[工学]模糊规则的PID控制论文.doc

宁夏理工学院毕业论文摘 要模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制。它处理的问题可能难以靠解析求解，需要采用复杂的数值计算方法。由于模糊逻辑的迅速推广应用，Math Works公司已经添加了模糊逻辑控制工具箱。利用MATLAB进行仿真就是比较合理的选择。而PID控制器具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法。它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。从实际需要出发，一种好的PID控制器参数整定方法，不仅可以减少操作人员的负担，还可以使系统处于最佳运行状态。因此，对PID控制器参数整定法的研究具有重要的实际意义。进行传统的模拟和数字PID控制算法，并对传统的PID控制算法进行微分项和积分项的改进，学习了几种比较普遍运用的方法，如不完全微分PID控制算法、微分先行、遇限消弱积分PID控制算法等。两者结合构成的模糊PID控制仿真研究表明模糊PID控制器具有在控制过程的前期阶段具有模糊控制器的优点，而在控制过程的后期阶段又具有PID调节器的所有优势，是一种性能优良的控制器。关键词：模糊集合理论；PID控制；控制算法；参数整定；性能优良AbstractFuzzy control based on fuzzy set theory, fuzzy linguistic variables and fuzzy logic control based on a computer. It may be difficult to deal with the problem solved by the resolution required the use of complex numerical methods. Since the rapid popularization and application of fuzzy logic, Math Works has added a fuzzy logic control toolbox. Simulation using MATLAB is a reasonable choice. The PID controller has simple structure, easy to implement, control effect, robustness and other properties, is by far the most stable control. It involves a clear physical meaning of parameters, theoretical analysis system integrity, and engineering are familiar with, so in the industrial process control has been widely used. From the actual needs, a good tuning method of PID controller parameters can not only reduce the burden on operators, but also can make the system running at its best. Therefore, PID Controller Parameters Tuning of the study has important practical significance. The traditional analog and digital PID control algorithm, the traditional PID control algorithm and differential term and the integral term for the improvement of learning a few of the more commonly used methods such as PID control algorithm is not fully differential, differential first, the case of limited consumer Weak integral PID control algorithm. Combination of fuzzy PID control form simulation shows that fuzzy PID controller to control the early stage of the process has the advantages of fuzzy controller, while the later stages in the control process but also has all the advantages of PID regulator, is an excellent Controller.Key words: fuzzy set theory; PID control; control algorithm; parameter tuning; excellent performance目 录摘 要I关键词IAbstractIIKey wordsII1 引 言11.1 国内外研究进展11.2 本论文研究内容22 模糊控制32.1 