勤学早九年级数学(上)第2-4章《圆》周测(一).doc

14.勤学早九年级数学（上）第2 4章圆周测（一） （考试范围：第24.1-圆 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分共30分）1如图，AB是O的弦，AOB= 90°若OA = 4，则AB的长为( B )A4 B C D2如图，在O中，弦AB的长为8cm，M是AB上任意一点，且OM的最小值为3则O的半径为( B )A 4cm B 5cm C6cm D 8crn3如图，点A、B、C都在O上，若AOB+ACB=90°，则ACB的大小是( C ) A20° B25° C 30° D 40°4如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105°，则DCE的大小是( B )A115° B105° C100° D 95°5如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4APO=30°，则弦AB的长为( A )A B C D6如图，O的两条弦ABCD，垂足为E，且AB= CD，已知CE=2，ED=8，则O的半径是( D )A3 B4 C5 D7如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB= 45°，则这个人工湖的直径AD长为( B )Am Bm Cm Dm8如图，AB是O的直径，AB=10，弦AC=8，ODAC于E，交O于D，连接BE，则BE的长为( B )A B2 C5 D69如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于D，E，若DOE=60°，AD=，则AC的长为( C )A B2 C2 D 2 14. 如图所示，在O中，已知BAC=CDA=25°，则ABO的度数为 （40°）15如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABF =AEC，则直线BF对应的函数解析式为 （y= -x+1或y=x-1）16.（2016武汉原创题）如图AB为O的直径,AB=10，C、D为O上两动点(C、D不与A，B重合)，且CD为定长，CEAB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为 （5）解：延长CE交O于F，则EM=DF，故当DF最大时，EM最大，DF为直径，DF=10，EM最大值为5.三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）如图，点A、B、C是O上的三点BO平分ABC求证：BA=BC证：连OA、OC，证ABOCBO18.（本题8分）如图，在O中，A=C求证： 证：连OB、OD，证AOB=COD即可19.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于O，ABC=135°若O的半径为，求AC的长解：连OA、OC，证AOC=90°，AC=OA=20.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于O，ADC=90°，BD平分ADC，AD=20 ，CD=15，求四边形ABCD的面积解：连AC，ADC是直角三角形，ABC是等腰直角三角形；四边形ABCD面积是.21.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系(1)直接写出点B、C的坐标：B_、C_； B(4，4)； C（6，2）(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置 D(2，0)(3)直接写出D的半径= （结果保留根号） （2）22.（本题10分）(2016武汉原创题）如图，AD为O的直径，CD为弦，连接OB（1）求证：OBCD；（2）若AB=15，CD=7，求O的半径解：（1）连BD，BDC=BDA=OBD，OBCD. （2）连AC交OB于点E，OBCD，ACD=90°，OBAC，设O的半径为R， OE=CD=，BE=R-， ，R=23.（本题10分）（2016武汉原创题）已知：ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E.(1)如图1，求证：；(2)如图2，若AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长解：（1）连AD，则ADBC，AB=AC，BAD=CAD，；（2）易求BD=CD=5，AD=12，作CMDF于点M，则DM=CM=DC=， 连AF，则AF=CF=AC=，MF=6， DF=DM+MF=24.（本题l2分）（2016武汉改编题）在平面直角坐标系中，P点在x轴上，P交x轴于A、B两点，交y轴于C、D 两点，E为O上一点，连接CE (1) 如图，若，AB=13，BM=5，求点C的坐标；（2）如图，当O为AP中点时，探究DE，CE，BE之间的数量关系；（3）如图，当O为AP中点时，写出DE，CE，AE之间的数量关系 （不证明）。 解：（1）连AM，证AMCD2OC12，C（0，6） （2）BEDECE，证ACP为等边三角形，CEBCED60°，再截长或补短构造全等三角形即可 （3）CEDEAE，同（2）类似证CEADEA30°