沪科版八年级下192《勾股定理的逆定理》课件[1]2.ppt

1.直角三角形有哪些性质?,2.如何判断三角形是直角三角形?,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,动手试一试：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?,3,4,5,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,2.5，6，6.5；6，8，10。,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,3,4,5,A,C,B,3,4,想一想,ABC中，BC=3、AC=4、AB=5,这两个三角形有什么关系？,全等,我们作RT，使=3、=4,3,4,5,A,C,B,3,4,在 中根据勾股定理有,C=900,AB2=a2+b2,a2+b2=c2,AB 2=c2,AB=c,边长取正值,ABC ABC（SSS）,C=C=90,已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求证:ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使 C=90,BC=a,CA=b,在 ABC和 ABC中,则 ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,勾股定理的逆命题,A,C,B,证明：,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理：,我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.,例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a7,b 24,c25,(2)a7,b 8,c11,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,解：7224249+576 252625 72242252 这个三角形是直角三角形,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代n为满足条件的特殊值来试，n=4.则a=15,b=8,c=17,c最大。,ABC是直角三角形,请谈谈你的收获,作业：习题18.2第1、2、3、4题,