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    高二文科数学综合测试(22).doc

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    高二文科数学综合测试(22).doc

    高二文科数学综合测试(二十二)命题人:李昕 审题人:一、选择题1.问题:有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:.简单随机抽样 .系统抽样 .分层抽样.其中问题与方法能配对的是( )A. , B. , C. , D. , 2.在空间直角坐标系中,点是在坐标平面内的射影,为坐标原点,则等于( )A. B. C. D. 3.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是() A若随机变量K2的观测值k>6.635,我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关,则若某人吸 烟,那么他有99%的可能患有肺病 B若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关,则在100个吸烟者中必有99个人患 有肺病 C若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么有5%的可能性使得推断错误 D以上说法均不正确4.下列命题中是错误命题的个数有() 对立事件一定是互斥事件; A、B为两个事件,则P(AB)P(A)P(B); 若事件A、B、C两两互斥,则P(A)P(B)P(C)1; 若事件A、B满足P(A)P(B)1,则A,B是对立事件A0 B1 C2 D35.如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( ) Ai5 Bi4 Ci5 Di4 6.当时,复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A恰有个黒球与恰有个黒球 B.至少有一个黒球与都是黒球 C至多有一个黒球与都是黒球 D至少有一个黒球与至少有个红球8. 已知圆,直线,则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为( )A B C D9. 设a、b、c分别为rABC中ÐA、ÐB、ÐC对边的边长,则直线xsinAayc0与直线bxysinBsinC0的位置关系( ) A.平行; B.重合; C.垂直;D.相交但不垂直10.在独立性检验中,统计量有两个临界值:3.841和6.635;当3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当3.841时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 ( ) A有95%的把握认为两者有关 B有99%的把握认为两者有关 C约有95%的打鼾者患心脏病 D约有99%的打鼾者患心脏病二、填空题11.已知,若,则 12.将二进制数101101(2)化为八进制数为_ . 13.观察下列式子:,归纳得出一般规律为 14.已知复数与都是纯虚数,则=_15.设在0,5上随机的取值,则方程有实根的概率为 .16.已知多项式,用秦九韶算法计算当时的值时则=_,若a+b=且则的最小值为_.17.甲,乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,则两人能会面的概率为_.三、解答题18.已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖(1)求圆C的方程;(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,且,求直线的方程19投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)求点P落在区域C:内的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.20某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明:下图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.(1)根据以上数据完成2×2列联表:主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.附表0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用右侧茎叶图表示这两组数据:(1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少?(2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;(3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率22已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点作圆的两条弦,且互相垂直,求的最大值高二文科数学综合测试(二十二)参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCDDBADCB二、填空题11.-3 12. 13. 14.-2i 15. 16. 45, 17. 三、解答题18.(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆故圆心是(2,1),半径是,所以圆C的方程是=5-6分(2)设直线的方程是: 因为,所以圆C到直线的距离是 解得 所以直线的方程是: 19.(1)以0,2,4为横,纵坐标的点有(0,0),(0,2),(0,4),(2,0),(2,2),(2,4),(4,0),(4,2),(4,4)共9个。.4分而这些点中,落在域C内点有(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)共4个.6分所求概率为。8分(2)因为区域M的面积为4,而区域C的面积为,10分所求概率为。12分20(1)列联表为主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(2)21.(1)A的中位数是(83+85)/2=84,B的中位数是:(84+82)/2=832分(2)派B参加比较合适.理由如下:=85,=85,4分S2B (78-85)2+(79-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=35.5S2A(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=416分,S2B<S2A,B的成绩较稳定,派B参加比较合适. 8分(3)任派两个(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10种情况;A、B两人都不参加(C,D),(C,E),(D,E)有3种12分至少有一个参加的对立事件是两个都不参加,所以P=1-=14分22.解:(1)由条件知点在圆上,所以,则。当时,点为,,此时切线方程为,即。当时,点为,,此时切线方程为,即。所以所求的切线方程为或即。-6分

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