线性代数教材.ppt

线性代数教材,编写线性代数教材的初衷,目前我校线性代数选材情况,经管类高等学校经济管理学科数学基础线性代数中国人民大学 卢刚主编，高等教育出版社 理工类工科数学线性代数同济大学，高教出版社,线性代数管理情况,秋季开课分为：第一类 64课时；48课时 第二类 32课时考试：期中、期末统一考试，统一改卷。,编写人员,戴跃进 蔡丽娟 林玉闽 陈桂芝,5,本书结构,第一章 矩阵第二章 线性方程组第三章 矩阵的特征值和特征向量第四章 二次型第五章 线性空间,将行列式放在矩阵一章的好处之一：,突出矩阵这一符号在本课程中的中心地位,教学中的引例：二元线性方程组,几何意义：,无解 唯一解 无穷多解,推广：n元线性方程组,希望解答的问题仍然是：该方程组何时,无解？,有唯一解？如何求解？,何时无穷多解？解之间的关系。,再推广：一般n元线性方程组,仍希望解答的问题仍然是：该方程组何时,无解？,有唯一解？如何求解？,何时无穷多解？解之间的关系。,数学也是一门符号的艺术，问题不同符号不同,问题：,进一步引入：,将行列式放在矩阵一章的好处之二：,行列式对矩阵计算几乎没有价值,例如,计算机能够表示的最小的正数,第一章 矩阵,第一节 矩阵的概念第二节 矩阵的运算第三节 矩阵的分块第四节 矩阵的行列式第五节 可逆矩阵第六节 矩阵的秩第七节 矩阵的初等变换,介绍了矩阵运算，所研究的问题,可表为,其中,介绍了矩阵分块运算，问题,可表为,其中,或,关于第二章 线性方程组的编写,内容是全书最难理解的。,编写的准则是不求最简，只求容易接受,第二章 线性方程组,第一节 线性方程组一、克拉默(Cramer)法则二、线性方程组的消元法,再回头看一下我们讨论的问题：,已经解决的问题：该方程组何时,无解！,有唯一解！如何求解！,何时无穷多解！解之间的关系？,第二节 向量间的线性关系,一、n 维向量二、向量的运算三、线性相关性,强调向量组线性相关定义的重要性；,强调向量组线性相关与齐次线性方程组解的关系 直至与系数矩阵秩的关系,第三节 向量组的秩与最大无关组,一、向量组的秩二、向量组的等价三、向量组的秩与矩阵秩的关系,可以通过例子说明：,最大无关组的存在性，不唯一性。,秩唯一吗？,用向量组间的关系来论述秩的唯一性,第四节 线性方程组解的结构,一、齐次线性方程组解的结构二、非齐次线性方程组解的结构,已经得到问题：,何时,无解！,有唯一解！如何求解！,何时无穷多解！解之间的关系！,24,谢谢!,