锐角三角函数专项练习题.doc

锐角三角函数专项练习题在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)余切(A为锐角) 对边邻边斜边ACB任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°011001-10正弦、余弦的增减性： 当0°90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。正切、余切的增减性： 当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：；角的关系：A+B=90°；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)DCAB1 如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，则tanBCD等于( )A； B； C； D2 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( )A sinA=； BcosA=；C tanA=；D cotA=3 .在RtABC中,C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 4 在RtABC中,C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. ; B. ; C.1; D. .5. 6在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac = Bc = Cc = a·tanA Dc = 7、的值等于（ ）A. B. C. D. 1二、填空题8计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_9已知ABC中，C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=_10如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60°，则旗杆AB的高度为（计算结果保留根号） 三、解答题11由下列条件解直角三角形：在RtABC中，C=90°：（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，B=60° （3）已知c=20，A=60°. (4) （2）已知a=5，B=35°12计算下列各题（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（2）+ sin45°四、解下列各题13如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？14如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）15. 如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( )（A） 2 （B） （C） （D）1 16. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )A90° B60° C45° D30°CAEBD图417. （2010四川攀枝花）如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A B C 18.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD，BC=10，则AB的值是（ ）A9B8C6D319.（2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )Aa B C D 20.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC. (1)求证：ACBD； (2)若sinC=，BC=12，求AD的长21.如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，过BC的中点D作DEAB于E，连结CE，求sinACE的值 22. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。5