05第五章 多电子原子乙型.ppt

第五章 多电子原子,氦原子的光谱与能级价电子的耦合Pauli原理与Hund规则原子的壳层结构,5.1 氦原子的光谱与能级,一、He原子：核外有两个电子第二主族元素：有两个价电子二、光谱特征比较复杂，但有着与碱金属原子类似的光谱线系，S，P，D，对光谱进行分析，发现每一个线系都有两套：分别是三线和单线的结构起初认为有两种氦：正氦（三重态），仲氦（单重态）,三、能级特征从光谱的规律，可以推断有两套能级，其中第一套是单层的结构，第二套是三层的结构,单重能级,三重能级,51.56,氦原子的能级与跃迁,501.6,667.81,728.13,58.44,52.22,587.5963,587.5643,587.5601,706.52,706.57,186.84,1082.91,1083.03,2058.2,1869.3,59.16,492.19,53.71,504.77,388.865,388.860,471.91,471.34,447.15,447.17,Ne的光谱线,其他的第二主族原子的光谱与能级,都有着与氦原子相似的光谱和能级结构例如，镁原子，是第12号元素，其价电子的状态对应主量子数3，相应的能级和光谱的主量子数最小为3同样有单重和三重的光谱和能级,518.367,517.270,516.738,382.936,383.231,383.829,1503.21,1503.27,1502.33,1487.71,285.211,202.582,182.81,552.842,457.115,880.675,470.309,473.016,571.109,1828.8,镁原子的能级与跃迁,电四极跃迁谱线,四、价电子间的相互作用,在只有一个价电子的情况下，势能的主要部分库仑作用，仅仅是价电子与原子核或原子实之间的作用多个价电子的情况下，除了上述作用外，还有价电子之间的相互作用Hamilton量为,Hamilton方程,所以，即使对于仅有两个价电子的情形，这个方程也无法用分离变量法求解，或者无法得到解析解,可以尝试用“微扰论”求解上述方程，即将核与电子间的相互作用看作是能量的主要部分，而将两个电子之间的相互作用看作是小量，则主要能量的方程为,而微扰部分的方程为,关于E0的方程可以用分离变量法求解，每一个解与氢原子的解类似，氢的能量为,可得氦原子基态时总能量E0为,而微扰部分的本征函数可以用0代替，则可求得两电子间的相互作用能为,考虑基态,电离能为,实验值为24.58eV,由上面的分析可知，求解多电子原子Hamilton方程需要记入电子间的相互作用这种情况下，库仑势能就不再是有心力场中的势能表达式，即势能还与电子之间的相对位置有关，微分方程无法做变量分离因而严格求解几乎是不可能的只能采取近似的方法价电子间的相互作用，可以用耦合的方法处理,求解Schrdinger方程的困难,5.2 两个价电子的耦合,一、电子组态两个价电子所处的运动状态，称作电子组态对于He而言，可以有诸如1s1s，1s2s，1s2p，2p3d等各种不同的组态。在低能情况下，原子总是尽可能处于能量较低的状态，如基态时，两电子的组态为1s1s；激发态时，其中有一个电子被激发，处于较高的能态，如1s2s，1s2p，1s3p,球对称中心力场近似下的波函数,认为原子中的电子是以核为中心呈球对称分布的每一个电子所受到的其余电子的排斥作用，就可以用这些电子所形成的球对称平均势场对该电子的作用代替每一个电子所受到的总作用，就等效于原子核的中心势场以及其余N1个电子的球对称平均势场对该电子的作用之和。,其余N1个电子的球对称平均势场对第i个电子的作用势能,是一个中心力场,Hamilton 