电场力做功的计算方法总结1.doc

电场力做功的计算方法总结 杨 凯电场力在做功特点上和重力做功具有高度的相似性，电场力做功只与移动的带电体的电荷量有关、与初末位置的电势差有关，而与带电体移动的路径无关。在学习电场力做功的方法的时候和重力做功进行对比学习，可以很简单的突破电场力做功以及其与能量变化关系的难点。一， 由公式计算在中学阶段，限于数学基础，该公式要求式子中的F为恒力才行，所以，这种方法有局限性，此公式只适合于匀强电场中，可变形为，式子中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移。例如：如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点,其中沿电场方向， 和电场方向成角，一个电荷量为的正电荷从a移到b电场力做的功为，求（1）匀强电场的场强E；Eabc（2）电荷从b移到c，电场力做的功；（3）a、c两点的电势差。解析：由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，在根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E，反之亦然。（1）设a、b两点间距离为d,有，联立以上两式子可得，（2）设b、c两点沿场强方向的距离为,有联立可得：（3）设电荷从a移到c电场力做功为W，有联立可得： 从本题可以知道公式在应用时，由于，则公式可以演变成，所以利用该公式不仅可以求匀强电场中电场力的功，还可以间接利用该公式来求电势差等。 二， 由电场力做功与电势能改变关系计算，对任何电场都适用。利用电场力做功与电势能改变的关系来解题时，要弄清楚电场中的功能关系，电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化，大概可以分成以下几种：（1）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变；（2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变；（3）除重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化。只有准确的清楚了电场中各种力做功和能量转化之间的关系，在解题当中才能准确根据功能关系列出方程。例如：在电场中有A、B两点，它们的电势分别为、。把电荷量的电荷从A点移动到B点，电场力做正功还是克服电场力做功？做了多少功？解析：利用计算：电荷在A、B两点的电势能分别为电场力做的功为；W>0，电场力做正功。三， 用来计算，一般又有两种处理方法：1， 带入正、负号参与运算：按照符号规则（所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值。若移动过程的初始位置电势高于末位置电势，则电势差取正值；若初始位置电势低于末位置电势，则电势差为负值）把所移动的电荷q和移动过程的始、末两点的电势差带入公式进行计算，根据计算所得W值的正、负来判断是电场力做正功还是克服电场力做功。例如：匀强电场中A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D点为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于所在的平面，ABC三点的电势分别为14V、6V、和2V。设场强大小为E，一电量为 的正电荷从D点移到C点的过程当中，电场力所做的功为W，则W为多少？解析：因为电场是匀强电场，D是AB的中点，所以D点的电势为，所以。在本题当中q的符号为正电荷，也是正值，算出的结果10V也是正值则说明了该电荷在移动的过程当中电场力对其做正功。2， 采用绝对值进行运算：公式 中的q和 都取绝对值，即，但是要想进一步知道移动电荷过程中是电场力做正功还是克服电场力做功，还要利用力学知识进行判断（当正或负电荷从电势较高的点移到电势较低的点是，电场力做正功或负功；当正或负电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，电场力做负功或正功）。例如：如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知，试在该方框中作出该电场的示意图（即画几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？ABC解析：将电子从A移到B，电场力做的功为 ，由于这里是负电荷从高电势点移到低电势点，所以电场力做负功为。四， 采用动能定理计算：利用动能定理间接求功也是一种非常好的方法，不管是变力做功还是恒力做功都可以采用，利用动能定理求力对物体做功是没有局限性的。例如：如图所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m带电量为的有孔小球沿杆从A点由静止开始下滑，已知，小球滑到B点的速度大小为，则小球由A到B的过程中电场力做的功为多少？BACQ解析：在小球由A滑到B的过程中，由动能定理：，得该题目中正电荷Q产生的电场不是一个匀强电场，所以小球从A到B的过程中电场力是一个变力，对于变力做功来说利用动能定理来解是十分方便的方法。静电场力做功在高中物理中具有重要的地位，对于我们认识和理解电场能的性质也有很大的作用，所以通过总结归纳突破这个难点是非常有必要的。