充分必要充要条件.ppt

1.2.11.2.2 充分、必要、充要条件,回 顾,回 顾,例:下列各题中,p是q的什么条件?,p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;,2)p：整数a是的倍数，q：整数a是和的倍数.,充要条件,充要条件,2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinAsinB是AB的_条件。,既不充分又不必要,充要,2）在ABC中，sinAsinB是 AB的 _条件。,1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0，则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件,2、已知p：|x+1|2，q：x25x6,则非p是非q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件,A,A,巩固练习,3、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么”xM或xN”是“xMN”的()A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要,B,4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,A,5、ab成立的充分不必要的条件是（）A.acbc B.a/cb/c C.a+cb+c D.ac2bc2,D,6.关于x的不等式：x+x-1m的 解集为R的充要条件是()(A)m0(B)m0(C)m1(D)m1,C,7.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_,充分不必要条件,8.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的_.,充分不必要条件,9：若A是B的充要条件,C是B的充要条件,则A为C的（）条件A.充要 B必要不充分C充分不必要 D不充分不必要,1:求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.,【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A=B，证必要性即证B=A,充要条件的证明,2:设x、yR，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0,充要条件的证明的两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性:xy0|x+y|=|x|+|y|3、点明结论,3:已知关于x的方程(1a)x2(a2)x40(aR).求：方程有两个正根的充要条件；方程至少有一个正根的充要条件。,【解题回顾】一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.,