数学：262圆的对称性课件（沪科版九年级下）.ppt

26.2圆的对称性,1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？,回顾：,圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。,2、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？,将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？,探究一：,如果,那么,相等,（或等圆）,相等,相等,相等,3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_、所对的弧_,所对的弦的弦心距_。,2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_、所对的弦_，所对的弦的弦心距_。,1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。,结论：,相等,以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？,（或等圆）,（或等圆）,相等,一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对的弧相等。（）,二.如图，O中，AB=CD，则,试一试你的能力,如图，在O中，AC=BD，,求2的度数。,你会做吗？,解：,（已知）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,探究二：,动手操作：,如何将圆两等分？四等分？八等分？,你还可以将圆多少等分呢？,如果在圆形纸片上任意画一条直径CD，过直径上一点P作弦AB，弦AB与直径CD一定垂直吗？,探究三：,1.请同学们将图沿着直径CD对折，你能发现什么结论？,在O中，如果,结论：,在O中，如果CD是直径,那么：AP=BP，,垂直于弦的直径,平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧。,(垂径定理),1.如图，在O中，ABAC，B70.求C度数.2.如图，AB是直径，BCCDDE，BOC40，求AOE的度数,课后练习,2.如图，已知ADBC，试说明AB=CD,练习一,1、如图，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E则下列结论中错误的是().A.COEDOE B.CEDE C.AEOE D.BC=BD,C,课堂小结,1、在同圆或等圆中,对应弧、弦、圆心角，弦心距之间的关系。2、垂径定理,题设,结论,（1）过圆心（2）垂直于弦,（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧,