一元二次方程复习.ppt
1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,2.加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,与小组成员间互赠贺卡有区别吗?,二、一元二次方程解应用题的一般步骤(1)审题,分析题意,找出已知量和未知量,弄清它们之间的数量关系;(2)设未知数,一般采取直接设法,有的要间接设;(3)寻找数量关系,列出方程,要注意方程两边 的数量相等,方程两边的代数式的单位相同;(4)选择合适的方法解方程;(5)检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意,如:线段的长度不能 为负数,降低率不能大于100因此,解出方程的根后,一定要进行检验(6)写出答语。,例:雪融超市今年的营业额为280万元,计划后年的营业额为403.2万元,求平均每年增长的百分率?,分析:今年到后年间隔2年,今年的营业额(1+平均增长率)=后年的营业额。,答:平均每年的增长20%,解:平均每年增长的百分率为x,根据题意得:,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,练习:,3.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2001年底的绿地面积为 公顷,比2000年底增加了 公顷;在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是 _年;(2)为满足城市发展的需要,计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2000,解:设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x,根据题意,得 60(1x)272.6(1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意,舍去)答:2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%,商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36,问平均每月降价百分之几?,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,一定要注意解得的根是否符合题意,练习:甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?,解:设每天平均一个人传染了x人。,解得:(舍去),或,答:每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将会有2187人患甲型流感,分析:第一天人数+第二天人数=9,,既,练习:塔城地区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次,设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是,分析:本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。,解:,舍去,答:每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%,拨高题:2009年4月7日,国务院公布了医疗卫生体制改革近期重点实施方案(20092011年)。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元。投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%。(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009 2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009 2011年的年增长率。,解(1):该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是:60001250=4750(万元),2009年投入“需方”资金为(1+30%)x=1.33000=3900(万元)2009年投入“供方”资金为(1+20%)y=1.21750=2100(万元)答:略。,(3)设年增长率为x,由题意得:,既,解得:,答:从20092011年的年增长率是10%。,(2):设市政府2008年投入“需方”x万元,投入“供方”y万元,由题意得:,例4:百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品要涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货为多少个?,分析:设商品单价为(50+x)元,则每个商品得利润(50+x)40元,因为每涨价1元,其销售会减少10,则每个涨价x元,其销售量会减少10 x个,故销售量为(500 10 x)个,根据每件商品的利润件数=8000,则应用(500 10 x)(50+x)40=8000,解:设每个商品涨价x元,则销售价为(50+x)元,销售量为(500 10 x)个,则(500 10 x)(50+x)40=8000,整理得 解得 都符合题意。当x=10时,50+x=60,500 10 x=400;当 x=30时,50+x=80,500 10 x=200。答:要想赚8000元,售价为60元或80元;若售价为60元,则进贷量应为400;若售价为80元,则进贷量应为200个。,生活有关一元二次方程的利润问题,1、平均增长(降低)率公式,2、注意:(1)1与x的位置不要调换(2)解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,1某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场有木材多少立方米?,课后作业,2.某种电脑病毒传播非常快,如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,被感染的电脑会不会超过700台?,择其善者而为之,择其不善而改之!,努力吧同学们到中考结束我们一起到草原上看蓝天白云!希望你们做草原上的骏马!,