九年级数学每周一练（10）.doc

图12九年级数学每周一练（舒先华）一、选择题（30分）1、若m+n=5+2, mn=52，则的值为（ ）A、4 B、10 C、52 D、12、已知a<b，化简二次根式的正确结果是 （ ）A、a B、a C、a D、a3、一支荷花高出水面30cm，风吹后旋转30°而刚好没入水中，则水深约为 （ ）A、194cm B、195cm C、196cm D、197cm4、在ABC中，A、B均为锐角，且tanB+ (2cosA)20，则ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形5、已知关于x的方程x2 + x + 2k1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k1 B、k C、k<1 D、k16、已知(m2+n2) (m2+n2+2)8=0，则m2+n2的值为（ ）A、4或2 B、2或4 C、4 D、27、如图，DE/BC，且AD：DB2：1，则ADE与梯形DBCE的面积比为（ ）7题图A、4：1 B、4：9 C、4：5 D、1：48、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）A、 B、 C、sin D、 19、如图，在直角坐标中，将矩形OABC沿OB对折，GAEFDCB使点A落在A1处，已知OA，AB1，则点A1 8题图 9题图的坐标是（ ）A、（，）B、（，3） C、（，） D、（，）10如图所示，若DEFGBC，AD=DF=FB，则SADE ：S四边形DFGE ：S四边形FBCGA、2 ：6 ：9 B、1 ：3 ：5 C、1 ：3 ：6 D、2 ：5 ：8二、填空（18）1、若方程(m3)x|m|1 + 3x10为关于x的一元二次方程，则m= 。2、当x 时，与既是最简二次根式又是同类根式。3、已知一元二次根式x2+3x+1=0的两个根为x1、x2，则(1+x1) (1+x2)的值等于 。4、如果两个相似三角形的最小边的长分别为15cm和6cm，它们的周长的差是60cm，则较大三角的周长是 。5、已知是锐角，有tan3，则的值为 。6如图12，已知P为ABC内一点，过P点分别作直线平行于ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3分别为4、9、16，则ABC的面积为_三、简答1、（8分）解方程：（1） （2）； 2、（8分）计算： （2）3、（6分）已知关于的方程。（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。（2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？4、（6分）某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若商家要获得最大利润每千克应定价多少？5、（6分）已知，如图ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与BA相交于E，EC与AD相交于点F。（1）证明：ABCFCD；（2）若SFCD5,BC=10,求DE的长。6、（6分）已知sinA、sinB是一元二次方程4x22mx+m1=0的两个实根是A、B是直角三角形的两个锐角，且A>B。求：（1）m的值；（2）A、B的度数。7、（8分）如图：RtABC中 ,ACB=90°,AB=10, BC=8，点D在BC上运动（不与B、C重合），DE/CA交AB于E，设BDx，ADE的面积为y。（1）求y与x的函数关系及自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，ADE的面积最大，最大面积是多少？（3）求当tanECA4时，ADE的面积。8、（6分）S市气象台测得台风中心在S市的正东方向300km的B处，以10km/h的速度向北偏西60°的BF方向移动，在台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。如图（1）S市是否会受这次台风的影响？试证明你的结论；（2）如果S市受这次台风的影响，那么受台风影响的时间有多长？ 9（本题满分8分）如图18，点C是线段BD的中点，在BD的同侧分别等边ABC和等边CDE，点F是DE的中点，BF分别交AC、CE于G、H两点图18（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1 除外）；（2）求BGGHHF10（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由第10题（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？