方程为,剩余库仑相互作用,非中心力场，是个小量,中心力场的Hamilton方程,小作用量的Hamilton方程,中心力场中的Hamilton方程,各个电子的动能势能独立，可以采用分离变量法求解，得到,其中,再对每个电子的方程进行分离变量,角动量的本征值形式不变,这就是球对称中力心场的微扰处理方法,该方程的解是一个径向函数与球谐函数的乘积,这样的波函数仍可以用量子数ni，li，mli等描述,氢原子的径向波函数,一般球对称中心力场的径向波函数,如果上述Hamilton方程的解可以解出，就是0级近似下的解i0,以小作用量作用于该波函数,可得能量修正Ei1,二、价电子间的相互作用,除了前述静电相互作用之外由于两个电子各自都有轨道运动和自旋运动，如果分别表示为l1，l2，s1，s2，由于其中任何两种运动间都会引起磁相互作用，则它们之间的相互作用共有以下几种：1、两个电子自旋运动之间的相互作用2、两个电子轨道运动之间的相互作用3、同一个自旋轨道运动之间的相互作用4、一个电子的自旋运动和另一个电子的轨道运动之间的相互作用,用量子数表示为,两个电子间的自旋轨道相互作用弱得多，可以忽略对于其余的相互作用，可以分别不同的情况进行处理采用耦合的方法处理,三、LS耦合,两个电子间的自旋作用较强，两个电子间的轨道作用也较强则两个电子的自旋运动要合成为一个总的自旋运动则两个电子的轨道运动也要合成为一个总的轨道运动总的自旋角动量与总的轨道角动量再合成为一个总的角动量,LS耦合的物理图像,轨道角动量的耦合,自旋角动量的耦合,设l1l2，则ml1=l1、ml1=l1的l1与各个取向的l2合成的结果，相当于得到一个总的轨道角动量，其mL=l1+l2，l1+l2-1，（l1+l2），即L=l1+l2。,依此原则，每一对角动量的合成，都可以得到一个总的轨道角动量。所以，最后，可能的总轨道角动量的量子数为 L=l1+l2，l1+l21，L=l1l2。共有2l21个。,耦合后所形成的原子态,最后，L和S耦合得到原子的总角动量J,量子数,总角动量值,例1：电子组态2p3d所形成的原子态,每一个L和每一个S都形成一个J,共有12种原子组态，即运动状态，可以列表表示为,LS耦合,单重态,三重态,耦合所形成的能级,单重态,三重态,正常次序,正常次序,倒转次序,Hund规则（1925年）,从同一电子组态所形成的能级中（1）L相同的能级，S大的能级位置较低；（2）L不同的能级中，L大的能级位置较低对于相同L和S的能级，J不同，能级位置也不同。如果J大的能级位置较高，称作正常次序如果J大的能级位置较低，称作倒转次序,Land间隔定则,在多重态中，一对相邻的能级之间的间隔与有关的两个J之中较大的那个值成正比在LS耦合下，自旋轨道相互作用所引起的附加能量为所引起的能级移动为相邻能级间隔,jj耦合,每一个电子的自旋轨道作用较强每一个电子的自旋角动量与轨道角动量合成为各自电子的总角动量两个电子的总角动量合成原子的总角动量,jj耦合的物理图像,jj耦合所形成的原子态的表达方式,同样是12种原子态，与LS耦合得到的状态数目一样，但状态完全不同,jj耦合的原子态能级,C,Si,Ge,Sn,Pb,2p3s,3p4s,4p5s,5p6s,6p7s,1P1,3P2,3P1,3P0,LS耦合,jj耦合,碳族元素的激发态,5.3 Pauli不相容原理,一、Pauli原理不能有两个电子处于同样的状态二、全同电子1、所有电子都有相同的质量、电荷、大小以及自旋，这是电子的内禀属性内禀属性完全相同的粒子，称作全同粒子电子是全同粒子，电子是不可分辨的，除非它们的状态不同，或描述它们的量子数不同。2、如果将两个电子相互交换，则原子的状态不发生任何变化，这种特性被称作交换对称性,关于电子的交换对称性,两电子体系，包含自旋的坐标记为q1、q2，波函数记为（q1，q2）。交换电子之后的波函数为（q2，q1）。交换后，原子的状态不变，则有,如果波函数都用实函数表示,交换对称性波函数,交换反对称性波函数,如果两个电子是独立的，不考虑它们之间的相互作用，则可以用分离变量法得出每一个电子的波函数(q1)、(q2)，而系统的总波函数是二者的乘积交换前后的波函数为I=(q1)(q2)，II=(q2)(q1)I和II不一定满足交换对称性但下述线形组合一定满足对称性和反对称性,如果全同粒子具有交换反对称性,设两个粒子处于相同状态，其波函数为,具有交换反对称性的全同粒子，处于相同状态的几率为0,两个具有交换反对称性的全同粒子，不能处于相同状态,自旋量子数为半整数的粒子，具有交换反对称性,自旋量子数为整数的粒子，具有交换对称性,电子(s=1/2)具有交换反对称性；光子(s=1)具有交换对称性,Pauli原理：多电子系统的波函数必定是交换反对称的。,三、原子可能的状态,1、原子的状态由所有价电子的状态决定，就是由价电子的量子数决定2、状态的数目（1）每一个（价）电子，描述其状态的量子数有n，l，ml，s，ms，共5个量子数。但全同电子，所有的s=1/2，所以是4个量子数。（2）对一个n，l可取n个值（3）对一个l，ml可取2l+1个值（4）每一个电子的自旋方向ms可以取2个值,四、等效电子的原子态,1、n，l相同的电子称作等效电子，或同科电子2、等效电子形成原子态时，必须考虑Pauli原理的限制。等效电子的量子数ml，ms不能全部相同比非等效电子所形成的原子态要少得多通过具体的例子说明,3、等效电子的原子态,例1：np2组成的原子态。列表统计,1 1/2,1-1/2,0 1/2,0-1/2,-1 1/2,-1-1/2,1,1,0,0,-1,-1,1/2,-1/2,1/2,-1/2,1/2,-1/2,如果不考虑Pauli不相容原理，可以按LS耦合形成原子态,两个同科p电子,L=2,L=1,L=0,S=1,S=0,共10种原子态,符合Pauli原理的组态共有(666)2=15个,将上表改为以原子态符号表示,1,0,-1,2,1,0,-1,-2,1,0,-1,2,1,0,-1,-2,1,0,2,1,0,1,2,3,1,1,三项，五能级,更简单直接的表示,等效电子原子态的简单规则,两个等效电子，可能形成的原子态为L+S=偶数的状态,例2：nd2组成的原子态,Slater 方法,1,0,等效电子组态小结,一、LS耦合可能的量子数L，S二、以ML，MS的数值列表，表中写出每种组合的状态数目。由于量子数的组合具有对称性，只需写出正量子数值对应的组态数目即可三、剔出表中不符合Pauli原理的组合，写出可能的组态数目四、用LS耦合的状态数去拟合表中的状态数，直到将表中的数目全部挑选完毕,5.4 复杂原子的能级和光谱,一、实验观察到的一般规律1、光谱和能级的位移律电中性Z原子与Z+1原子的正一价离子光谱和能级相似原因：有相同的电子数及电子组态，所以有相同的原子态2、多重性的交替律按元素周期表的次序交替出现奇偶多重态,二、多个价电子形成的原子态,例1、,（1）先将其中的任意两个电子做耦合,（2）再将第三个电子与其中任意一个组态进行耦合,共21项,组态,2,6,4,2,1,3,2,1,(21+62+42+22)+(11+33+24+14)=48能级,为单层,为三层,例2、,（1）等效电子,（2）加上,共10项，21能级,例3、,三项，五能级,例4、,例5、,k个电与k个空位，所形成的原子态相同,nl次壳层，共可填充2(2l+1)个电子，填满时，总的轨道、自旋角动量为0。,三、辐射跃迁的选择定则,1、电偶极辐射跃迁产生的条件（1）宇称条件：奇偶（2）角动量条件：角动量守恒（3）自旋类型：相同的自旋类型2、选择定则（1）单电子（2）LS耦合（3）jj耦合,单电子跃迁的选择定则,电偶极跃迁（1）宇称的初末态相反（2）系统的角动量（包括光子的角动量）要守恒,多电子跃迁的选择定则,元素的周期律,元素的物理、化学性质随着原子序数的变化呈现出周期性的规律周期性是原子结构规律的表现,第一电离电势随原子序数的周期性,原子半径随着原子序数的周期性,力学性质的周期性变化,压缩系数107 体胀系数106 原子体积cm3,原子序数Z,表5.6.1 元素周期表1,1原子量和原子半径数值取自A Periodic Table of Los Alamos National Laboratory所公布的数据。,5.5 原子的壳层结构,一、量子数的含义及电子运动状态的描述1、主量子数n：电子距核远近，轨道大小2、轨道角动量量子数l：轨道形状3、轨道取向量子数（磁量子数）ml：轨道的空间取向4、自旋取向量子数ms：电子自旋取向,二、核外电子的壳层,1、壳层：主量子数n相同的电子构成壳层。同一壳层的电子，到核的距离相差不大2、次壳层：角量子数l相同的电子，构成次壳层。每一个次壳层中，可以有2l+1个轨道。每一个轨道上，可以有两个自旋方向相反的电子。主量子数为n的壳层中最多可以有2n2个电子。,各个壳层及其次壳层的电子数,元素周期及电子在各个壳层的排布,1.第一周期 H：1s1，He：1s22.第二周期 Li，1s22s1，Be：1s22s2 BNe的6种元素 1s22s22p16，3.第二周期 Na，Mg：1s22s22p63s12 AlAr的6种元素 1s22s22p63s2 3p164.