含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法.doc

含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法 20052006学年度上学期 高中学生学科素养训练 高一数学同步测试（2）含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法讲明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时刻150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合P=1，2，3，4，Q=，则PQ等于 （ ）A1，2B3，4C1D-2，-1，0，1，2下列一元二次不等式中, 解集为Æ的是（ ）A(x-3)(1-x)<0B x2-2x+3<0C(x+4)(x-1)<0D2x2-3x-2>03若不等式ax2+8ax+21<0的解集是x|-7<x<-1那么a的值是（ ）A1B2C3D44已知不等式x2-2x-3<0的解集为A, 不等式x2+x-6<0的解集是B, 不等式x2+ax+b<0的解 集是AÇB, 那么a+b等于（ ）A-3B1C-1D 35已知集合，则集合=（ ）ABCD 6已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，则AB等于（ ）Ax|1x3Bx|x0或x3Cx|1x0Dx|1x0或2x37不等式的解集是（ ）AB CD8不等式的解集是（ ）A（-1，3）B（-3，1）（3，7） C（-7，-3）D（-7，-3）（-1，3）9己知关于x的方程(m3)x24mx2m1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范畴是（ ） A3m0Bm3或m0C0m3Dm0 或 m3 10设O1、O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2、, O1和O2相交的充要条件是（ ）Ad<r1+r2BdC Dd<r1+r2或d>11已知集合A= B=则A=（ ）ARBC D12 设集合,则能使PQ=成立的的值是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13已知集合M=，N=，那么MN=_14不等式ax2+bx+c>0的解集为x|x<-1,或x>2, 那么不等式ax2-bx+c>0的解集是_15若不等式<的解集为（，），则实数的值为_16设为正整数, 则不等式的解集是 三、解答题:本大题共6小题，共74分解承诺写出必要的文字讲明、证明过程及演算步骤17若不等式mx2+(2m+1)x+9m+4<0的解集为R, 求实数m的取值范畴(12分)18解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0(12分)19解关于x的不等式(12分) 20已知集合A=a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根，B=a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立,求AB(12分) 21已知二次函数yx2pxq，当y0时，有x，解关于x的不等式qx2px10(12分) 22m是何值时, 不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1) 0 (m ¹ -1)关于任何xÎR都成立? (1分) 20052006学年度上学期 高中学生学科素养训练 高一数学同步测试（2）含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法答案一、选择题1A 2B 3C 4A 5C 6D 7A 8D 9A 10C 11B 12B 二、填空题1314x|x>1或x<-2 1516三、解答题17分类讨论：当m=0时, 原不等式变为2x+4<0, 明显它的解集不是R,因此m=0不满足条件 当m¹0时, 只要满足 D=2(m+1)2-4m(9m+4)<0，且m<0即可, 解得m<- 由知, m<-18原不等式变形(x-a)(x-a2)>0 当a>1或a<0时, 有a2>a, 故原不等式解集为x|x>a2或x<a； 当0<a<1时, 有a2<a, 故原不等式解集为x|x>a或x<a2； 当a=0或a=1时, 有a2=a, 故原不等式解集为x|x¹a19由当时，解集是R；当时，解集是20a21由不等式的解集为，得2和4是方程的两个实数根，且(如图) 解得 讲明：也可从展开，比较系数可得22因m¹-1且(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1) 0关于任何xÎR都成立, 则只要满足 D=-2(m-1)2-4(m+1)´3(m-1) 0且m+1>0即可，解那个不等式，得 m2因此, 当m2 时, 不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)0(m¹-1) 关于任何xÎR都成立