数学：51函数课件（苏科版八年级上）1.ppt

5.1 函 数,今天早上一起床,我就到厨房烧了一壶水,水烧开了,共用了10分钟.我发现,在烧水的过程中,发生了变化,也发生了变化.,在这一过程中，哪些是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？,水的温度,时间,从烧水说起：,时间,水的温度,的 量是因变量.,随着自变量的变化而发生变化,主动发生变化,想一想,海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏上涨叫做汐,合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的关系.,探究问题一,下面是某港口从0时到12时的水深情况图.,（2）根据图像填表：,8,3,5,5,3,2,11,7,1,8,（3）对于给定的每一个时间t,相应的 水深h确定吗？相应的水深h对应 有几个值?,答:对于给定的每一个时间t,相应的 水深h是确定的.相应的水深h对应 唯一的一个值.,8,3,5,5,3,2,11,7,1,8,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.,做一做,n,3,3,5,6,10,1,15,1,4,2,1、观察规律，填写下表：,3、对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有 几个值？,2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？,答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加,每增加一层,总数就增加对应的层数个.,答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有 唯一的一个值.,时间t、相应的水深h；,层数n、物体总数y；,答：在每一个变化过程中,都有两个变量：,1.上面两个问题的变化过程中分别有几个变量？,2.每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？,答：一个是自变量,一个是因变量.如果给定一个自变量的值,相应地就确定一个因变量的值.,想一想,水深 h 是时间 t 的函数；,物体总数 y 是层数n 的函数.,（自变量）,（因变量）,（因变量）,（自变量）,3.根据你的理解,对同学说一说什么样的 两个量具有函数关系？,函 数,一般的，在某个变化过程中,有两个变量x和y,（其中x是自变量,y是因变量.）如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数(function).,想一想,与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.,生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？,你能将下列变化过程中某个变量看成另一个变量的函数吗？,1、北京某日温度变化图,说一说,答：温度T是时间t的函数.,C,说一说,2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为 y,即y2x；,答：菱形的面积y是BD的长x的函数.,说一说,3、在国内投寄平信应付邮资如下表：,答：邮资y 是信件质量m的函数.,1、函数的定义：,表格、图形、式子（解析式法）,2、函数的表示法：,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，（其中x是自变量，y是因变量.）如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么称y是x的函数.(function),知识小结,你有什么收获?,下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数 吗？如果能,请写出它们的关系式.,（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为 2元,则x个同学共付y元.,（2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数 y（个）与单价x（元）的关系.,答:关系式为：y=2x,其中总钱数y是人数x的函数.,答:关系式为：y=,总数y是单价x的函数.,链接生活,课堂作业:1.p185习题第1-3题；,实践作业：观察生活中的某个变化过程看是 否存在函数关系，并描述其函数 关系.,选作题：2.如图，在曲线上有一个动点 p(x，y),请描述这里 x 与y 的关系.,