第四周期 19K，20Ca：Ar4s12 21Sc30Zn：Ar4s23d110 31Ga36Kr：Ar4s23d10 4p16,过渡金属的原子态与电子排布,为什么K的第19个电子不在3d而在4s？等电子体系：K，Ca+，Sc2+，Ti3+，V4+，Cr5+，Mn6+，核外电子与碱金属原子相同 测量上述体系的光谱，进而确定能级（光谱项）光谱项越高，能级越低,等电子体系的莫塞莱图,Z=19,20 能量最低的是2S1/2，电子先填4s从Z=21开始，能量最低的是2D3/2，电子先填 4d,第五周期元素电子的排布,第五周期 从37Rb开始，4d、4f还是空的 但由于5s组态的能量较低，所以电子开始填充5s次壳层 同第四周期相似，5s填满后，填充4d，然后是5p，直至54Xe，5p次壳层填满。,第六周期元素电子的排布,第六周期 从55Cs开始，电子首先填充6s次壳层，至56Ba，6s次壳层填满这时4f、5d还是空的，而4f组态的能量比5d要低，所以，6s填满后，开始填充4f57La70Yb，电子填充4f次壳层最后一个电子填在4f次壳层的元素称作镧系，属于稀土金属。在4f之后，电子依次填充5d，然后是6p，直至86Rn。,第七周期元素电子的排布,第七周期的情况与第六周期相似从87Fr开始，电子首先填充7s，7s填满后，有两种元素（89Ac和90Th）先填充6d，然后从91Pa开始，主要填充5f（锕系）。只有5种元素，88Ra92U是天然存在的，87Fr的半衰期只有14min，可以在核裂变过程中产生。93号之后的元素都是人工制造的93Np111Rg等19种元素已经获得正式命名112号之后的元素只有符号，尚未正式命名，目前已制造出118号元素，符号为118Uuo。,稀土元素,57La系：价电子为4f电子，之前5s5p6s已填满。即价电子4f在内壳层。89Ac系：价电子为5f电子，在内壳层。由于受到外层电子的屏蔽，价电子较少受到外界环境的影响。稀土元素有特殊的性质。例如，在固体中，其发光仍为线谱。,三、基态原子的电子组态,1、电子组态决定原子的状态，即能态2、核外电子排列的原则：（1）Pauli原理（2）能量最低原则3、电子排布次序（由光谱测量定出）,4、在次壳层内，按Hund定则，S大能级低电子的自旋平行时，该次壳层能量低四、对同科电子的Hund附加定则次壳层的电子数小于半满时，J最小的能量最低。正常次序次壳层的电子数大于半满时，J最大的能量最低。倒转次序（反常次序）,基态举例,5.7 X射线的发现及测量,一、1895年11月8日，德国维尔茨堡大学教授 W.C.Rntgen在阴极射线管的放电实验中首次发现了X射线。用黑纸包裹的射线管使得铂氰酸钡BaPt(CN)6发出荧光1901年获得第一届诺贝尔物理学奖,Wilhelm Rntgens work room.,第一张X射线照片,1895年12月22日，伦琴为他的夫人拍摄了历史上第一张X射线照片。“我见到了自己死后的模样！”伦琴夫人看到清晰的手骨时，忍不住发出的惊叫,An X-ray picture(radiograph),taken by Wilhelm Rntgen,of Albert von Kllikers hand.,发现X射线的巨大影响,1895年12月28日，伦琴向德国维尔茨堡物理学医学学会递交了论文关于一种新的射线1896年1月5日，一家奥地利报纸报道了伦琴的新发现。X射线发现为伦琴赢得了巨大的声誉，包括德国在内的不少国家将X射线命名为伦琴射线。X射线的发现引起了极大的轰动，科学家们立刻放下手头的工作开始研究X射线，社会公众也对这种射线兴趣盎然。受伦琴发现的启发，科学家很快发现了其它种种不可见辐射，如物质的放射性、射线、射线、射线等，这些研究工作很快导致了原子结构的发现。伦琴在1895年的发现，揭开了近代物理学研究的序幕，标志着原子时代的开始。