3.1.4用去括号法解一元一次方程.ppt
第3章 一次方程与方程组,3.1 一元一次方程及其解法,第4课时 用去括号法解一 元一次方程,1,课堂讲解,去括号用去括号法解一元一次方程,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,知1讲,1,知识点,去括号,解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程,知1练,(中考广州)下列运算正确的是()A3(x1)3x1B3(x1)3x1C3(x1)3x3D3(x1)3x3,1,（来自典中点）,知1练,2,方程1(2x3)6，去括号的结果是()A12x36B12x36C12x36 D2x136,（来自典中点）,3,下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9时去括号的结果，其中正确的是()A2x412x39 B2x412x39C2x412x19 D2x212x19,知2讲,2,知识点,用去括号法解一元一次方程,1.去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项合并同类项 系数化为1.2.去括号的目的是能利用移项法解方程，其实质是乘法的分配律3易错警示：(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号 应与原括号内相应各项的符号相反；(2)去括号时，括号外的因数要乘以括号内每一项，不可漏乘,解方程：2(x2)3(4x1)=9(1 x).去括号，得2x 4 12x+3=9 9x.移项，得2x 12 x+9 x=9+4 3.合并同类项，得 x=10.两边同除以 1，得x=10.,知2讲,例1,（来自教材）,解：,注意：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；(2)x=10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完成解的过程.,知2讲,解方程：4x2(4x3)23(x1),知2讲,例2,（来自点拨）,要想用移项法解方程，我们需先去掉括号，因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则进行去括号，再用移项法来解这个方程去括号，得4x8x623x3.移项，得4x8x3x236.合并同类项，得15x5.系数化为1，得x,解：,导引：,(1)去括号时，用括号外的因数去乘以括号里的每 一项，再把积相加；这里易出现括号外的因数 只乘以括号里的第一项的错误；(2)括号前是“”号，去括号时，括号里的各项 都改变符号；这里易出现只改变括号里第一项 的符号，而后面项的符号不改变的错误,知2讲,解方程：2(x1)(x1)2(x1)(x1),知2讲,例3,（来自点拨）,初看本例，我们可以利用去括号解方程，但我们只要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号里，有两个(x1)和两个(x1)，因此可先将它们各看成一个整体，再移项、合并同类项,导引：,知2讲,（来自点拨）,移项，得：2(x1)(x1)2(x1)(x1)合并同类项，得(x1)(x1)去括号，得 x x.移项，得 x x.合并同类项，得x4.系数化为1，得x4.,解：,(1)解含有括号的方程一般需：去括号移项合并同类项系 数化为1这四步；但解题时，我们可以根据题目的特点灵活 安排解题步骤；如本例中，我们运用整体思想将(x1)、(x 1)分别看成一个整体，先移项、合并同类项，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号)；但有时我 们也可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小 括号(即从外到里去括号),知2讲,解方程：2(60.5y)3(2y1),知2讲,例4,（来自典中点）,去括号，得12y6y1.移项，得6yy112.合并同类项，得5y13.系数化为1，得y去括号时易漏乘某些项或弄错符号去括号，得12y6y3.移项，得y6y312.合并同类项，得5y9.系数化为1，得y,错解：,诊断：,正解：,解方程：,知2讲,例5,（来自典中点）,去中括号，得 6 x1.去小括号，得 6 x1.移项，得 16合并同类项，得x系数化为1，得x,解：,知2讲,（来自典中点）,去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号前面的系数互为倒数的特点，可选择由外到里去括号较简单,点拨：,知2练,解方程：5(x8)56(2x7)解：去括号，得_512x42.移项，得_42405.合并同类项，得7x_，系数化为1，得x_通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是_,1,（来自典中点）,知2练,解方程：4(x1)x，步骤如下：(1)去括号，得4x4x2x1；(2)移项，得4xx2x14；(3)合并同类项，得5x5；(4)系数化为1，得x1.经检验知x1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A(1)B(2)C(3)D(4),2,（来自典中点）,知2练,解下列方程：(1)6(x5)24；(2)2x(x2)x3；(3)4x3(20 x)6x7(9x)；(4)5(32x)12(52x)17.,3,（来自典中点）,去括号必须做到“两注意”：(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内 各项都要改变符号；(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每 一项，不要漏乘,1.必做：请你完成教材P89 T1-2.2.补充：请完成典中点剩余部分习题.,
