北师大版六年级数学下册期末总复习必记.docx
六年级数学期末总复习必记班级:_ 姓名:_ 学号：_整数和自然数：整数包括正整数、负整数、和0。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。最小的自然数是0，所以自然数中没有负数。数位顺序表整 数 部 分小数点小 数 部 分亿 级万级个 级·小数部分数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一因数和倍数：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，是35的因数（约数)。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一般情况下,因数和倍数只考虑非0的自然数。的倍数特征是:个位上是0，2，,6或;5的倍数特征是:个位上是0或；的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。10以内的质数有：2、3、5、7、11、3、17、19、2、29、31、37、41、3、4、53、59、6、7、73、9、83、89、。自然数的分类：（)按包含因数的个数来分为三类：质数（含2个因数)、合数(至少3个因数）、（只有1个因数)。（2)按是否2的倍数分为两类：奇数与偶数。在自然数范围内，最小的质数是2,最小的合数是,最小的奇数是1，最小的偶数是,最小的自然数是0。找两个数的最大公因数的方法：、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较小数。2、互质数关系：只有公因数1，取1。3、一般关系:（1）写出较小数的所有因数。（2）写出较大数的所有因数。（3)从以上两步找出最大公因数。找两个数的最小公倍数的方法:1、倍数关系：较大数能被较小数整除,取较大数。2、互质数关系:只有公因数1,取两数相乘的积。3、一般关系:(1)写出较大数的倍数。(2）写出较小数的倍数。(3)从以上两步找出最小公倍数。小数、分数、百分数之间可以进行互化。四则运算的关系(可以应用于解方程）:加法：加数和另一个加数减法：减数被减数差 被减数=差减数乘法:乘数积÷另一个乘数除法:除数被除数÷商 被除数商×除数有余数除法：除数(被除数-余数)÷商商=（被除数余数）÷除数 被除数商×除数余数运算定律：分类名称字母表达式加法交换律结合律减法连减的性质加减混合带符号搬家乘法交换律结合律分配律分配律扩展除法连除的性质分配律乘除混合带符号搬家乘法三对兄弟:5×10 25×100 125×8=100比、分数与除法之间的联系:图上距离和实际的比叫做比例尺。图上距离实际距离=比例尺常见的比例尺分为三类：数字比例尺、线段比例尺、文字比例尺。比的基本性质:比的前项与后项都乘或除以相同的数(0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。用字母表示为：。常见的量及其进率：名称世纪年月旬日时分秒进率10年1个月平年65日闰年6日大月日小月3日平年2月28日闰年月29日上旬1-10日中旬110日下旬2最后24时60分60秒名数的改写:大单位×进率=小单位 小单位÷进率大单位三角形按角的度数分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。图形的认识易错点:角的分类有:周角、平角、钝角、直角、锐角。三角形按角分为三类：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。三角形等腰三角形等边三角形正方形四边形长方形梯形平行四边形正方体是特殊的长方体,它的长、宽、高都相等。我们学过的平面图形的对称轴条数：平面图形的计算公式:环形的面积=(大半径2-小半径2） ×圆周率 长方形的周长(长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 圆的周长=直径×圆周率 圆的周长半径×2×圆周率 立体图形的计算公式:长方体的棱长总和=（长宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×1 长方体的表面积=（长×宽+长×高宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高 。正方体的体积=棱长×棱长×棱长 。圆柱的侧面积底面周长×高 圆柱的表面积底面积×2+侧面积 长方体、正方体或圆柱的体积底面积×高 圆锥的体积=底面积×高× 平均数、中位数与众数的概念:若干个数相加的和，除以这些数的个数所得的结果是这些数的平均数。一组数据,把它们从小到大进行排列。如果有奇数个,那么中间的数就是这组数据的中位数;如果有偶数个,那么中间的两个数的平均数是这组数据的中位数。在一组数中，出现次数最多的数是众数。众数有可能没有，也有可能不止一个。平均数反映总体平均水平，一组数据如果比较接近一般选它作为代表。中位数反映中等水平,一组数据如果相差较大一般选它作为代表。众数反映多数集中水平，一组数据中如果某个数据出现次数相对较多，一般选它作为代表。熟记常见的分数与小数互化:熟记圆周率的乘法计算：314×1=31431×=2314×944×4=156314×5=17314×6=844×=21934×82124×=28214×42024314×2831×62=13014×72=1363×8209634×2=2543常用的数量关系式:单价×数量=总价 速度×时间路程工作效率×工作时间工作量 速度和×相遇时间=总路程工效和×共同时间工作总量 追及路程÷速度差追及时间利息=本金×利率×时间 图上距离实际距离=比例尺我们学过的统计图有：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。正方体展开图的特征:
