下，船渡河时间：（1）船以最小位移过河;（2）船以最短时间过河。第三节：竖直方向的抛体运动本节的重点是理解竖直抛体运动的规律和计算方法，要明确规律中各物理矢量的正负。一学法指导1竖直下抛运动：（1）定义：把一物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。（2）性质：仅受重力作用，加速度恒为g，物体做匀加速直线运动。第三节 竖直方向的抛体运动（3）规律：（取竖直向下为正方向）； ； 。(4)竖直下抛运动可以看成是一个竖直向下的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动，上述公式中可以看作是两个分运动的速度、位移的合成。2竖直上抛运动：（1）定义：把一物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。（2）竖直上抛运动可分为上升和下降两个过程。上升阶段可看成初速度为v0方向向上，加速度为g方向竖直向下，末速度为零的匀减速运动，以向上为正方向，则v0为正，g为负，规律有：速度：； 上升高度：由速度公式，令vt0，得到物体上升到最高处所用的时间为：将时间代入公式得到物体上升的最大高度：下降阶段为自由落体运动：；下落高度：（3）竖直上抛运动还可以看作是竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。取初速度v0方向为正方向，则加速度为ag，得：速度公式：； 位移公式：（式中的g就只代大小计算）由于这样处理竖直上抛运动，是把此运动看作一个完整的（可往返的）匀减速运动，故vt、h均可能出现负值，若vt求得为负值，表示物体已经由最高点开始下落，若h求得为负值，则表示物体已经返回到出发点的下方了。3竖直上抛运动的上升和落回原地两个运动阶段具有对称性，如上升的时间等于下降时间，上升和下降经过同一位置的速率相等，利用这种对称性，有时可简化运算，快速得到结论。二例题分析【例1】以一定初速度v0在相隔较短的时间先后从同一高度竖直向上抛出A、B两小球，当他们在空中相遇时：（ ）第一章 抛体运动A两球的位移相同 B两球速度相同C两球加速度相同 DA的位移比B的大【分析】由于两小球都做竖直上抛运动，所以他们的加速度都为g，所以C正确，两球相遇的时候必定是A球处于下落阶段，B球处于上升阶段，此时A、B在同一位置，所以对抛出点的位移相等，由对称性可知，速度的大小相等，方向相反，所以速率相同，速度不同，正确答案是：A、C。本题考查的是结合抛体运动对各物理量的进一步认识，速度是矢量，位移是始末位置的有向线段，同时还要知道竖直上抛具有对称性。【例2】某物体以20m/s的速度竖直上抛，取g10m/s2，忽略空气阻力，求：（1）经过多少时间物体达到最高点，最大高度是多少？（2）经过多长时间物体回到出发点。（3）从抛出点经5s后的位置在哪里？【分析】（1）上升过程可以看成是匀减速直线运动，且到达最高点的速度为零，则时间由求得，最大高度为。（2）回到出发点可用两种方法，方法一是分段计算，由（1）可以知道上升到最高点用时2s，最大高度为20m，那么落下来的物体要做自由落体运动，要回到出发点则下落刚才上升的高度20m，则用时为2s，那么总的用时是4s；方法二是用一个过程来计算，以初速度方向为正方向，则为正，加速度g为负，要回到出发点就是位移为零，则有：，解得和s，其中舍去。（3）处理方法也有两种，方法一是分段的，由（2）可知，4s回到出发点，则5s物体到了出发点的下方，相当于从出发点开始往下走了1s，走过的距离为：，解得m，也就是说5s后物体在出发点下方25m处；方法二是用整个过程来计算，方法同（2）的方法二。本题主要考查用不同的方法处理竖直上抛运动。要清楚各种方法的要点，还有各矢量的方向问题，不能正负混淆了。【解】（取方法二计算，利用一个过程）以初速度方向为正方向，有：m/s，m/s2第三节 竖直方向的抛体运动（1）到达最高点时，由可得：2s；20m（2）回到出发点，则总的位移为零，则由（式中g取大小计算拉，因为方向已经考虑）则： 解得和s，其中不合题意，舍去（3）由公式得，t5s则： 25m， 也就是说5s后物体在出发点下方25m处【例3】以速度m/s竖直上抛一小球，两秒后以相同的初速度在同一点竖直上抛另外一个小球，取g10m/s2，问两球在离出发点多高处相遇？【分析】设第二各小球抛出经过时间t后相遇，根据两小球位移相等，可求时间：，解得t1s，代入公式：得h15m。三随堂训练1关于竖直下抛运动，下列说法中正确的是（ ）A和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动。B除受重力作用外，还受到下抛力的作用。C属于匀加速直线运动。D可看作是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动。2关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）A加速度的方向一直保持不变。B只在到达最高点时，运动状态才发生改变。C可看成是向上匀减速运动和向下自由落体运动的合运动。D可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动。3在同一高度将质量相等的A、B两个小球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛;则下列说法中正确（ ）第一章 抛体运动AA、B落地时位移相同 BA、B加速度相同CA、B落地时速度相同 DA、B落地时间相同4从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则球运动到距地面40m时所经历的时间可能为（ ）A1s B2 s C4s D6 s5某物体被竖直上抛，空气阻力不计，取g10m/s2，当它经过抛出点之上0.4m处，速度为3m/s，则经过抛出点下方0.4m处时速度应为多少？6气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离开地面9m时绳子断了，求： （1）重物经过多长时间落回地面？ （2）重物落地时速度多大？四附加巩固7下列说法正确的是（ ）A竖直下抛运动是匀加速直线运动。B竖直下抛运动是自由落体运动。C竖直上抛运动是匀减速直线运动。D竖直上抛到达最高点速度为零加速度向下。8一物体以初速度v0向上抛出，上升时间为t1，下降时间为t2，若空气阻力不能忽略，则上升时间和下降时间的关系正确的是（ ）At1> t2 Bt1= t2 Ct1< t2 D无法确定9从高为20m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，当物体与抛出点距离为15m时，所经历的时间有可能是（ ）A1s B3 s C（2）s D（2）s第三节 竖直方向的抛体运动10一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的1/9，求小球上升的最大高度和开始上升时的速度。11在离地面25m的高处，以20m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间？（g = 10 m/s2）12一物体做竖直上抛运动，若第一秒上升的高度是其上升最大高度的9/25，则其上升时间是多少？最大高度是多少？若第1s上升的高度是其上升最大高度的7/16，则其上升时间是多少？最大高度是多少？13有一气球悬挂着物体以5m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过30s后，气球上悬挂重物的绳子断开，g取10 m/s2，求物体从绳子断开到落地所用的时间和物体落地时速度大小？第一章 抛体运动14以速度v020m/s竖直上抛一个小球，两秒后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一个小球，g取10 m/s2，问两球在离出发点多高处相碰？第四节 平抛物体的运动本节重点是理解解决复杂运动的方法合成与分解，会处理平抛运动。一学法指导 1平抛运动定义：水平抛出的物体只在重力的作用下的运动。2平抛运动性质：它是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。3平抛运动的处理方法：平抛运动常常按水平方向和竖直方向分解：在水平方向不受力作用，只有初速度v0，故作匀速直线运动；竖直方向只受重力的作用，加速度恒为g，故作自由落体运动。分解为水平方向：速度为V0的匀速直线运动， 竖直方向：自由落体运动： ，完全取决于竖直高度，和水平速度V0无关。结果得 , V合和V0的夹角= arctan=arctan 4注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线的分运动后才能应用运动学公式求解。5物体运动速度图像与运动的轨迹不能混淆，平抛运动其轨迹方程是，而其竖直方向的速度图像却是直线：。6掌握用平抛运动知识解决一些综合性较大的题目的方法，关键是将平抛物体运动正确分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来分析，时间相同是两个分运动联系的桥梁。第四节 平抛物体的运动xxyOQyv0v1vxVys*7平抛运动中，如图所示建立坐标，物体从O点以水平速度抛出，P为经过时间t后轨迹上的一点，位移s，速度v1，、分别是s，v1与水平方向的夹角，由图和平抛运动规律有：tantan所以tan2tan，即做平抛运动的物体某时刻速度与水平方向的夹角并不等于位移与水平方向的夹角，关系是tan2tan。过P作的反向延长线交x轴于Q点，设OQ的长度为xQ，由图可知：tan，即；化简为：xxQ，而xv0t所以Q是OX的中点，即沿速度的反方向看去，做平抛运动的物体好像是从水平位移的中点沿直线运动过来的。二例题分析：【例1】飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系正确的是：（ ）AA球在B球的前下方 BA球在B球的后下方CA球在B球的正下方5m处 D以上说法都不对【分析】A球和B球都是以150m/s的速度在水平方向上运动，则A、B必定在同一条竖直直线上；在竖直方向有高度差，即A、B的距离随时间的增大而增大，故正确答案是D。