1.3截一个几何体.ppt

第一章 丰富的图形世界,1.3 截一个几何体,1,课堂讲解,截面 常见几何体的截面,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.,1,知识点,截 面,用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形决定截面形状的因素有：原几何体的形状，截的方向和角度,知1讲,（来自点拨）,知1讲,（来自点拨）,例1 如图，用一个平面去截正方体，截面 是图中的(),图,图,C,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用观察法，结合图形发挥想象力，可以判断出截面是长方形,将一个藕切断，其截面的形状可能是()用四个平面分别截一个几何体，所得的截面 如图所示，由此猜想这个几何体可能是()A圆柱B圆锥C长方体D球,知1练,（来自典中点）,B,A,(中考大庆)用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能 为：正方体；圆柱；圆锥；正 三棱柱_(写出所有正确结果的序号)图(1)中的截面的形状是 _，图(2)中的截 面的形状是_,知1练,（来自点拨）,（来自典中点）,三角形,圆,2,知识点,常见几何体的截面,知2导,做一做 如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做 一做.（2）截面的形状还可能是几边形？,知2导,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,我们可以看到截面的形状是三角形,知2导,我们可以看到截面的形状是等腰三角形,知2导,我们可以看到截面的形状是等边三角形,知2导,我们可以看到截面的形状是正方形,知2导,我们可以看到截面的形状是长方形,知2导,我们可以看到截面的形状是梯形,知2导,我们可以看到截面的形状是五边形,知2导,我们可以看到截面的形状是六边形,知2导,想一想图中的截面分别是什么形状？,知2讲,1.常见几何体的截面：（1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角 形、四边形、五边形、六边形（2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭 圆、长方形等（3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭 圆、类似拱形等（4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如 何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同,知2讲,（来自点拨）,2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的 几个面相交，截面就是几边形,例2 如图，用一个平面去截一 个圆柱，则截面的形状应为 图中的(),知2讲,（来自点拨）,B,图,图,总 结,知2讲,（来自点拨）,关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与曲面相交得曲线,例3 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？,知2讲,解：截面不过顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有81310(个)；棱有12315(条)；面有617(个),知2讲,截面过一个顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8129(个)；棱有121314(条)；面有617(个)截面过两个顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8118(个)；棱有122313(条)；面有617(个)截面过三个顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有817(个)；棱有123312(条)；面有617(个),（来自点拨）,图,图,图,总 结,知2讲,（来自点拨）,截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况,知2练,（来自典中点）,用一个平面去截一个正方体，截出截面不可 能是()A三角形 B五边形 C六边形 D七边形2 一个平面截圆柱，其截面形状不可能是()A圆 B三角形 C长方形 D椭圆形,D,B,知2练,（来自典中点）,如图是一块长方体木头，想象沿虚线所 示位置截下去所得到的截面图形是(),B,1.一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截 面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直 于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面 是一个长方形用一个平行于底面的平面去截 锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比 底面小的面,（来自典中点）,2截面是一个平面图形，由于面与面相交得 到线，截面的边是由截面与被截几何体的 面相交而成的，所以截面与被截几何体的 几个面相交，得到的截面就是几边形,（来自典中点）,1.必做:完成教材P15 习题 T1-T32.补充:请完成典中点剩余部分习题,