因式分解之十字相乘法.ppt

,因式分解之 二次三项式,本课关键词,十字相乘法,学习目标,了解二次三项式及十字相乘法的意义、了解整式乘法与因式分解的关系会运用十字相乘法对二次三项式进行因式分解并通过学习本节内容体会事物间相互转化的辩证思想培养辩证看待问题的态度和勇于探索的学习态度,口答计算结果,(x+3)(x+4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4),整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,温故而知新,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式乘法,反过来,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,(x+a)(x+b),=,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,例一：,或,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,举一反三：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式为的形式,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱),(x+a)(x+b),学以致用,将下列各式分解因式,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。,学而不思则罔,思而不学则殆,独立练习：把下列各式分解因式,1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。,2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。,通过这节课的学习你有什么收获？,1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,学而时习之,2、用十字相乘法把形如 二次三 项式因式分解,The End,其实我们每个人每一天都背负着各种各样的十字架，在艰难前行。它也许是我们的学习，也许是我们的工作，也许是我们必须承担的责任和义务。但是，正是这些责任和义务，构成了我们在这个世界上存在着的理由和价值。所以，请不要埋怨学习的繁重，工作的劳苦，因为真正的快乐，是挑战后的结果，没有经历深刻的痛苦，我们也就体会不到酣畅淋漓的快乐！,