初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题.doc

初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题1. 用不等式表示：x的2倍与1的和大于1为_，y的与t的差的一半是负数为_.2. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空. （1）a3_b3；（2）ba_0（3）_；（4）ab_03. 若0<a<1，则按从小到大排列为_.4. 在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_5. 当x_时，代数式3x4的值为正数.6. 要使方程的解是负数，则m_7. 若，则x_8. 已知a<b，则不等式组的解集是_9. 若不等式组的解集是，则的值为_10. 如果不等式的负整数解是1，2，则m的取值范围是_11. 若a>b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 与不等式的解集相同的是（ ）A. B. C. D. 13. 不等式的负整数解的个数有（ ） A. 0个B. 2个C. 4个D. 6个 14. 不等式组的整数解的和是（ ） A. 1B. 0C. -1D. -2 15. 下列四个不等式：（1）ac>bc；（2）；（3）；（4）中，能推出a>b的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 16. 如果不等式的解集为，那么a满足的条件是（ ） A. a>0B. a<-2C. a>-1D. a<-1 17. 若不等式组的解集是，则t的取值范围是（ ） A. t<1B. t>1C. D. 18. 若方程组的解是负数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 无解 三. 解下列不等式或不等式组（每4题6分，共24分） 19. 20. 21. 22.  23. 若，求当时，m的取值范围.24. 已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系. 根据图象，回答下列问题： （1）_比_先出发_h； （2）大约在乙出发_h时两人相遇，相遇时距离A地_km； （3）甲到达B地时，乙距B地还有_km，乙还需_h到达B地； （4）甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h. 25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”.乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”.已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 26. 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元. （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来. （2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？ 27. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式.（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算.【试题答案】一. 1. ； 2. >，<，<，< 3. 4. （或） 5. 6. 7. 8. 9. -6 10.  二. 11. D12. C13. C14. B15. A 16. D17. C18. C 三. 19. 20. 21. 22.  四. 23. 24. （1）乙，甲，1；（2），20；（3）40，3；（4）40， 25. 设团内人数为x（不包括领队），则甲旅行社的收费为，乙旅行社的收费 （1）由，得，解之得x<4 （2）由，得，解之得x4 （3）由，得，解之得x>4 故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠； 当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样； 当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠. 27. （1）显然不可能选购A类年票（80<120） 若选购B类年票，则可进该园林（次） 若选购C类年票，则可进该园林（次） 若不购买年票，则可进该园林（次） 一年中计划用80元花在该园林的门票上时，选购C类年票的方法进入该园林的次数最多，为13次. （2）设至少超过x次时，购买A类年票比较合算，由题意，得 解之，得 答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算.不等式与不等式组期末复习【知识梳理】1判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时， 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题.3求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.【能力训练】一、填空题：1用不等式表示： a大于0_； 是负数_； 5与x的和比x的3倍小_.2不等式的解集是_.3用不等号填空：若.4当x_时，代数代的值是正数.5不等式组的解集是_.6不等式的正整数解是_.7的最小值是a，的最大值是b，则8生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_< b <_.9编出解集为的一元一次不等式为_.10若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_.二、选择题：11下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy2+3512不等式的解集是（ ） Ax Bx Cx Dx 13一元一次不等式组的解集是 （ ） A-2x3 B-3x2 Cx-3 Dx214如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A B Cx+1-1 D-2x415如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 ） A与 B与C与 D与16解下列不等式组，结果正确的是( ) A不等式组的解集是x3 B不等式组的解集是-3x-2 C不等式组的解集是x-1D不等式组的解集是-4x217若，则a只能是（ ） Aa-1 B a0 Ca-1 Da018关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来.19）6x7x-2 20）21） 、； 22）、； 23）、.24） 25） 26）四、解答题：27 x为何值时，代数式的值比代数式的值大.28已知关于x、y的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1.29已知方程组的解为负数，求k的取值范围五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：30某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）六、探究题：31某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式.(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算.