初二数学轴对称图形经典题.doc

初二数学补充习题一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个B2个C3个D4个2下列图形中：平行四边形；有一个角是30°的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个3已知AOB30°，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（）PAECBDA含30°角的直角三角形；B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形D等腰直角三角形.4如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45°B55° C60°D75°5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（）度.A45°B30°C60°D90°6已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（） APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QBD不能确定7已知ABC与A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（）A点O是BC的中点 B点O是B1C1的中点 C线段OA与OA1关于直线MN对称 BADPOC D以上都不对8如图：已知AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD=（） A4 B3 C2 D19AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（） A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰ABC中，若A=30°，则B=_13在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30°，则腰AB上的高等于_BECDA15如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为_17若D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则BAC=_18ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115°，则EAF=_三解答题AC··DOB19如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；20如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BDACDB21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60°，求折痕EF的长22如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA 若BCD的周长为8，求BC的长； 若BC=4，求BCD的周长23等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBQP梯形一、考点清单：1、梯形的定义： 的四边形是梯形。 的四边形是梯形。2、梯形的分类：梯形分为： 和 3、直角梯形的性质：一腰垂直于两底若梯形的上底为，下底为，直角腰长为，斜腰长为，则的数量关系为： 4、等腰梯形的性质：从边看： 从角看： 从对角线来看： 5、等腰梯形的判定：（三种途径）从边看： 的梯形是等腰梯形从角看： 的梯形是等腰梯形从对角线来看： 的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是 图形，其对称轴为： 二、精点试题：题型1：等腰梯形的性质的应用题型2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图4-90，ABC中，BD、CE分别为、的平分线，求证：四边形EBCD为等腰梯形2、如图4-91，ABC中，DE与AB、AC分别交于D、E，又知，求证：四边形DBCE是等腰梯形3、如图，E、F是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EFBC，试说明梯形ABCD是等腰梯形4、已知：如图，在等腰中，垂足分别为点，连接求证：四边形是等腰梯形题型3：求梯形的面积1已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，且ACBD，AC=4，BD=5，求梯形ABCD的面积考点4：中考试题精选：26题图2、（）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE3、（山东东营）在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 ACBDE求证：CEBE 4、如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，E是DC的中点，试说明AEB=2CBE5、如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动，动点Q从C开始沿CB边向B以3cm/s的速度移动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问：t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（提示t=7s，连结PQ，过P作PEBC于E，DFBC于F，当CF=EQ=2cm时PQCD为等腰梯形，列方程即得解）参 考 答 案第一章轴对称图形1A 2B 3C 4C 5A6D7C8C9B10C 112 1230°、75°、120°1341451515164、61772°1850°19提示：作CD的中垂线和AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20提示：在CD上取一点E使DEBD，连结AE；21EF20；22BC3，9；23提示：APQ为等边三角形，先证ABPACQ得APAQ，再证PAQ60°即可.