等腰三角形（1）.ppt

八年级 上册,13.3 等腰三角形（第1课时）,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？,等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合,探索并证明等腰三角形的性质,同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？,探索并证明等腰三角形的性质,在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出 等腰三角形的性质吗？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB=AC求证：B=C,探索并证明等腰三角形的性质,证明：作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）B=C,你还有其他方法证明性质1吗？,探索并证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB=AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD=CAD，ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,证明：AD 是底边BC 的中线，BD=CD AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB=AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD=CAD，ADBC,证明：BAD=CAD，ADB=ADC ADB+ADC=180，ADB=90 ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂练习,练习1填空：（1）如图，ABC 中,AB=AC,A=36,则B=；,课堂练习,练习1填空：（2）如图，ABC 中,AB=AC,B=36,则A=；,课堂练习,练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两 个内角的度数分别是.,课堂练习,练习2如图，ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,课堂练习,练习3如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？,课堂小结,教科书习题13.3第1、2、4、6题,布置作业,