初中数学教学课件：27.2.1相似三角形的判定第3课时人教版九级下.ppt

27.2.1 相似三角形的判定第3课时,1.理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似”；2.能灵活地选择定理判定相似三角形.,判断两个三角形相似,你有哪些方法,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线.,方法3：三边对应成比例.,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？,所画如图所示,此时，,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB，AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB，AE=AC，连结DE.A=A，这样，ADEABC.,AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:ACDEBCADEABCABCABC,已知：如图ABC和ABC中，AA，AB:AB=AC:AC.求证：ABCABC.,ABC,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似),A,想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,1.下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（）（A）A=D=40 B=E=60AB=DE（B）A=D=60 B=40 E=80（C）A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10（D）B=E=70 AB：DE=AC：DF 注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似,D,1（烟台中考）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD,A,2（2010吉林中考）如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A3 B4 C5 D6,C,3.（无锡中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是().A与相似 B与相似 C与相似 D与相似【解析】选B.根据两边对应成比例且夹角相等得选择项.,4.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP试增添一个条件使 ACPABC【解析】A=A，当1=ACB(或2=B)时,ACPABC.A=A，当AC:APAB:AC时，ACPABC.答：增添的条件可以是1=ACB 或2=B 或AC:APAB:AC.,5.如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：【解析】ACAE+CE，而AC6，CE2.1 AE6-2.13.9由于 ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,【解析】不同意，理由如下：ACAE+CE，而AC6，CE2.1，AE6-2.13.9，AE：AB=3.9：7.8=1：2，AD：AC=3：6=1：2，AE：AB=AD：AC，又 A=A，ADEACB,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例,两三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.,相似三角形的判定方法:,