一次函数与一次方程一次不等式.ppt

班 级：初一（14）班授课者：王 宁,一次函数,与,一次方程、一次不等式,我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾一下：对于点（，），当、时，点P位于坐标平面内什么位置？,一、知识点回顾,1、当y=0时：2、当y0时：3、当y0时：,点P在x轴上；点P在x轴上方；点P在x轴下方.,观察y=2x+6的y是怎样变化的,若令y=0，则y=2x+6就会变成一元一次方程：2x+6=0；,若令y为正数或负数，则y=2x+6就会形成两个类型的一元一次不等式：2x+60或2x+60,探究问题一,画出一次函数y=2x+6的图象，并观察图象，解决以下问题：1、求函数图象与x轴交点坐标；2、判断x取什么值时y值等于0；3、解方程：2x+6=0.函数y=2x+6的图象与x轴交点的横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有什么关系？,y=2x+6,B(-3,0),A(0,6),解答,1、求函数y=2x+6图象与x轴交点的坐标（-3，0）2、判断x取什么值时，y值等于0 当x=-3时，y=03、方程2x+6=0的解为：,函数y=2x+6的图象与x轴交点的横坐标是方程2x+6=0的解,x=-3,函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？,一次方程与一次函数的关系,一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴交点的横坐标,试一试,1、已知：一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5，0），你能说出0.8x-2=0的解吗？x=2.52、已知：一次函数y=kx-5与x轴的交点为（3，0），那么你能说出kx-5=0的解吗？x=3,试一试,3、已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为（2，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是多少？x=2,4、已知关于x的一元一次方程mx+n=0的解是-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是：,试一试,（-3，0）,探究问题二,根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60和2x+60的解集吗？,根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？,分析：即函数y=2x+6的 函数值y0，,此时，函数图象位于x轴上方，,它的自变量取值范围为x-3.,所以2x+60的解集是x-3.,根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？,分析：即函数y=2x+6的 函数值y0，,此时，函数图象位于x轴下方，,它的自变量取值范围为x-3.,所以2x+60的解集是x-3.,一次不等式与一次函数的关系,从图形上看：,kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围。,kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围。,做一做,1、一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+20的解集吗？,y=-x+2,2,x2,2、一次函数y=kx+b的图象如图，你能说出kx+b0的解集吗？,y=kx+b,-4,x-4,练一练,（1）作出函数y=3x-6的图象，并结合图象回答：1、方程3x-6=0的解。解：图像与x轴交点坐标为（2,0）所以 方程3x-6=0的解就是交点的横坐标：x=2,y=3x-6,2、不等式3x-60的解集。解：由图像可知y 0时，x的取值范围是 x2所以，不等式3x-60的解集是x2,（2）用函数y=-x+1图象求不等式-x+10的解集.,y=-x+1,1,1,练一练,解：由图像可知y 0时，x的 取值范围是 x1所以，不等式3x-60的解集是x1,1、从图象上看一元一次方程：kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b图象与x轴交点的横坐标。,2、从图象上看一元一次不等式：kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围；kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围。,课堂小结,作业,课后练习第1、2两小题,结束寄语,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,