椭圆的简单几何性质1标准课件.ppt

2.1.2 椭圆的简单几何性质（第一课时）,乌鲁木齐市第六十中学 依明江,1.椭圆的定义：,回顾复习,平面内，到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆.,2.椭圆的标准方程：,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,3.椭圆中a,b,c的关系:,Y,4.椭圆的标准方程图形：,2.1.2 椭圆的简单几何性质（第一课时）,学习目标,1、通过研究椭圆的范围、对称性、顶点和离 心率掌握椭圆的简单几何性质2、了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响,结论：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,o,y,B2,B1,A1,A2,F1,F2,一、椭圆的范围(方程中变量x，y的范围),观察:椭圆,新课探究,x,（-a,0）,（a,0）,（0,-b）,（0,b）,练习1：分别说出下列椭圆方程中x，y的取值范围,尝试成功,-5x 5,-3y 3,-4x 4,-2y 2,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,新课探究,二、椭圆的对称性,图形的对称实质是图形上点的对称,新课探究,二、椭圆的对称性,把x换成-x,方程不变,说明椭圆关于()轴对称；把y换成-y,方程不变,说明椭圆关于()轴对称；把x换成-x,y换成-y,方程还是不变,说明椭圆关于()对称；,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。,结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。,Y,X,原点,o,x,y,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,B2(0,b),B1(0,-b),A1,A2(a,0),*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,新课探究,三、顶点,（-a,0）,F1,F2,3.若点P（2，4）在椭圆 上，则下列是椭圆上的点有()（1）P（-2，4）（2）P（-4，2）（3）P（-2，-4）（4）P（2，-4）,尝试成功,思考：圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的 程度呢？,新课探究,四、椭圆的离心率,四、椭圆的离心率,新课探究,1、定义：椭圆的焦距2c与长轴长2a的比,2、范围：,0e1,3、e对椭圆扁平程度的影响,对于椭圆，离心率e越大，椭圆越扁,尝试成功,比较下面两个椭圆的扁平程度,|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|),(c,0)、(c,0),(a,0)、(0,b),|x|a|y|b,关于x轴、y轴、原点对称,例1 求椭圆 16 x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心 率、焦点和顶点坐标,典例分析,解：把已知方程化成标准方程,椭圆的长轴长是:,离心率:,焦点坐标是:,四个顶点坐标是:,椭圆的短轴长是:,2a=10,2b=8,1.已知椭圆方程为,则,顽固练习,它的长轴长是：;短轴长是：;焦距是：;离心率等于：;焦点坐标是：;顶点坐标是：;,2.中心在原点，焦点在x轴上，长轴、短轴的长分别为8和6的椭圆方程为？,顽固练习,作业:42页A组第4题第5题,