模糊控制理论简介32.2 模糊控制理论的特点32.3 模糊控制系统的结构42.4 模糊控制器的设计42.5 利用MATLAB进行模糊控制仿真72.6 本章小结83 PID控制93.1 PID控制算法103.1.1 模拟PID控制算法103.1.2 数字式PID控制算法113.2 PID参数工程整定法133.3 改进的PID控制算法143.3.1 微分项的改进143.3.2 积分项的改进153.4 PID控制在工业加热炉中的应用183.5 本章小结204 模糊PID控制及其MATLAB仿真214.1 模糊PID控制的设计214.2 MATLAB编程和系统仿真224.2.1 模糊PID控制算法分析224.2.2 MATLAB仿真244.3 MATLAB仿真分析254.4 本章小结27参考文献28结束语29致 谢30IV宁夏理工学院毕业论文1 引 言模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法，作为智能控制的一个重要分支，在控制领域获得了广泛应用，模糊控制与传统控制方式相比具有以下突出优点：(1) 不需要精确的被控对象的数学模型；(2) 使用自然语言方法，控制方法易于掌握；(3) 鲁棒性好，能够较大范围的适应参数变化；(4) 与常规PID控制相比，动态响应品质优良。PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。模糊PID控制是结合PID控制和模糊控制得出的一种新型控制方式，模糊PID调节器与PID调节器进行仿真研究并比较其控制性能，可得模糊PID控制器具有比传统PID调节器优越的性能。1.1 国内外研究进展模糊控制研究发展经历“理论应用理论”的交替热潮过程。1965年Zedeh开创了模糊数学研究，之后又发展了模糊系统与模糊控制的基本概念及理论基础。Mamdani于1974年建立的第一个模糊控制器导致了模糊控制应用技术的发展n到目前为止，大量的模糊技术产品已经在工业及民用方面得到应用。由于Mamdani发展的模糊控制器被以后的研究工作者广泛应用，该控制器一般被称为传统模糊控制器。其典型的构成方法为：A二维输入(误差及误差率变量输入)、一维输出；B模糊规则前件与后件为模糊语言变量；C交规则方式(Intersection-Rule Configuration，或IRC)；D“ZadehMamdani最大一最小”模糊推理；E“重心法”解模糊。1987年，Ying在模糊控制理论中首次严格地建立了模糊控制器与传统控制器的分析解关系，其中特别重要的是证明了Marndani模糊PI(或PD)型控制器是具有变增益的非线性PID控制器。这些工作为模糊控制理论与传统PID控制理论相结合建立了桥梁。开拓了模糊控制非线性理论研究的新途径“分析解方法(aualyical approach)”。应用结构极限分析(Limiting Structure Theorem)可以定性表明，简单地增加规则并不一定会给控制过程带来益处。为了便于讨论，根据控制原理本文将模糊控制器分为两大类型：模糊PID型(fuzzy PID)和模糊非PID型(fuzzy non-PID)。如果模糊控制器的推理计算是限于比例积分微分三个控制分量或增益范围以内的控制作用量，则属于模糊PID控制器类型。否则，属于模糊非PID型，如Tong发展的模糊模型(fuzzy model)控制器，或者应用TSK模型建立的状态空间式模糊控制系统等。根据模糊推理机输出量的直接物理含义，模糊PID型控制器可进一步分成：直接控制量型(Direct-action)，增益调整型(Gainscheduling)和混合(Hybrid)。1.2 本论文研究内容本文在介绍传统的PID控制算法，并对传统算法改进后，在学习的基础上提出一种模糊参数自整定方法，这种模糊控制的PID算法必须精确地确定对象模型，是操作人员（专家）长期实践知识用控制规则模型化，再运用推理对参数实现最佳调整。它在常规PID基础上，以输出反馈值与目标值的误差e和误差变化率ec作为输入，用模糊推理的方法对PID参数kp，ki，kd进行在线自整定，以满足不同e和ec对控制器参数的不同要求。把规则的条件、操作用模糊集表示，并把有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，便可实现对PID的参数最佳调整。模糊PID调节器与PID调节器进行仿真研究并比较其控制性能，得出模糊PID控制器具有比传统PID调节器优越的性能的结论。 2 模糊控制智能控制是工科自动化及其相关专业的重要课程之一。它是在人工智能和自动控制等多学科基础上发展起来的新兴交叉学科，对于培养我们学生的专业素养和创新能力有着特殊的意义。而作为该课程主要部分的模糊控制已成为目前实现智能控制的一种重要而有效的手段。模糊控制内容比较抽象，理论性较强，比较枯燥。另外，模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制。它处理的问题可能难以靠解析求解，需要采用复杂的数值计算方法。MATLAB是当前国际控制界最为流行的面向工程与科学计算的高级语言。利用MATLAB进行仿真就是比较合理的选择。本章即从MATLAB进行模糊控制仿真进行讨论研究，指出它的优点、仿真的步骤过程，同时，对出现的一些问题进行解决。最后提出，在网络环境下，利用MATLAB进行模糊控制仿真的方法。2.1 模糊控制理论简介由于客观世界的千变万化、错综复杂，人们对客观世界的认识以及语言表达不像逻辑推理那么定性和精确化，使得“模糊概念”更适合人们对事物的认识、理解和决策，这也更适合于客观现象和事物的模糊性。