数学活动：平面镶嵌.ppt

八年级 上册,第十一章 数学活动,课件说明,本节课的数学活动是让学生将多边形及其内角和知 识应用于实际生活，用形状、大小相同的多边形进 行平面镶嵌，是多边形及其内角和知识的实际应用,课件说明,学习目标：1理解平面镶嵌的概念2理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到 一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法3积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克 服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好 数学的信心，积累数学活动的一些基本经验学习重点：探究多边形镶嵌的条件,问题1你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？看到这些形状你有没有想过一些数学问题？,感受并理解平面镶嵌的概念,生活中的各种图案：,（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.,感受并理解平面镶嵌的概念,问题2结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？,感受并理解平面镶嵌的概念,平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题3在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形 可以进行平面镶嵌？,（1）、能单独 镶嵌，不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：,正三角形 正方形 正六边形,正五边形,ax=360，x 表示正多边形的每一个内角的度,数，a 表示正多边形的个数,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？,设 n 表示正多边形的边数.（1）、能镶嵌，不能镶 嵌.,n=3和4 n=3和6,n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？,设 n 表示正多边形的边数.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：,x，y表示正多边形每个内角的度数,ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题5用形状、大小相同的三角形能否进行平面 镶嵌？四边形呢？,课堂小结,（1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么 可以进行镶嵌吗？,布置作业,作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？,A组,布置作业,作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？,B组,布置作业,作业2根据所学知识，请你设计一个正多边形镶嵌的图案 作业3回顾本节学习活动的过程，写一篇关于“镶嵌”知识的小论文.,