初中数学解直角三角形单元教学设计以及思维导图.doc

解直角三角形适用年级九年级所需时间4课时主题单元学习概述本主题教学活动是以测楼高为专题，在专题目标驱动下，引导学生学习相关知识： 如何解直角三角形，同时让学生探究在直角三角形中，满足什么条件直角三角形可以求解分析过程，从而解决要测量楼高需要测量哪些数据？需要什么工具？最后带领学生实地进行测量，共同探讨怎样测量问题，最后达到解决即会测、怎么测、怎么计算等问题。学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题过程，从而加深对相关知识理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识技能： 1、理解直角三角形中各元素之间关系；2、会运用勾股定理直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三角形；3、会用数形结合思想解决实际问题，培养学生数形结合思想方法，提高分析问题和解决问题能力。过程与方法：1、经历综合运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三角形过程，2、培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力；3、经历探索并会解直角三角形过程，体会并掌握转化、数形结合等数学思想方法  情感态度与价值观：1通过解直角三角形学习，体会数学在生活中应用广泛性.2通过设计测量等活动，欣赏数学之美，培养审美意识3通过运用几何语言进行有条理表达，体会解直角三角形知识应用价值。4通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究精神.5通过师生共同活动，在学习活动中培养良好情感，合作交流，主动参与意识，在独立思考同时能够认同他人。对应课标1理解解直角三角形及其勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数等概念，了解解直角三角形意义。2探索解直角三角形过程。掌握它应用。3理解直角三角形中边与边关系，角与角关系和边与边关系和边与角关系，会运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形有关知识解决简单实际问题。主题单元问题设计1. 解直角三角形 有哪些元素？2. 勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数 概念？3. 怎样把斜三角形转化为直角三角形？4. 怎样把实际问题转化成解直角三角形问题？5. 学习了解直角三角形相关概念及解法，如何应用？ 专题划分专题1：解直角三角形及有关定义专题2：探究把实际问题转化成解三角形 专题一解直角三角形及有关定义所需课时1课时专题一概述 本专题是解直角三角形这一主题起始专题，进一步学习整个主题基础。本专题内容包括解直角三角形及相关概念，解直角三角形至少有一个元素是边等基础知识本专题重点是解直角三角形相关概念，难点是解直角三角形本专题主要学习活动包括在学生已有知识和经验基础上，在老师指导下系统准确地提炼出解直角三角形定义；理解并掌握解直角三角形等概念。学生主要学习成果包括：理解并掌握解直角三角形定义及相关概念，会借助工具（纸、笔、三角尺、量角器等）画出直角三角形专题学习目标 知识技能：会画出直角三角形了解解直角三角形有关概念。 过程与方法：经历解直角三角形过程，培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力情感态度与价值观： 通过对解直角三角形，培养言必有据思维品格专题问题设计1怎样给解直角三角形下定义？2. 解直角三角形要用到哪些数学知识？   所需教学材料和资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境学生在多媒体教室，几何画板软件其 他硬纸片等学习活动设计 第一课时解直角三角形 活动1：说说勾股定理定义、锐角三角函数定义、两锐角互余直角三角形定义。生活中哪里有解直角三角形？说说你对解直角三角形认识通过说一说活动，既可让学生梳理自己经验和认识，也可受到他人启发此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案 活动2：尝试给解直接三角形三角形下定义【活动步骤】解直角三角形定义；（1）每个学生思考什么是解直角三角形；（2）小组合作，组内交流各自想法；（3）教师组织班内交流，明确定义：  活动3：我来解直角三角形【活动步骤】1说一说解直角三角形需要哪些元素；2思考：怎样解可保证不重不漏？3尝试：我解直角三角形4小组交流5班内交流【技术应用】演示解直角三角形过程    第二课时：解直角三角形实际应用 活动1：认识解直角三角形应用【活动步骤】1解直角三角形要用到三角形勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数，说一说。2按课本上例3给出解法3思考：怎样转化为直角三角？ 5班内交流：解直角三角形方法。【技术应用】学生尝试用几何画板画出一个直角三角，检验所解直角三角形是否正确 活动2：认识仰角、俯角【活动步骤】1自学仰角、俯角定义2画仰角、俯角    活动3：解直角三角形实际应用【活动步骤】1提出问题：如何把例3中三角形转化为直角三角形？2组内交流探究方法3学生尝试4班内交流5阅读与思考：课本88页“例3”【技术应用】学生总结规律 第三课时以学校小组或兴趣小组为单位活动活动1：解直角三角形实际应用 【活动步骤】1提出问题：自学方位角定义2学生尝试【技术应用】借助几何画板进行探究；或：借助方格纸进行探究 活动2：分割三角形【活动步骤】1提出问题：把三角形转化为直角三角形：小组交流3整理自己想法和做法，用合适解法完成例5【技术应用】借助几何画板进行探究 评价要点1能否用严格数学语言描述解直角三角形、仰角、俯角概念2能否借助工具将三角形转化为直角三角形