,二、X射线管,K：灯丝，阴极，发射电子,A：阳极，靶，受加速电子轰击发出X射线,Be窗,真空二极管,铜衬，散热，冷却,管压105106V,早期的X射线管,就是阴极射线管，但在当时，真空度较差克鲁克斯、赫兹、希托夫（Johann Wilhelm Hittorf）、特斯拉（Nikola Tesla）以及勒纳德等物理学家所研制的不同种类真空放电管,改进后的X射线管,高真空，X射线窗口，阴极加热，阳极冷却,库利吉管,现在的X射线管,Philips Kenotron type 28136 1400mA 125KV,Siemens Kenotron HV X-Ray rectifying tube.125 KV 1400mA used for X-Ray power supply.Click on the tube to see the burning filament.,转靶X射线管,结构示意图,Burn marks on the target.,医用X射线机,X射线的性质,起初，W.L.Bragg认为X射线是粒子束流1905年，Barkla发现了X射线的偏振，认为X射线具有波动性，是横波巴克拉X射线双散射实验,查尔斯格洛弗巴克拉（18771944）(Charles Glover Barkla),for his discovery of the characteristic Rntgen radiation of the elements,Charles Glover Barkla 1877-1944，Edinburgh University，Edinburgh,United Kingdom,X射线衍射的发现,1912年，根据慕尼黑大学 Laue的建议，W.Fredrich和Knipping发现了X射线在晶体中的衍射，证明了X射线是电磁波,最早的几张X射线衍射照片,闪锌矿晶体的衍射照片,Laue对衍射图的解释,X射线的特性,具有显著的波粒二象性波动性：干涉、衍射、散射、反射、折射粒子性：电离气体、光电效应、Compton效应、荧光效应、单光子记录,0.1,0.01,10-3nm,1,10,100nm,50,25eV,MeV,硬X-Ray,软X-Ray,-Ray,UVU,100eV,1keV,10keV,100keV,E,Sir William Henry Bragg 1862-1942,William Lawrence Bragg1890(in Adelaide,Australia)-1971,Max von Laue1879-1960,London University London,United Kingdom 1915,Victoria University Manchester,United Kingdom1815,Frankfurt-on-the-Main University Frankfurt-on-the-Main,Germany 1914,X射线在晶体中的衍射,测量晶体的晶格常数，确定晶体的结构标定X射线的波长,X射线的光谱,一、由带状的连续谱（白光）和细锐的线状谱（特征谱、标识谱）组成1、连续谱：存在一个由管压决定的短波限，随管压的升高而变短，与阳极靶的材料无关产生的机制是轫致辐射（刹车辐射）：高速电子由于突然减速而将其动能全部或部分转化为辐射（X射线）,X-ray spectrum of molybdenum(Mo)as a function of applied voltage,连续谱（轫致辐射谱）,短波限,由于减速是一个过程，所以同时产生较长波长的连续谱,被加速的电子碰到阳极突然减速停止，动能全部或部分转变为电磁辐射能,加速电压,2、标识谱,在管压达到一定值时产生，与阳极靶材料有关可以分为几个谱线系，按辐射硬度（波长的长短）记为K，L，M，N，Moseley定律（1913年发现，26岁）,H.G.J.Moseley,1887-1915,Moseley的实验装置,Moseley的实验结果,莫塞莱绘制的K线系图线,Wavelength109cm,Square root of frequency 108,从Al到Au，X射线标识谱的规律不同元素的相应谱线位置依次变化，没有周期性非价电子跃迁辐射；谱线系的结构与元素所处的化学环境无关因为内壳层电子受到外层电子的屏蔽可以推断由内壳层电子跃迁产生,电离态能级,基态或激发态能级,标识谱的发射机理,1、标识谱的激发与辐射K线系：n=1壳层的一个电子被电离，而产生一个空位，同时原子被激发到电离态的高能级；然后一个外壳层电子跃迁填补此空位，多余的能量以X射线光子辐射。n=1共有2个电子，产生一个空位时，对于外壳层电子的有效核电荷数为Z-1L线系：n=2壳层一个电子被电离。