模糊控制理论正是基于这种思想下由美国学者L.A.Zadeh于1965年首先提出的，它是以模糊数学为基础，用语言规则描述知识和经验的方法，结合先进的计算机技术，通过模糊推理进行判断的一种高级控制策略。2.2 模糊控制理论的特点模糊控制在动力系统控制、船舶自动驾驶、智能机器人和锅炉控制等方面已得到广泛应用。目前，在工业上投入运行的模糊控制器，大多由一组模糊控制规则组成，通过一定的模糊推理机制确定控制作用。模糊控制(fuzzy control,FC)是以模糊集合论、模糊语言变量及其模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制。与常规控制方法相比具有以下几个优点。(1) 模糊逻辑比常规逻辑更接近人直观的思维方式，控制系统的设计不要求掌握受控对象精确的数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据；经常选用的隶属函数都比较简单，而所需要的控制规则不会过多，从这些简单的建造模块出发，系统却可以完成非常复杂的任务。(2) 模糊控制采用人类思维中的模糊量，控制量由模糊推理导出，推理过程模仿人的思维过程，是一种反映人类智慧思维的智能控制；模糊控制的核心是控制规则，这些规则以人类语言表达，易于接受。(3) 模糊控制器易于构造和修改，模糊控制器以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家系统的知识，开始可以用某些近似的隶属集合和规则，然后再对参数重新定义，并不断对系统进行优化。模糊推理的各种成分都是独立地对函数进行处理，所以系统可以较容易地被修改。(4) 模糊控制系统的鲁棒性强，对过程参数的变化不敏感，对系统参数变化的适应性强，在所有工作点上都能做到较稳定的控制。常规的基于数学模型的控制系统倾向于是一个相互依赖的整体，如果一个方程失败，或者如果物理系统的条件改变使得模型不再有效，则整个控制过程有可能崩溃。而模糊逻辑含有大量功能独立的元素与规则，模糊输出是多个规则影响的合并，所以即使一个规则失效了，其他的规则往往可以补偿。此时的系统可能不是最佳控制，但是仍然会正常工作。2.3 模糊控制系统的结构控制器为模糊控制器。一般模糊控制器从功能上划分，主要由四个部分组成：模糊器、知识库、模糊推理机、去模糊器。如图2.1所示，为一个典型的模糊控制系统。其中，模糊控制器为二输入（偏差和偏差变化率）单输出（控制量）结构。 图2.1 模糊控制系统模糊控制器的设计主要包括三个部分：控制器输入/输出规范化的比例因子设计，实现精确量的模糊化，把语言变量值转化为适当论域上的模糊子集；模糊控制算法的设计，通过一组模糊条件语句（多为IF，THEN）构成模糊制规则，计算出模糊控制规则确定的模糊关系，并通过模糊推理，给出模糊控制器的输出模糊集合；控制器输出模糊集合的去模糊化，确定精确量。这些抽象化的理论知识都可以通过MATLAB的Fuzzy Logic TOOLBOX来一一实现。2.4 模糊控制器的设计此工业窑炉控制方案中，首先要设计模糊控制器。模糊控制器主要由输入量模糊化接口、知识库、推理机、解模糊接口等4部分组成。此系统采用双输入单输出模糊控制系统，既对实际偏差自动调节，又对实际误差变化率进行调节，可保证系统稳定，又不致产生振荡。图中，e为实际偏差，ke为偏差比例因子；ec为实际偏差变化；kec为偏差变化比例因子；u为控制量，ku为控制量比例因子。在控制过程中，根据温度偏差e(E)及偏差变化率ec(EC)进行决策，输出量u(U)为采样周期中的温度t。本设计中将输入语言变量E取值范围和显示范围设置为【-3 3】，隶属度函数类型设置为高斯型函数（trimf），将输入语言变量EC取值范围和显示范围设置为【-0.3 0.3】，隶属度函数类型设置为高斯型函数（trimf），将输入语言变量E取值范围和显示范围设置为【-4 4】，隶属度函数类型设置为三角型隶属度函数（trimf），本系统把输入变量E语言值的模糊子集确定为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、负零(NO)、正零(PO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。输入变量EC语言值的模糊子集确定为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(O)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。类似地U也可用负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(O)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)等7个模糊状态来描述。根据温度的控制操作经验及精度要求，可给出3个量的赋值表，从而完成模糊化。根据模糊控制规则、模糊关系和模糊推理，得其模糊温度控制规则表如表2.1 所示。表2.1模糊控制规则表UECNBNMNSZOPSPMPBENB××NMNMNMNSNSNM×NMNMNMNSZOPSNSNMNMNSNSZOPSPMZONMNSNSZOPSPSPMPSNMNSZOPSPSPMPMPMNSZOPSPMPMPMPBPBNSPSPMPMPMPMPB图2.2 模糊推理输入输出按上述设计成模糊控制器，得到模糊推理系统（FIS）结构特征图如下图2.3所示，输入和它们的隶属度函数出现在特征图左边，输出和在它们的隶属函数出现在特征图右边。 图2.3 模糊推理系统结构特征图在上述设计的基础上于SIMULINK中建立模糊控制系统的仿真模型。2.5 利用MATLAB进行模糊控制仿真模糊逻辑工具箱提供了一套用于构造模糊控制系统的图形用户界面，能给人一种一目了然的感觉。在工业窑炉温度控制中说明该步骤，采用经验模型为： （1）打开MATLAB，利用TOOLBOX建立Simulink系统仿真模型。如图2.4所示：图2.4 模糊控制系统的仿真模型（2）通过在MATLAB命令窗口键入fuzzy命令打开模糊推理系统编辑器FIS对模糊控制器进行编辑。内容包括：确定e、ec和u的基本论域、模糊论域以及比例因子；e、ec和u语言变量的选取；模糊规则Rule的制定；推理方法的确定，去模糊化的方法确定。（3）直接在Simulink窗口进行仿真运行，观察实验结果，经过反复调试得各参数值为：Ke=5，Kec=1，Ku=0.083，Kt=0.35；仿真曲线如下：图2.5模糊控制系统的仿真曲线分析：当模型参数发生变化后系统仍能获得较好的控制效果，表明系统具有良好的鲁棒性。2.6 本章小结本文主要介绍如何利用MATLAB在SIMULINK工具箱中构造模糊控制系统结构框图并进行仿真研究。它与传统的C语言相比大大缩减了编程工作量，而且形象直观，参数修改也很方便。我们既可修改被控对象，也可修改输入输出的量化论域、语言变量隶属函数及控制规则等。3 PID控制PID控制器是一种基于偏差在“过去、现在和将来”信息估计的有效而简单的控制算法。而采用PID控制器的控制系统其控制品质的优劣在很大程度上取决于PID控制器参数的整定。PID控制器参数整定，是指在控制器规律己经确定为PID形式的情况下，通过调整PID控制器的参数，使得由被控对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标要求，达到理想的控制目标。对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的优点主要体现在以下两个方面：原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器；控制器适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性，确切地说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数摄动不敏感。但从另一方面来讲，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面：算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于单输入单输出最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等受控对象时，需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果；算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的；出于同样的原因，决定了单一PID控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺服跟踪控制的不同性能要求。如何更好地整定PID控制器的参数一直是PID控制器设计的主要课题。从实际需要出发，一种好的PID控制器参数整定方法，不仅可以减少操作人员的负担，还可以使系统处于最佳运行状态。传统的PID控制算法或是依赖于对象模型，或是易于陷入局部极小，因此存在一定的应用局限性，且难以实现高性能的整定效果，常常超调较大、调整时间较长、误差指标过大等。常规的控制系统主要针对有确切模型的线性过程，其PID参数一经确定就无法调整，而实际上大多数工业对象都不同程度地存在非线性、时变、干扰等特性，随着环境变化对象的参数甚至是结构都会发生变化。自Ziegler和Nichols提出PID参数经验公式法起，有很多方法已经用于PID控制器的参数整定。这些方法按照发展阶段，可分为常规PID控制器参数整定方法和智能PID控制器参数整定方法。按照PID的控制方式又分为模拟PID控制算法和数字PID控制算法。3.1 PID控制算法3.1.1 模拟PID控制算法模拟PID控制系统结构如图3.1所示。它主要由PID控制器和被控对象 图3.1 模拟PID控制系统结构 所组成。而PID控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为： (3.1) (3.2) 式中，为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数。PID控制器各校正环节的主要控制作用如下： (l) 比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例系数的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，也就是对偏差的分辨率(重视程度)越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。(2) 积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。(3) 微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。3.1.2 数字式PID控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。