一次函数教学设计2.doc

基于“广州市义务教育阶段学业质量评价标准”的中学数学课堂教学设计课题名称：一次函数学业水平达标要求人教版八年级下册第十九章第2节第4课时知识技能目标过程性目标情感态度和价值观知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索一次函数能画出一次函数的图象,根据一次函数图象和表达式探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。能画出一次函数的图象,根据一次函数图象和表达式探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。根据图象归纳出k，b对图象变化的影响。根据一次函数图象和表达式探索k>0和k<0时，图象的变化情况教材分析（含重难点）本节课学习一次函数的图象性质，上一节课利用两点确定一次函数图象的是一条直线本节课结合图象，从图象中归纳一次函数图象当k,b变化时对图象变化的影响，从而理解一次函数图象的性质。重点：能从一次函数图象中归纳出一次函数图象的性质。学情分析（含难点）学生通过函数概念和表示法的学习，对函数研究方法有了初步体会。上一节课学习了一次函数的概念和描点法，用描点法完成了一次函数图象的初步图形。学生认识到一次函数图象是一直线，用两点法画一次函数图象。但是利用函数图象研究性质，首次接触。难点：从一次函数图象中归纳直线，常数k,B取值对直线位置的影响。策略及其说明通过自主探究和合作交流，动手操作，观察发现归纳得出结论。通过几何画板演示增加运动演示过程，便于学生理解和记忆。本节课用“数形结合”研究方法，让学生在观察图形中发现规律，得出性质。【教学过程】一、前置作业（2分钟）1、请回顾正比例函数的图像特点与函数性质，完成下表：示意图（草图）图像特点函数的性质形状：经过的象限： 变化趋势：y随x的增大而 形状：经过的象限：变化趋势：y随x的增大而 2 、一次函数的解析式 ，它的函数图象是一条 。3、用两点法作出下列一次函数的图象。（1）y= 2x+3（k > 0，b= ）观察图象，直线y= 2x+3与轴的交点坐标是 ；图象从左到右的变化趋势是 （填“上升”或“下降”）。（2）（k 0，b= ） 观察图象，直线与轴的交点坐标是 ；图象从左到右的变化趋势是 。 （3）（k 0，b= ） 观察图象，直线与轴的交点坐标是 ；图象从左到右的变化趋势是 。 自己写一个自己喜欢的一次函数，并完成(4) （k 0，b= ） 观察图象，直线 与轴的交点坐标是 ；图象从左到右的变化趋势是 。 二、探究新知：探究1：寻找中b的值对函数图象的影响归纳：b决定了一次函数图象与 轴交点的位置。例：一次函数的图象如右图所示，则b= .-3探究2：寻找中k的正负对函数图象的影响归纳：请你根据下列一次函数图象进行填空。 k 0从左至右 （上升或下降） y随x的增大而 k 0从左至右 y随x的增大而 探究3：寻找直线 和 之间的位置关系: 。做一做：请你用“两点法”画出下面两个一次函数的图象。（1）（2）画在同一个坐标系， （1）（k= ，b= ） (2) （k= ，b= ） 由一次函数的解析式，可知这两个一次函数图象的 是相同的，两条直线的位置关系是 。归纳: 当k相同，两个一次函数的图象的位置是 。反之也成立。例：（1）一次函数和是平行，则k= .（2）直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向 平移 个单位得到的。探究4：知识的归纳直线y=kx+b（k0）中常数k和b的值对于一个函数的图象有怎样的影响？请画出相应一次函数的大致图象： k > 0 ,b > 0k > 0 ,b= 0k > 0 ,b < 0k < 0,b > 0k < 0 ,b =0k < 0, b < 0练习：1、一次函数的图象经过 象限，y随x的增大而 2、已知一次函数的解析式是y=3x-2,请根据k、b的值画出函数的大致图象，并判断函数图象经过哪些象限？（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限3、把直线 向上平行移动3个单位，得到的函数关系式是 ，请画出函数的大致图象，并判断图象不经过第 象限。4、若的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（ ）（A）4 （B）0.5 （C）0 （D） 35、若直线的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 6、已知点P（x，y）和点Q（x，y）在函数的图象上，若xx，比较大小y_y。（填“>”、“=”、“<” ）5、如图所示，是一次函数的图像，则（ ）Ak>0，b>0 Bk>0，b<0 Ck<0，b>0 k<0，b<0三、作业导学案