华师版九年级数学上册期末测习题(含答案).doc

水东江中学九年级上期数学竞赛试题一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分）1下列方程中，是一元二次方程的是（A）（B）（C）（D）2下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（A）和（B）和（C）和（D）和3若=，则的值为（A）5（B）（C）3（D）4的顶点的坐标为，先将沿轴对折，再向左平移两个单位，此时点的坐标为（A）（B）（C）（D）5用配方法解方程，下列配方变形正确的是CAB图（1）（A）（B）（C）（D）6如图（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（B）（C）（D）（A）（阴影部分）与相似的是7某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是（A）（B）（C）（D）8已知是实数，则的值是（）A、B、C、D、无法确定9已知关于的方程有两个实数根，且，则的值为（）A、-3B、-4C、-5D、-6二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分）9若二次根式有意义，则实数的取值范围是_.ABCDEF图（4）10在比例尺为14000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为_km.11如图（4），在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长_.ABCDEFG图（5）13关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_14如图（5），在中，是直角，矩形的一边在上，顶点、分别在、上，若=14，则矩形的面积是；三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）16化简：·17解方程：.密封线18解方程：ABEFCD图（7）22如图（12），在中，是的平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，连结.求证：·.参考答案与评分建议一、CBDAACBADACC二、131410015401617618且1910020三、21解：原式（4分）（6分）22解：（2分）（4分）（6分）23解：（）（4分）（）（6分）24解：在中，（4分），（6分）四、25解：可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55（2分）344533453455（5分）（或表格说明：345333343544344455535455十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是：（7分）26（1）解：设抛物线为：抛物线的图象与轴交于、两点，且经过点，（4分）抛物线的解析式为（也可以是）（5分）（2）抛物线的对称轴为（直接用公式求出也得分）（7分）27证明：是的垂直平分线，（2分）又平分，（3分）（4分）（5分），即（6分）（7分）28解：根据题意得：（1分）（2分）（3分）解得（4分）当时，（5分）当时，不合题意，舍去（6分）（7分）五、解：设每盏灯的进价为元，（1分）根据题意列方程得：（4分）解方程得：（7分）经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去（8分）答：每盏灯的进价为10元.（9分）AB图（8.1）CDEFGHA图（8.2）CDEFB30解：正确画出图形得5分方法一：如图（8.1）（没有考虑人的高度不扣分）将标杆立在一个适当的位置；（6分）人站在一个适当的位置：通过标杆的顶部，刚好看到旗杆的顶部（7分）测出人的身高,标杆的高度,人到标杆的距离和人到旗杆的距离（8分）计算旗杆的高度：，所以旗杆的高度（9分）（方法二：如图（8.2）将平面镜放在处，（6分）人走到适当的地方：刚好能从平面镜中看到旗杆的顶部（7分）测出人的高度，人到平面镜的距离，平面镜到旗杆底部的距离（8分）计算出旗杆的高度：，所以旗杆的高度（9分）六、31（1）证明：，（1分）（2分）同理：（3分）又是等边三角形，（4分）（也可以用面积相等、三角函数来证明）（2）（5分）过作，交于，交于，交于又，（6分）由（1）可得：（7分）（8分）（3）（10分）CBADONMGH32解：（1）直线经过轴上的点和轴上的点，（1分）又抛物线经过、两点（2分）抛物线为（3分）（2）由（1）可得（注意：可以由公式求出，也可由配方得出）（4分）过作轴的垂线，交轴于（6分）（3）过作轴，交于，交抛物线于，设则由图可知：（7分）当时，解得：都不合题意，舍去（8分）当时，解得：（不合题意，舍去）（9分）由和可得：（10分）