(1) 位置式PID控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(3.1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式(3.1)，现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换： (3.3)显然，上述离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)等，即省去T。将式(3.3)代入式(3.1)，可以得到离散的PID表达式为： (3.4)式中：k 采样序列号；u(k) 第k次采样时刻的计算机输出值；e(k)第k次采样时刻输入的偏差值；e(k-1) 第k-1次采样时刻输入的偏差值； 积分系数， ；微分系数，。我们常称式(3.4)为位置式PID控制算法。对于位置式PID控制算法来说，位置式PID控制算法示意图如图3.2所示，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执行器(计算机)出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式PID控制算法。 图3.2位置型控制示意图 图3.3增量型控制示意图(2) 增量式PID控制算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量(k)。增量式PID控制系统框图如图3.3所示。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(3.4)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得： （3.5）用式(3.4)减去式(3.5)，可得： （3.6）式(3.6)称为增量式PID控制算法。增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。但是由于其积分截断效应大，有静态误差，溢出影响大。所以在选择时不可一概而论。3.2 PID参数工程整定法常用的工程整定法有四种：经验法；临界比例度法；衰减曲线法；响应曲线法。1 经验法经验法的根据是人们关于自控系统运行的经验。经验法:先用纯比例作用，调节比例系数，使系统稳定；然后加入积分,减小比例系数，调整积分时间,使系统稳定；最后加微分，使系统稳定性更好。2 临界比例度法临界比例度整定法又称为“闭环振荡法”，它的特点是：不需要求得控制对象的特性，而直接在闭合的控制系统中进行整定。但在某些生产过程中不允许振荡的场合，此整定法就不适用了。在纯比例条件下，求取等幅振荡下的Kc和Tc，按下表计算参数。步骤：(1) 切除控制器中的积分与微分作用，取比例增益Kc较小值，投入闭环运行；(2) 将Kc由小到大变化，对应于某一Kc值作小幅度的设定值阶跃响应，直至产生等幅振荡；(3) 设等幅振荡时所对应的振荡周期为Tc、控制器增益Kc，再根据控制器类型按表2.1计算对应的控制参数。表2.1临界比例度法参数表控制KpTiTdP0.5Kmax/PIO.45Kmax0.83T/PID0.6Kmax0.5T0.12T该方法的局限性：生产过程有时不允许出现等幅振荡，或者无法产生等幅振荡。3 衰减曲线法在纯比例条件下，求取4:1衰减振荡下的K和T，按表2.2计算参数。表2.2衰减曲线法参数对照表控制KpTiTdPK/PI1.2K0.5T/PID0.8K0.3T0.1T4 响应曲线法步骤：(1) 在手动状态下，改变控制器输出（通常采用阶跃或方块脉冲变化），记录被控变量的响应曲线；(2) 由开环响应曲线获得阶跃响应曲线，并求取“广义对象”的近似模型与模型参数；(3) 根据控制器类型与对象模型，选择PID参数并投入闭环运行。在运行过程中，可对增益Kc作恰当调整。3.3 改进的PID控制算法针对常规PID控制存在的问题，将PID控制器与其他的算法相结合，对PID控制器进行改进，得到了多种改进型PID控制器。3.3.1 微分项的改进 (1) 不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引起高频干扰。在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。1) 不完全微分型PID算法传递函数为式（3.7），传递函数框图如图3.4所示： (3.7) 图3.4 不完全微分型PID算法传递函数框图2) 不完全微分型PID算法的差分方程 (3.8) (3.9)(2) 微分先行和输入滤波PID控制算法微分先行PID控制算法的特点是只对输出量进行微分，而对给定值不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变，被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分先行PID控制算式为： (3.10)输入滤波，输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e(n)，而是采用滤波值e(n)，即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式近似构成微分项 (3.11) (3.12)3.3.2 积分项的改进抗积分饱和，积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。