弧长和扇形面积1.doc

导 学 案学科： 数学 年级： 九年级 主备人： 辅备人： 课题弧长和扇形面积(第1课时)课时2课时课型导学+展示学习目标1. 了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。2. 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。流程预习交流（5分钟）-明确目标（2分钟）-分组合作（15分钟）-展示提升（15分钟）-达标测评（5分钟）-课堂小结（3分钟）重难点1. 重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用。2. 难点：两个公式的应用。教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流 学习过程：（一）温故知新 1圆的周长公式是 。 2圆的面积公式是 。 3什么叫弧长？（二）自主学习 自学教材P110-P111，思考下列内容： 1.圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1°的圆心角所对的弧长是_。 2°的圆心角所对的弧长是_。 4°的圆心角所对的弧长是_。 n°的圆心角所对的弧长是_。 2.什么叫扇形？ 教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）二、明确目标通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标三、分组合作组内交流，完成讨论任务并展示在小黑板上.3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ （三）合作探究例1如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位） 例2如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60°，求AB的长（结果精确到01）和扇形AOB的面积结果精确到01）（四）巩固练习1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81度，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积。 （五） 达标训练 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62. 如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L上，按顺时针方 向绕点D旋转到如图的位置， 则点B运动到点B 所经过的路线长度为（ ） A1 B C D3.如图所示，OA=30B，则AD的长 是BC的长的_倍 4. 如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）四、展示提升组内交流后组间交流展示五、达标测评独立完成，集体评析六、课堂小结知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价（六）拓展创新1.如图，为O的直径，于点，交O于点，于点CBAOFDE（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积课堂小结： 自己小结本节课的内容教学后记：一、 成功之处：二、 不足困惑：