【例2】平抛运动的物体，在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成变为跟竖直方向成，求物体抛出时的速度评析设物体的初速度为，根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示，最后一秒内速度的变化，且方向竖直向下，分析矢量图可得：解得第一章 抛体运动【例3】在研究平抛运动物体的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a,b,c,d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为（用L,g表示），其值是(g = 9.8m/s2)BCDA【分析】方法一：从图中可看出A、B、C、D四个点间的水平位移均相等，因此这四个点是等时间间隔点，竖直方向两段相邻位移差设它们的时间间隔为T，根据平抛运动规律在水平方向有： 在竖直方向有：（竖直方向用纸带法） 由得： 代入数值方法二：设AB,BC间的竖直距离为，时间间隔为T,A点的竖直方向分速度为，在竖直方向上由匀加速直线运动规律有： 由题意可知： ，即，得 显然a点不是抛出小球的初始点，将式代入式有：，由题图可知：，得又在水平方向，从图中可看出，将数据代入得三随堂训练1从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个石子，下面说法正确的是：（ ）A速度大的先着地 B速度小的先着地C两个物体同时着地 D无法判断2关于平抛运动的说法中，正确的是：（ ）第四节 平抛物体的运动A平抛运动是匀变速运动B做平抛运动的物体在任何相等的时间内速度的变化都是相等的C可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D落地时间和落地速度都只与抛出点的高度有关。3对于平抛运动描述正确的是（ ）A加速度不变 B速度一直在增大 C所受外力永远与速度方向垂直 D开始轨迹是曲线，后来是直线4位于同一地点、同一高度的两个小球，一个被水平抛出的同时另一个自由落下，则它们在运动过程中的每一时刻（ ）A加速度不同，速度相同 B加速度、速度相同C加速度相同，速度不同 D加速度、速度不同5下列说法正确的是（ ）A平抛物体在空中飞行的时间与初速度大小无关。B平抛物体在空中飞行的时间与初始位置高度有关。C平抛物体的水平射程决定于初始位置，与抛出速度无关。D平抛物体的水平射程决定于初始速度大小，与抛出点高度无关。6在匀速直线运动的火车上的窗口放下一物体，在地面上的人看到物体将做（ ）A自由落体运动 B向车前进的反方向沿抛物线落下C以火车速度为初速度的平抛运动 D无法判断AOhva7如图，高为h的车厢在平直的轨道上匀减速行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点有油滴滴落在车厢的地板上，地板上的O点在A的正下方，则油滴落的地点必在O点的 （填“左”或“右”），离开O点的距离为， abPvO8如图，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为，一物体沿斜面的左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点O离开斜面，求物体入射的速度？第一章 抛体运动9从距离地面20m高处以15m/s的初速度将一石块水平抛出，该石块落地时速度的大小是多少？与水平方向的夹角多大？落地的位移大小是多少？与水平方向的夹角多大？四附加巩固10下列关于平抛运动说法正确的是（ ）A非匀变速运动 B匀速运动C匀变速曲线运动 D落地时速度竖直向下11做平抛运动的物体（ ）A速度的变化方向总是竖直向下 B速度的变化与初速度无关C在相同时间内，速度的变化量大小不同，方向相同D在相同时间内，速度的变化量大小不同，方向不同12从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间关系是（ ）AtA < tB < tC BtA > tB > tC CtA < tB = tC DtA = tB = tC13若一架水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一枚炸弹，先后共4个，若不计算阻力，则4枚炸弹（ ）A在空中任何时刻总是排成抛物线B落地前在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线C它们的落地点是等距的D它们的落地点是不等距的14在一次“飞车过黄河”表演中，汽车在空中飞过最高点后，在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略阻力，则汽车在最高点时的速度是多少？（取g10m/s2）第四节 平抛物体的运动15一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求：（1）小球在空中飞行的时间？（2）抛出点离地面的高度？（3）水平射程？16如图所示，以9.8 m/s的水平初速度抛出的物体;飞行一段时间后，垂直地撞在倾角300的斜面上，则物体飞行时间是多少？v030°17一网球运动员在离开网的距离为12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.45m，网的高度为0.90m。不计空气阻力。（1）若网球在网上0.3m处越过;求网球初速度。（2）若按上述初速度发球;求该网球落地点到网的距离。第一章 抛体运动18以16 m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成370角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差为多少？石子落地时速率是多少？19距离地面1000m高处的飞机以100 m/s的水平速度做直线飞行，飞行每隔2s向机外释放一个物体，当第5个物体离开飞机时，5个物体在空间的水平距离为多少？在竖直方向上第1、2个物体间的距离为多少？（g10m/s2）20敌舰以v112m/s速度逃跑，战机在距水面