《二次根式的加减（2）》导学案.doc

16.3二次根式的加减（2） 学案学习目标：1.熟练地进行二次根式的混合运算，乘法公式在二次根式运算中的运用；2.通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧；3.通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。学习重点：二次根式的混合运算。学习难点：二次根式混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。学习过程：一、温故互查1.填空 （1）整式混合运算的顺序是： （2）二次根式的乘除法法则是： （3）二次根式的加减法法则是： （4）写出已经学过的乘法公式： 2计算（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy3计算（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2二、设问导读 探究新知阅读课本14页，完成下列问题【探究】如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式探究计算：（1）（）× （2） 三、自我检测自学课本16页例4后，依照例题探究计算：（1） （2）四、巩固训练计算:（1）（+）× （2）（4-3）÷2（3）（+6）（3-） （4）（+）（-）【课本练习】14 1 ，2五、拓展提升1同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A与 B与C与 D与 2互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式 练习：+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_3分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的练习：把下列各式的分母有理化（1）； （2）； （3）； （4）六、小结评价1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长： 3 / 3