一元二次不等式的解法 (2).ppt

一元二次不等式解法（1）,问题1.一次函数y=axb（a0）的图象是什么？2.二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象是什么？,答案1.一次函数y=axb（a0）的图象是一条直线;；2.二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象是一条抛物线。,一元二次不等式的解法,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。,一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:,=,=,X=-2或x=3,x|x3,x|-2x3,问：方程ax2bxc=0、不等式ax2bxc 0与函数y=ax2bxc的图象有什么关系？,方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。,方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。,利用二次函数图象能解一元二次不等式！,问：y=ax2bxc（a0）与x轴的交点情况有哪几种？,0=0 0,请同学们完成下表:,一元二次方程、不等式的解集,解不等式应用举例:2x23x2 0；3x26x 2；4x24x1 0；x2 2x3 0。,例1.解不等式 2x23x2 0.,解:因为 0,方程的解2x23x2 的解是,所以,不等式的解集是,2x23x2 0,2x23x2 0,利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,先求出和相应方程的解，,再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若a0时,先变形!,例2.解不等式 3x26x 2,例3.解不等式 4x24x1 0,解:因为=0,方程4x24x1=0的解是,所以,原不等式的解集是,4x24x1 0,例4.解不等式 x2 2x3 0,x2-2x+3 0,课堂练习课本P20.1、2、3,利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,先求出和相应方程的解，,再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若a0时,先变形!,课后：（1）作业 P21.习题1.5 1、3、5；（2）归纳一元一次不等式的解集；（3）预习 P20.P21。预习提纲(1)一元二次不等式能否可化为不等式组来解?（2）简单的分式不等式如何求解？,谢 谢 大 家！再 见！,