对于L1系，有效电荷数为Z-7.4,2、电离态能级,能级和谱线的标记n=1，2，3，4，5，K，L，M，N，O，跃迁的选择定则：,电离态，只有一个电子被电离，能级是倒转次序,L线系,M线系,K线系,激发态,吸收,1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s2,内壳层都是排满的,基态,镉原子电离态能级图,铀原子电离态能级图,X-ray K-series spectral line wavelengths(nm)for some common target materials,Auger（俄歇）效应,电子跃迁补空时，不发射出X射线光子，而是使内壳层的另一个电子被电离。被电离出的电子称为Auger电子。由于只有表面处的Auger电子才能从材料中射出，所以该效应被用作材料表面成分的研究。,从材料中逸出的电子,Auger电子,X射线管与X射线机,X射线管：阴极（电子枪）、阳极（靶），真空系统、聚焦系统（聚焦罩）、冷却系统、窗口,X射线管的主要谱线,L线系,M线系,K线系,激发态,吸收,Cu靶,管压,标识谱强度,谱线强度与电流电压关系的经验公式当 时标识谱比连续谱强2个数量级K线系三条谱线的强度比为,X射线管的主要性能指标,靶元素：确定特征谱，常用Mo、Cu、W、Ag功率：密封管 13kW 转靶 12kW 18kW 100kW焦斑：标准焦斑 1mm1cm 细聚焦管 0.4mm0.4cm,其它X射线源,同步辐射：速度接近光速的电子（称为相对论电子）在磁场中作曲线运动时沿轨道切线方向发出的电磁辐射称为同步辐射，这种辐射是1947年首先在电子同步加速器上发现的。产生同步辐射的装置，即电子同步加速器或电子储存环就称为同步辐射光源。,目前世界上已有几十个同步辐射光源在运行。代表性的光源有：第一代（兼用机）SSRL（美国）BSRF（北京）第二代（专用机）NSLS（美国）PF（日本）NSRL（合肥）SRRC（新竹）第三代 APS（美国）ESRF（欧洲）SSRF（上海，在建）SPRING8（日本）,同步辐射装置及发射元件,插入件二极弯转磁铁Bend Magnet扭摆磁铁Wiggler Magnet波荡器Undulator,同步辐射的优异特性,一、广宽平滑的连续谱根据电子能量的不同，频谱范围可从红外直至真空紫外，软X射线，硬X射线，甚至射线。其特征波长 特征频率 R为电子弯转半径，为电子能量与其静止能量（0.511Mev）之比在特征频率的两侧有相同的辐射功率,三、方向性好辐射能量集中在电子运动方向上极小的立体角内，其立体角的大小约为。例：1Gev的电子所发射的同步辐射集中在0.5mrd的立体角内 四、偏振性五、洁净六、脉冲时间结构七、高稳定性八、可由理论准确计算九、同步辐射实验室对全世界开放,放射源：发出Mn的 线 实验室中常用于校准探测器等离子体源 激光等离子体光源 Z箝缩等离子体光源 飞秒脉冲强激光的高次谐波X射线激光、自由电子激光宇宙中的X射线源,X射线辐射损伤与防护,实验中必须不让光源直接照射人体记录长时间人体所受的辐射剂量，进行跟踪监测。通常X射线实验室（包括同步辐射）中辐射剂量远低于安全剂量。,X射线的吸收,一、X射线的衰减,二、衰减的原因1、散射：，散射系数2、吸收（真吸收）：，吸收系数=+,吸收系数,透过厚度为x的介质后，x射线光强为光强是单位面积下的光通量因而就是单位面积下单位厚度介质对射线的吸收，也等于单位体积介质对x射线的吸收如果介质中原子的体积数密度为n,质量密度,于是,原子吸收系数与质量吸收系数,每个原子对x射线的吸收系数为单位面积下、单位质量的介质对x射线的吸收系数为,原子吸收系数,质量吸收系数,吸收系数的经验公式,实验测量发现原子吸收系数与介质和波长的关系为,X射线的吸收系数随波长的改变,吸收谱,存在一系列的吸收边（也称吸收限）是电离吸收，即x射线使原子电离这是与发射相反的过程不受选择定则限制K边：使1s电离L边：使2s电子电离；L、L边，使2p电子电离M边：使n=3的电子电离，共5条吸收边。,与吸收谱对应的能级,5,2,2,4,2,2,3,1,1,2,1,1,1,4,2,2,3,1,1,2,1,1,1,MS,ML,1,0,原子吸收系数,NA:Avogadro常数,A:原子量,:质量密度,质量吸收系数,