空间几何体的结构2.ppt
第二课时 空间几何体的结构,下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？,简单组合体,你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？,你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？,这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？,旋转体,在我们生活的空间世界中这些也是一类很重要的空间几何体，它们也是构成我们生活空间丰富多彩的图形的主要构成组件，即我们这一节课要学习的旋转体。,知识探究（一）：圆柱的结构特征,思考1：如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.,思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线.你能结合图形正确理解这些概念吗？,侧面,轴,母线,底面,母线,A,A,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）圆柱的轴旋转轴.（2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。,B,O,B,O,小结：圆柱的结构特征,圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”,思考3：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？,思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？,知识探究（二）：圆锥的结构特征,思考1：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？,思考2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？,旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线.,侧面,顶点,母线,底面,母线,轴,思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？,思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？,思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？,知识探究（三）：圆台的结构特征,思考3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？,思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？,侧面,上底面,下底面,母线,轴,思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,思考1：现实生活中有哪些物体是球状几何体？,知识探究（四）：球的结构特征,思考2:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.,思考3:半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球的外表面叫做球面.那么球的半径还可怎样理解？,球面上的点到球心的距离,思考4:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？,思考5:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？,1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是_,圆台,3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是,圆锥,2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转 180度形成的封闭曲面所围成的几何体 是_,圆柱,练习一,下列表达不正确的是（）A 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 D 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥,B,、下列表达不正确的是（）A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台 B 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面 C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D 圆台的母线延长后与轴交于同一点,B,、有下列命题：（1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的 连线是圆锥的母线；（3）在圆台上下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线 是互相平行的。其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（2）（4）,D,例1,把一个圆锥截成 圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，求圆锥的母线长。,设圆锥的母线长为 y，则有,解:,(y-10):y=,4(y-10)=y,例题小结：对于圆柱、圆锥、圆台及球这四种旋转体基本元素的计算，往往借助它们的轴截面来解决，圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，圆台的轴截面是等腰梯形，球的过球心的截面为圆面，同时对于圆台或棱台的问题，常还原为圆锥或棱锥来解决。,课堂小结,本节课主要学习了:1.圆柱、圆锥、圆台的结构特征.2.柱锥台体三者之间的关系.3.球的定义.,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,课后作业,习题1.1A组第1题（4）、第2题、第5题,
