完全平方公式教学用.ppt

,计算下列各式，你能发现什么规律？,算一算：,(a+b)2,(a-b)2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,=a2+ab+ab+b2,=a2-ab-ab+b2,=(a+b)(a+b),=(a-b)(a-b),完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,获取新知,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍居中央,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(3)(x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(x+y)2=x2+xy+y2,错,错,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,例1 运用完全平方公式计算：,解：(x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a+b)2=a2+2 ab+b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,应用新知,例1、运用完全平方公式计算：,(2)(4a2-b2)2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（4a2 b2）2,=()22()()+()2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,4a2,4a2,b2,b2,试一试：运用完全平方公式计算：,解：(x-2y)2=,=x2,(1)(x-2y)2,(a-b)2=a2-2 ab+b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,1.(y-)2=,2.(2a2+3b)2=,算一算,例2 计算：,(1)(a2+b3)2,(2)(-x2y-)2,(-a-b)2=(a+b)2,1.(-x-y)2=,2.(-2a2+b)2=,你会了吗?,(2)(a-b)2 与(b-a)2、(-b+a)2 与(-a+b)2,(1)(-a-b)2 与(a+b)2,2、比较下列各式之间的关系：,相等,相等,你能巧算吗？：,(1)1042,解：1042,=(100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2)99.992,解：99.992,=(100 0.01)2,=10000-2+0.0001,=9998.0001,拓展新知,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及 其指数；,几点注意：,1、项数：积的项数为三项；,2、符号：特别是(a-b)2=a2-2ab+b2；,3、字母：不要漏写；,4、字母指数：当公式中的a、b所代表的 单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。,