漫谈成为优秀教师的实践与思考.ppt

漫谈成为优秀教师的实践与思考,成为优秀教师的实践与思考,关注国内外教育的研究热点话题的思考 如何积累一桶水SWOT的思考,SWOT分析即強弱機危綜合分析法,Strengths 优势Weaknesses 劣势Opportunities 机会Threats 威胁,序言,事业型的教师与职业型的教师优秀教师要有宽阔的视野 优秀教师要有深厚的积淀优秀教师要有好奇心和求知欲,关注国内外教育的研究,中美交流课引发的思考日本教学大纲的平等原则德国人如是说英国人也开始考试排名,热点话题的思考,竞赛与奥数数学知识的应用信息技术的使用教育目标与教育的本质,如何积累一桶水,一桶水里有什么平面几何的经典定理 圆锥曲线的定义“多元智能”的另解,合情推理,合情推理是数学中一种常用的思维方式，归纳推理和类比推理是进行合情推理的两种基本方法.,合情推理之归纳推理,归纳推理就是通过对几个具体的、特殊的实例的分析，进行归纳，推断出一般性的结论，我们称这种结论为猜想，之后再设法对猜想进行证明.,合情推理之类比推理,类比推理就是根据两类不同事物之间具有某些类似的特点，通过类比，推测一类事物具有另一类事物类似的性质.,演绎推理,中学阶段常见的演绎推理是三段论推理。演绎推理还有假言推理、选言推理等。,类比推理,在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为_.,归纳推理,五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为_.,教学与设计,知识的系统性、关联性更强；所需的语言比较丰富.图形语言、符号语言、文字语言；问题解决的方法主要是依据逻辑推理；能力要求侧重在分析问题和解决问题，侧重培养创造性思维；,经典的几何定理,Menelaus公元98年左右，希腊数学家、天文学家,G.Ceva 16471743，意大利著名数学家,广勾股定理及其推论.,Ptolemy约公元85165年，希腊大数学家.,梅涅劳斯定理,塞瓦定理,广勾股定理,托勒密定理,经典的几何定理,RSimson 18671768，英国数学家,Stewart 17531828，英国数学家、哲学家,LEuler 17071783，瑞士大数学家,Fermat 16011665，法国数学家.,西姆松线,斯特瓦尔特定理,欧拉线,费马点,代数证法,已知：ABC中，CDAB于D，CA+DB=CB+AD.求证：AB=AC.,代数证法,已知：如图，三条弦PP1、QQ1、RR1两两相交，且AP=BQ=CR，AQ1=BR1=CP1求证：ABC为等边三角形.,解析证法,已知ABC，D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且求证：ABC的重心与DEF的重心重合.,解析证法,已知正方形ABCD，分别以AB、BC、CD、DA为边向内作等边ABE、BCF、CDG、DAH，求证：AE、BE、BF、CF、CG、DG、GH、AH的中点以及EF、FG、GH、HE的中点构成正十二边形的顶点.,面积证法,已知：如图，AOB中，AOCCOB60.求证：,面积证法,已知：O是ABC内一点，AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证：,三角证法,已知：凸四边形ABCD的各边ABa，BCb，CDc，DAd，对角线相交所成的锐角为45，S为四边形ABCD的面积.求证：,三角证法,已知：O是五边形ABCDE内一点，且12，34，56，78.求证：910或9与10互补.,谢谢大家,