实际问题与一元二次方程（传播问题）.ppt

课前热身,传染病,一传十,十传百,百传千千万,实际问题与一元二次方程,传播问题,有一个人患了红眼病,经过两轮传染后有121人患了患红眼病,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,x+1,1,x,x(x+1),x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,(x+1)2=121,x=10;x=-12,有一个人患了红眼病,经过两轮传染后有121人患了患红眼病,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,有3个人患了红眼病,经过两轮传染后有363人患了红眼病,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,变式训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？,分析：设每个支干长出x个小分支，主干长出了 x 个支干，每个支干又长出了个 x 小分支。,探究2,+x+=91,x2,主干+支干+小分支=总数,解：设每个支干长出x个小分支，依题意列方程，得,解得,，,检验：,不合题意，舍去，,答：每个支干长出9个小分支,小结：此问题与传染问题的最大区别是，每个主干不长小分支，而第一个传染源还会继续传染别人，因此列代数式时，总量分别为 和，这一点在列方程时要特别注意,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，支干和小分支的总数是90，每个支干长出多少小分支？,变式训练1,变式训练2,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，小分支的总数是81，每个支干长出多少小分支？,变式训练,某细胞一次能分裂若干数目细胞，第二次分裂后共有100个细胞，请问一次能分裂多少个细胞？,实际问题,数学问题（一元二次方程）,实际问题的答案,数学问题的解（一元二次方程的解）,设未知数，列方程组,检验,解方程,直接开平方法配方法 公式法因式分解法,归纳总结 知识回顾,巩固练习,有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条信息，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮平均一个人向多少人发送该短信？,某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？,二.某些细胞每分由1个分裂成2个.1.经过5分，1个细胞分裂成多少个？2.这些细胞再继续分裂，t分后共分裂成多少个？32个2的t次方,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,