以下为几种克服积分饱和的方法。1）积分限幅法积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图3.7所示。2）积分分离PID控制算法在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程控制的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。算法流程如图3.8所示：积分分离控制基本思路是：当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤如下： 根据实际情况，人为设定阈值>0。(1)当|e(k)|>时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系有较快的响应。(2)当|e(k)|<时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。采用积分分离方法，控制效果有很大的改善。该算的优点是:当偏差值较小时，采用PID控制，可保证系统的控制精度；当差值较大时，采用PD控制，可使超调量大幅度降低。计算返 回计算计算计算计算计算计算计算计算计算更新,返 回YNNY 图3.7 积分限幅法算法流程 图3.8 积分分离算法流程3）遇限消弱积分PID控制算法该算法的基本思想是:当控制进入饱和区以后，便不再进行积分项的累加，而只执行削弱积分的运算计算，先判断u(k-1)是否超出限制值，若超出，则只累加负偏差，否则，累加正偏差。采用遇限消弱积分PID算法，可以避免控制长时间停留在饱和区，防止系统产生超调。3.4 PID控制在工业窑炉中的应用PID控制由于其控制散发简单且能够对大多数控制对象实现较好的控制效果，因此得到较为广泛的使用。然而对于一些具有大时滞或对象参数发生变化的系统就很难获得满意的控制效果。工业窑炉就属于这一类系统，经验模型为： 当采用常规PID控制时，经过对PID参数的优化整定，也基本可以实现对系统的控制，图3.9给出了系统仿真结构图，图3.10为系统仿真曲线。经过反复调试PID参数分别为：Kp=0.4，Ki=0.023，Kd=1.73；得到的控制曲线如图所示： 图3.9 系统结构仿真图然而一旦控制对象的参数发生变化，PID控制就很难获得预期的控制效果。图3.11给出了对象参数改变时的仿真曲线。图3.12给出在45S时加入阶跃扰动时的系统仿真图。图3.10 系统仿真曲线图3.11 参数变化的系统仿真曲线分析：通过图3.10和图3.12两幅仿真图形可知，常规PID控制原理简单、使用方便，可获得较好的控制效果，但是其对外界干扰的抵抗力较差。况且工业窑炉炉温过程是大时滞大惯性控制系统，常规PID方法较难获得良好控制效果。 图3.12 采样45S时加入阶跃扰动时的仿真曲线3.5 本章小结 本章主要介绍PID控制的原理简单、技术成熟，在实际应用中较易于整定，在工业控制中得到广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数，经过经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果，具有很大的适应性和灵活性。PID控制中的积分作用可以减少稳态误差，但另一方面也容易导致积分饱和，使系统的超调量增大。微分作用可提高系统的响应速度，但其对高频干扰特别敏感，甚至会导致系统失稳。所以，正确计算PID控制器的参数，有效合理地实现PID控制器的设计。4 模糊PID控制及其MATLAB仿真模糊PID控制是结合PID控制和模糊控制得出的一种新型控制方式，其基本原理如图： 图4.1 模糊PID参数整定基本模型4.1 模糊PID控制的设计PID模糊控制重要的任务是找出PID的三个参数与误差e和误差变化率ec之间的模糊关系，在运行中不断检测e和ec，根据确定的模糊控制规则来对三个参数进行在线调整，满足不同e和ec时对三个参数的不同要求。比例环节根据偏差量成比例的调节系统控制量，以此产生控制作用，减少偏差。积分环节用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数的大小，越小，积分作用越强。需要注意的是积分作用过强，可能引起系统的不稳定。微分环节根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大的变化以前，提前引入一个早期的校正信号，取到加快系统动作速度，减少调节时间的作用。需要注意的是微分作用过强，可能引起系统的振荡。一般来说，不同的偏差e和偏差变化率ec对PID控制器的参数kp、ki和kd有不同的要求。以典型二阶系统单位阶跃响应的误差曲线为例进行分析如下：图4.2 二阶系统阶跃响应误差曲线从误差曲线看出：(1) 当误差|e|较大时，说明误差的绝对值较大，不论误差的变化趋势如何，都应该考虑控制器的kp取较大值，以提高响应的快速性；而为防止因为|ec|瞬时过大，kd应该取较小的值；为控制超调，ki也应该取值很小。(2) 当误差|e|在中等大小时，为保证系统的相应速度并控制超调，应减小kp，ki值应增大，kd应适中。(3) 当误差|e|较小时，为保证系统具有良好的稳态特性，应加大kp、ki的取值，同时为避免产生振荡，kd的取值应该和|ec|联系起来。 4.2 MATLAB编程和系统仿真4.2.1 模糊PID控制算法分析模糊PID控制据系统运行的不同状态，考虑kp、kd、ki三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三