解三角形例题--正余弦定理的应用.ppt

复习提问：,1.正弦定理的内容是什么？它能解决哪两类有关三角形的问题？,答：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形问题,（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角(2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角,?,2.余弦定理的内容是什么？它能解决哪两类有关三角形的问题？,答：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍 即,利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.,分析：这个问题就是在三角形ABC中，已知AB=1.95m,AC=1.40m,BAC=60+620=6620,求BC的长。,例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图所示）.已知车箱最大仰角为60油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620，AC为1.40m,计算BC的长.,例2、如图是曲臂连杆机构的示意图，当曲臂CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动。当曲柄在CB0的位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处。设连杆AB长为340mm,曲柄CB长为85mm,曲柄CB0按顺时针方向旋转800，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A)，(精确到1mm).,分析：因为A0A=A0C-AC，又A0C=AB+BC=340+85=425mm,所以只要求出AC的长，问题就解决了。在ABC中，已知两边和其中一边的对角，可由正弦定理求出AC。,例3.如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是 35012/和 49028/,间的距离是11.12m.已知测角仪器高1.52m.求烟囱的高。,B,A,A1,C1,D1,例4飞机的线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m,速度为180km/h,飞行员先看到山顶的俯为300,经过960s（秒）后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度（精确到1m）.,1、解决应用题的思想方法是什么？,2、解决应用题的步骤是什么？,实际问题,数学问题（画出图形）,解三角形问题,数学结论,分析转化,检验,小结：,布置作业：课本P.135 习题 5.10(3)(4),答：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。,制作人：杨亚,江苏省宿豫中学,