因式分解公式法导学案.doc

§12-11 因式分解公式法(平方差公式)【学习目标】1理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。2能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。【学习过程】一、知识1填空： （1） （2） （3） （4） (5) 2. 因式分解： （1） (2)3.整式乘法的平方差公式：投石问路多项式与多项式能用提取公因式法分解因式吗？如果不能，那你能将多项式与多项式分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？二、 自学探究问题指导 （一）（因式分解的）平方差公式： 1.分析：多项式与的特点： （1） （2） 这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2.（1）计算填空：（2）根据上述等式填空：3.回顾整式乘法的平方差公式将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公式：文字语言： 两个数的，等于这两个数的与这两个数的的积。公式的结构特征：（1） 左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2） 右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在因式分解中，“平方差”是待因式分解的多项式（4）公式中的可以表示数、单项式、多项式。（二）例题指导：1.将化成平方差的形式为：2.将化成平方差的形式为：分解到，是否还能分解？再用什么方法分解？因式分解的步骤：1. 如果有公因式，那么先提取公因式，再用平方差公式分解； 2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。问题检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？能用的将其因式分解。 （1） (2) (3) (4)2.下列因式分解错误的是（ ）3.把分解因式，正确的结果是（ ）4.分解因式结果为的多项式是（ ）5. 分解因式： （1） （2）问题拓展观察下列各式：3212=8=8×1；5232=16=8×2；7252=24=8×3；把你发现的规律用含n的等式表示出来三、 达标测评1把下列各式分解因式： （1） （2） (3) (4)2.利用因式分解计算：